Déterminisme : encyclopédie mathématiques
Cet article est issu de l'encyclopédie libre Wikipedia.Le déterminisme est une notion philosophique selon laquelle chaque événement est déterminé par un principe de causalité.
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Le déterminisme est la théorie selon laquelle la succession des événements et des phénomènes est due au principe de causalité, ce lien pouvant parfois être décrit par une loi physico-mathématique qui fonde alors le caractère prédictif de ces derniers.
Le déterminisme ne doit être confondu ni avec le fatalisme ni avec le nécessitarisme. Le nécessitarisme affirme la nécessité des phénomènes en vertu du principe de causalité, qui fait que, les mêmes causes produisant les mêmes effets, rien n'arrive qui ne soit nécessaire et qui ne pouvait être prédit de toute éternité. Si le nécessitarisme relève essentiellement de la philosophie, le déterminisme relève au premier chef de la science. La distinction pourra sembler subtile, mais ce qui démarque fondamentalement le déterminisme du nécessitarisme, c'est que la nécessité déterministe n'est pas une nécessité philosophique ou spéculative, mais une nécessité calculable en fait, en droit ou, du moins, en hypothèse.
On distingue schématiquement le déterminisme régional et le déterminisme universel. Est régional le déterminisme qui gouverne un nombre fini d'éléments (le système boulet/obus est déterministe en ce sens : une fois donnés la force propulsive de la poudre, l'angle du canon par rapport à l'horizontale, la masse du boulet et la résistance de l'air, on peut calculer avec une très grande précision la forme et la durée de la trajectoire ainsi que, par conséquent, le point d'impact). Le déterminisme universel, parfois qualifié de « déterminisme laplacien », est problématique : peut-on considérer l'univers dans sa totalité comme un système déterministe ? Le déterminisme régional semble a priori moins problématique (de nombreux systèmes obéissent apparemment à des lois qui les rendent nécessaires).
L'idée du déterminisme universel fut esquissée la première fois par le baron d'Holbach :
« Dans un tourbillon de poussière qu'élève un vent impétueux ; quelque confus qu'il paraisse à nos yeux, dans la plus affreuse tempête excitée par des vents opposés qui soulèvent les flots, il n'y a pas une seule molécule de poussière ou d'eau qui soit placée au hasard, qui n'ait sa cause suffisante pour occuper le lieu où elle se trouve, et qui n'agisse rigoureusement de la manière dont elle doit agir. Un géomètre qui connaîtrait exactement les différentes forces qui agissent dans ces deux cas, et les propriétés des molécules qui sont mues, démontrerait que, d'après les causes données, chaque molécule agit précisément comme elle doit agir, et ne peut agir autrement qu'elle ne fait. »
— Paul Henri Thiry d'Holbach, Système de la nature
D'Holbach se distingue des nécessitaristes tels que Spinoza ou Hobbes en affirmant la calculabilité de la nécessité. Mais c'est à l'astronome et mathématicien Pierre-Simon Laplace, que revient d'avoir affirmé le déterminisme universel dans toute sa rigueur :
« Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre, dans la perfection qu'il a su donner à l'astronomie, une faible esquisse de cette intelligence. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, jointes à celles de la pesanteur universelle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes expressions analytiques les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de ses connaissances, il est parvenu à ramener à des lois générales les phénomènes observés, et à prévoir ceux que les circonstances données doivent faire éclore. »
— Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités (1814)
En vertu du déterminisme universel, l'intelligence qui connaîtrait avec une absolue précision la position et l'énergie de tout objet dans la position initiale pourrait calculer l'évolution de l'univers à tout moment du temps. Déterminisme est dans ce cas synonyme de prédictibilité. Cependant, il existe des systèmes déterministes formellement non prédictibles (voir Problème de l'arrêt).
Le déterminisme social est le modèle sociologique qui établit la primauté de la société sur l'individu.
Le déterminisme comme notion mathématique vit le jour avec la formalisation des mathématiques à la fin du XIXe siècle et au début du XXe siècle et devint une notion centrale de la calculabilité avec l'apparition de la théorie des automates au milieu du XXe siècle. L'apparition de l'informatique quantique à la fin du XXe siècle et celle de la conception forte de la thèse de Church-Turing, baptisée thèse de Church–Turing–Deutsch, permet de concevoir une synthèse entre le déterminisme calculatoire et le déterminisme physique promus par l'école de la physique numérique dont la proposition « it from bit » est devenu l'emblème.
