Ératosthène

Pour Ératosthène, un des 30 oligarques s'étant emparés du pouvoir à Athènes après la guerre du Péloponnèse, voir l'article Les Trente.

Ératosthène

Naissance :	-276 Cyrène (Actuellement en Libye)
Décès :	-194 Alexandrie (Égypte)
Champs :	Astronomie, géographie, mathématiques, philosophie
Célèbre pour :	Catalogue d'étoiles, Crible d'Ératosthène, Duplication du cube, Sphère armillaire,

Ératosthène (en grec ancien Ἐρατοσθένης / Eratosthénês) était un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du III^e siècle av. J.-C. (Cyrène, aujourd'hui Shahat, Libye, v. 276 – Alexandrie, Égypte, v. 194 av. J.-C.). Il fut l'élève d'Ariston de Chio.

Ératosthène fut nommé à la tête de la Bibliothèque d'Alexandrie vers -240 à la demande de Ptolémée III, pharaon d'Égypte, et fut précepteur de son fils. Astronome passionné, on dit que, devenu aveugle, il se laissa mourir de faim, ne pouvant plus admirer les étoiles^[1].

L'astéroïde (3251) Eratosthenes^[2] a été nommé en son honneur.

[modifier] Travaux

[modifier] Mathématiques

En tant que mathématicien, il établit le crible d'Ératosthène, méthode qui permet de déterminer par exclusion tous les nombres premiers. Il travailla sur le problème de la duplication du cube, et imagina le mésolabe, instrument propre à connaître les moyennes proportionnelles.

[modifier] Astronomie

En tant qu'astronome, il mit au point des tables d'éclipses et un catalogue astronomique de 675 étoiles. Il démontra l'inclinaison de l'écliptique sur l'équateur et fixa cette inclinaison à 23° 51 ; il inventa la sphère armillaire et construisit le premier observatoire astronomique.

[modifier] Histoire

En histoire, il continua les recherches de Manéthon sur l'Égypte ancienne, et dressa une chronologie des rois thébains.

[modifier] Géographie et géométrie

Ses études portaient sur la répartition des océans et des continents, les vents, les zones climatiques et les altitudes des montagnes. On lui attribue le terme géographie. Il laissa une carte générale de l'écoumène qui fut longtemps l'unique base de la géographie : il y donnait la valeur de 47° 42' à l'arc du méridien compris entre les deux tropiques ; vingt siècles après lui, l'Académie française des sciences retrouvait à peu près la même mesure (47° 40').

C'est cependant l'étude de la circonférence de la Terre qui marque le plus les travaux d'Ératosthène.

[modifier] Mesure de la circonférence de la Terre

Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre (ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique.

Il observa l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord le Soleil détient la plus haute position au dessus de l'horizon. Or, Ératosthène remarqua qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était vertical et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. Par des calculs de trigonométrie, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 7,2 degrés. Deux hypothèses s'imposaient alors, soit :

• La Terre est plate, mais le Soleil est assez proche pour que la divergence des rayons soit significative. Les rayons solaires n'atteignent donc pas la Terre de manière parallèle.
• La Terre est courbe, peut-être sphérique, et les rayons solaires atteignant la Terre sont tous parallèles, alors c'est la sphéricité de la Terre qui crée la différence entre Alexandrie et Syène.

Les marins de tous les pays avaient toujours connu la courbure de la Terre (ou du moins de la mer) comme en témoignèrent les positions élevées des phares terrestres et des hunes des navires, dans un milieu marin ne se caractérisant pas spécialement par les reliefs. Ératosthène fut cependant l'un des premiers à faire l'hypothèse d'une Terre sphérique.

Ératosthène approxima ensuite la distance entre Syène et Alexandrie en faisant appel à un bématiste qui se basa sur le temps en journées de marche de chameau entre les deux villes : la distance obtenue était de 5000 stades, soit 787,5 km, mesure très proche de la réalité, un stade (longueur utilisée dans les stades d'Olympie ou de Delphes) valant environ 157,5 m.

Calcul du Périmètre de la Terre

Par la théorie géométrique des angles alternes-internes congrus, Ératosthène proposa une figure d'une éblouissante simplicité: elle était composée d'un simple cercle ayant un angle au centre de 7,2 degrés qui intercepte un arc (reliant Syène à Alexandrie) de 800 km. Par les rapports dans les cercles (déjà connus à l'époque), il obtint que la circonférence de la Terre était de  :

• 5000 stades de 157,5 m valent 787,5 km (et forment un angle de 7,2°)
• 360° : 7,2° = 50 arcs de 7,2°
• 787,5 km x 50 = 39 375 km, mesure extraordinairement précise pour l'époque (les mesures actuelles donnent 40075,02 km^[3]).

Son idée de rotondité de la Terre ne fut admise à nouveau qu'au XIII^e siècle, lorsque Thomas d'Aquin aligna les positions de l'Église sur les vues d'Aristote (antérieur à Ératosthène) en matière scientifique : la Terre était considérée par Aristote comme ronde, fixe et au centre de l'univers.

[modifier] Publications

Il avait composé une description de la Grèce, un précis des conquêtes d'Alexandre, et avait même écrit sur la comédie attique.

Malheureusement il ne reste de lui que quelques fragments, publiés en grec :

• avec une trad. en latin par Günther Karl Friedrich Seidel, Eratosthenis Geographicorum fragmenta, Goettingue, 1798 (en ligne).
• et d'une manière plus complète par Gottfried Bernhardy, Eratosthenica, Berlin, 1822 (en ligne).

[modifier] Notes et références

[modifier] Articles connexes

• Crible d'Ératosthène
• Dercyllidès
• Archimède
• Al-Biruni

[modifier] Sources partielles

• Germaine Aujac, Eratosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie, Paris, 2001 (Format, 39) (ISBN 2-7355-0457-3).
• Germaine Aujac, La géographie dans le Monde antique, Paris, 1975, p. 15-20 et 70-78 (à propos de la géographie et de la carte d'Ératosthène) (Que sais-je ?, 1598).

• Les Cheveux de Bérénice, roman historique
• « Ératosthène », dans Marie-Nicolas Bouillet et Alexis Chassang (dir.), Dictionnaire universel d'histoire et de géographie, 1878 [détail des éditions] (Wikisource)

[modifier] Liens externes

Wikimedia Commons propose des documents multimédia libres sur Ératosthène.

• Schémas sur la mesure de la circonférence de la Terre
• Sur l'expérience d'Eratosthène, Cet article d’Arkan Simaan pour le Bulletin de l'union des physiciens doute de la précision de la mesure d’Eratosthène.
• Eratosthène, l'Arpenteur de la Terre  : animation pédagogique (histoire des sciences, calcul de la circonférence de la Terre, angles alternes/internes)
• le crible de Ératosthène
• Sur les pas d'Eratosthène: projet collaboratif La Main à La Pâte.