Densité

Densité : encyclopédie physique

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La densité (ou densité relative) d'un corps est le rapport entre sa masse volumique et la masse volumique d'un corps de référence. Le corps de référence est l'eau (pour les liquides et les solides) et l'air pour les gaz^[1]. La densité est une grandeur sans dimension et sa valeur s'exprime donc sans unité de mesure^[2].

Sommaire

[modifier] Terminologie

L'utilisation du terme densité pour désigner un rapport de deux masses volumiques est une évolution récente et francophone. Littré définit ce terme comme le « rapport de la masse d'un corps à son volume », c'est-à-dire un synonyme de masse volumique. Laplace lui-même, cité en référence^[3], utilise ce terme en ce sens. Le mot densité est donc, toujours d'après Littré, l'expression moderne du terme « densité relative ». Le BIPM lui-même associait encore, en 1960, les termes densité et masse volumique^[4]. Ces définitions historiques, toujours en cours dans les pays anglo-saxons notamment, sont fondées sur l'utilisation générale du terme densité comme le rapport statistique d'une population donnée sur l'élément d'espace (longueur, surface ou volume) de décompte de cette population, comme c'est le cas pour « densité de population » ou « densité de charge » par exemple.

Néanmoins, la mesure expérimentale directe de la masse volumique n'est pas possible. Elle s'appuie toujours sur une pesée hydrostatique avec comme référence une masse d'eau liquide et est donc toujours en réalité une mesure de densité relative^[5]. La « densité relative » étant la seule grandeur mesurable expérimentalement sa forme courte « densité » est généralement préférée. La masse volumique restant le synonyme moderne des expressions désuètes « densité absolue » ou « densité propre »^[6].

[modifier] Expression de la densité

La densité, notée d, s'exprime de la sorte :

$d= \frac{\rho_{\rm corps}}{\rho_{\rm ref}}$

où $ρ corps$ est la masse volumique du corps considéré, et $ρ ref$ est la masse volumique du corps de référence.

[modifier] Densité pour les solides et les liquides

Le plus souvent, l'eau est utilisée comme corps de référence pour la densité des liquides et des solides. Dans ce cas, la masse volumique de l'eau est prise égale à 1 000 kg.m^-3 (ou à 1 kg.dm^-3 ou à 1 kg/L). Il s'agit de la masse volumique de l'eau à 3,98 °C^[5] et à pression atmosphérique. En effet, l'eau possède une particularité parmi les liquides : sa densité et sa masse volumique sont maximales, non pas à sa température de fusion (0 °C) comme la plupart des liquides, mais à 3,98°C. Or en métrologie, le fait de prendre comme référence une propriété physique qui passe par un extremum est très intéressant : au voisinage de cet extremum la propriété physique varie très peu. Ainsi au voisinage de 3,98 °C, une imprécision sur la détermination de la température exacte affecte très peu la masse volumique de l'eau et donc le résultat d'une mesure de densité.

La densité devient :

$d= \frac{\rho_{\rm corps}}{\rho_{\rm eau}}$

où $ρ corps$ est la masse volumique du corps considéré et $ρ eau$ est la masse volumique de l'eau (1000 kg/m³).

Pour corriger les valeurs mesurées à d'autres températures que la température de référence, il faut exploiter la courbe de variation de la masse volumique de l'eau en fonction de la température pour en déduire la masse volumique des matériaux à la température des mesures.

[modifier] Densité et flottabilité

Comparaison de deux corps avec densités supérieure et inférieure à un.

La densité peut indiquer la flottabilité d'un corps par rapport à l'eau douce. En effet, si la densité d'un corps est supérieure à 1 comme pour une vis métallique (voir illustration) le corps en question coule dans l'eau. À l'inverse, si la densité d'un corps est inférieure à 1 comme pour un bouchon de liège (voir illustration) le corps en question flotte sur l'eau. Dans l'eau de mer, ces chiffres sont à ajuster.

[modifier] Cas particulier de l'eau liquide

D'une manière générale quand un corps liquide refroidit sa densité augmente et devient maximale à la température de solidification. De plus le corps solide est généralement plus dense que le corps liquide. L'eau fait exception : sa densité maximale est atteinte non pas à 0°C mais à 3,98 °C et la glace est moins dense que l'eau liquide. Cette particularité permet à l'eau tiède, à l'eau très froide et à la glace de flotter sur de l'eau à 3,98 °C. Si l'eau se comportait comme la plupart des autres corps, la glace tomberait au fond des lacs, des rivières et des océans, où la vie serait alors pratiquement impossible, du moins sous la forme que nous connaissons.

Parmi les métaux moins denses à l'état solide qu'à l'état liquide, il existe l'argent et le bismuth. Cela pose des problèmes importants lors du moulage, à cause du gonflement qui accompagne la solidification.

[modifier] Densité des gaz

La densité des gaz est calculée à partir de la densité de l'air^[7]. La valeur de référence prise est la masse d'un litre d'air à 0 °C sous une pression de 760 mmHg, soit 1,29349 g.

On a ainsi $d_{gaz}=\frac {\rho_{gaz}} {\rho_{air}}$

Il existe une façon commode de relier la masse molaire M d'un gaz et sa densité. En effet, en considérant un gaz parfait, PV=nRT d'où :

$V=\frac{nRT}{P}=\frac {mRT}{MP}$ avec $n=\frac {m}{M}$

On a donc $M=\frac{m}{V}.{\frac{RT}{P}}$ ou $M=\rho.\frac{RT}{P}$

et $d_{gaz}=\frac{\rho_{gaz}}{\rho_{air}}=\frac{M_{gaz}}{M_{air}}$ avec $\frac{RT}{P}$ pris identique pour l'air et le gaz considéré.

En tenant compte de la composition de l'air et des masses molaires respectives (78% de diazote, 21% de dioxygène et 1% d'argon environ), il est facile de montrer que : $M a i r = 29 g . m o l - 1$ , soit

$M g a z = 29. d$

Par exemple, la densité du dihydrogène est $d_{H_{2}}=\frac {M_{H_{2}}}{29} = \frac {2}{29}$

Soit $d_{H_{2}}=0,069$ environ.

Il découle de cette relation que plus un gaz a une masse molaire élevée, plus il est dense. Il est ainsi facile de prévoir que le dioxyde de carbone (CO₂) sera plus dense que l'air et que les gaz les moins denses sont le dihydrogène et l'hélium.

Le composé gazeux le plus dense à température ambiante est l'hexafluorure de soufre,SF₆.

[modifier] Densité en médecine

On nomme densité des urines, du sang ou de tout liquide biologique, la masse volumique en g/L du liquide. Ainsi, la densité du sang que l'on peut lire sur les résultat de laboratoire est supérieure à 1000 (g/L). Le terme densité utilisé dans ce domaine est donc resté sur l'ancienne définition.

[modifier] Annexes

[modifier] Notes et références

↑ Le Petit Larousse compact 2002, page 316
↑ Bureau international des poids et mesures (BIPM), « Unité des grandeurs sans dimension »
↑ Littré, « Définition du mot densité »
↑ « Résolution 12 de la 11e réunion de la CGPM (1960) », sur le site bipm.org
↑ ^a ^b P. Giacomo, « Rapport BIPM-1970/03. Masses volumiques »
↑ Élie Lévy, Dictionnaire de physique, PUF, Paris, 1988, page 217
↑ Mémento technique de l'eau Tome 1, Degrémont, 1989, Annexe Formulaire