L'hypothèse du déterminisme universel a gouverné la science du XIXe siècle. Elle a été remise en cause par la physique moderne au XXe siècle :
Le fameux principe d'incertitude d'Heisenberg (1927), qui implique l'impossibilité de connaître avec une infinie précision la position et la vitesse d'une particule, contrairement aux données requises par le « génie » de Laplace ; on ne peut les connaître qu'à l'aide d'une fonction de probabilité. Cependant, le déterminisme ne disparaît pas totalement en physique quantique, puisque ces probabilités peuvent être calculées exactement à partir de l'état initial du système considéré selon des lois rigoureusement déterministes (par exemple, l'équation de Schrödinger en mécanique quantique non relativiste).
Le principe d'incertitude d'Heisenberg n'invalide pas (à lui seul) le déterminisme universel. En effet: une intelligence intérieure à l'univers ne sera probablement jamais en mesure de connaître exactement l'état de l'univers entier à un instant donné, mais cela n'invalide en rien la théorie du déterminisme universel, puisque la possibilité de connaître l'état de l'univers n'est ni un prérequis ni une conséquence nécessaire du déterminisme universel.
La physique quantique est un modèle empirique et statistique qui décrit le comportement des particules et des rayonnements sans rien dire de leur nature intrinsèque.
La théorie du chaos décrit dans quelles conditions un système est ou peut sembler « prédictible » ou non (voire est non prédictible au sens de Poincaré, von Neumann et Lorenz). Le déterminisme est lié au principe de causalité (les mêmes causes produisent les mêmes effets) ; la théorie du chaos précise que des causes quasiment identiques peuvent dans le cas général produire des effets totalement divergents et en ce sens, s'écarte du principe de causalité. Tel est le cas des prévisions météorologiques et du phénomène de « l'aile de papillon ». (Voir: effet papillon ).
La notion de structure dissipative est due à Ilya Prigogine. Elle aborde des phénomènes et propriétés des systèmes non-linéaires, et donc potentiellement non prédictibles, c'est-à -dire chaotiques, selon un point de vue différent.
Le principe d'incertitude d'Heisenberg et la théorie du chaos remettent en cause la prédictibilité des systèmes dans le cas général (par opposé aux systèmes linéaires), et non pas leur caractère déterministe au sens restreint de causal. Ils ne contredisent en aucun sens le principe de causalité. On peut considérer qu'au sens classique le sens de déterminisme n'est pas causalité ni prédictibilité, mais l'hypothèse que causalité implique prédictibilité. C'est cela dont la physique moderne et la théorie des systèmes ont montré qu'il s'agit d'une illusion, qui ne peut être vraie que dans des cas particuliers.
D'autre part, le principe de causalité lié au déterminisme suppose l'identité des causes, ce qui n'est possible, en toute rigueur, que dans certains cas, comme une modélisation mathématique, et non en physique où l'on ne peut parler que de causes semblables (ou pseudo-identiques), ce qui suffit pour les constructeurs et l'industrie en général, mais non pour les phénomènes fortement sensibles aux conditions initiales (voir en particulier les cas mis en évidence par la théorie du chaos).
Le déterminisme ne doit pas être confondu avec l'idée de prédestination des jansénistes ou de Blaise Pascal, qui est une idée purement théologique, concernant d'ailleurs moins la série des événements que le salut ou la réprobation de l'âme après la mort.
La psychanalyse repose sur l'affirmation d'un déterminisme inconscient absolu et a priori de la vie psychique. Selon Sigmund Freud, ce déterminisme psychique, tel qu'il le conçoit, exclut toute forme de hasard et de non-sens (Freud récuse formellement tout "hasard intérieur" et affirme que seul le superstitieux croît au hasard intérieur). Pour la plupart des critiques de son œuvre, et étant donné sa nature même, cette affirmation ne devrait pas être considérée comme ce qui fut présenté par Freud, comme une "hypothèse", (Georges Politzer), mais bien comme un dogme a priori. Freud en donne de multiples illustrations dans toute son œuvre, et particulièrement dans "Psychopathologie de la vie quotidienne" où il affirme que tous les mots et les nombres sont parfaitement déterminés pour des raisons qui échappent à la conscience. On trouve également des prises de positions explicites sur les options déterministes de Freud dans sa troisième leçon sur la psychanalyse. Selon de nombreux critiques de la psychanalyse, comme Jacques Bouveresse, Freud n'aurait pu imaginer investiguer les "associations libres" de ses patients, s'il n'avait posé, a priori, l'affirmation d'un déterminisme psychique qui lui semblait assez complet (absolu) pour le faire.
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