Mesure physique

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La mesure physique est l'estimation ou la détermination d'une dimension spécifique (longueur, capacité, etc.), habituellement en relation avec un étalon (ou standard en anglais) ou une unité de mesure. Le résultat de la mesure physique s'exprime en termes de multiple de l'étalon (un nombre réel multipliant l'unité). On pourra citer comme exemple la mesure de distances (kilomètres, miles, lieues) ou la mesure du temps (secondes, heures). Le processus de mesure physique implique l'estimation du rapport de la grandeur d'une quantité à celle d'une unité de même type (i.e. longueur, temps, masse, etc.). Une mesure physique est le résultat d'un tel processus, exprimé comme le produit d'un nombre réel et d'une unité, dans lequel le réel est le rapport estimé. À la différence d'un compte, c'est-à-dire une quantité entière d'objets connue de manière exacte, chaque mesure physique est en réalité une estimation et possède donc une certaine incertitude.

Sommaire

[modifier] Généralités

En sciences naturelles, l'acte de mesurer un objet implique de comparer la magnitude d'une quantité démontrée par l'objet avec une unité-étalon en utilisant un instrument dédié dans des conditions contrôlées. On pourra citer comme exemples d'instruments de mesure le thermomètre, le voltmètre, le tachymètre, le dynamomètre, etc.. Afin d'effectuer une mesure physique avec précision, les instruments de mesure doivent être construits avec précaution et correctement calibrés. Cependant, chaque mesure possède un degré d'imprécision associé, habituellement exprimé comme erreur standard de mesure. Ceci signifie que, lorsque une mesure est donnée de manière usuelle par un nombre suivi d'une unité, elle possède en réalité trois composantes : l'estimation, la marge d'erreur et la probabilité que la mesure soit comprise dans la marge d'erreur de l'estimation. Par exemple, la mesure d'une planche peut donner 9 mètres plus ou moins 0,01 mètre, avec une probabilité de 0,95.

Une mesure se distingue habituellement d'un compte. Une mesure est un nombre réel et n'est jamais exact. Un compte (ou dénombrement) est un entier naturel et peut être exact. On peut par exemple dire qu'il y a douze (12) œufs dans un carton en les dénombrant. Cependant, certains groupes ne peuvent être facilement dénombrés, et estimer leur nombre peut être similaire à effectuer une mesure physique. Ainsi par exemple, l'estimation du nombre de malades lors d'une pandémie ou le comptage des étoiles appartenant à la Voie lactée possèdent des marges d'erreurs associées, et peuvent être considérées comme estimées plutôt que comme comptées de manière exacte.

La mesure physique est fondamentale dans la plupart des champs scientifiques (chimie, physique, biologie, etc.). La mesure physique est aussi essentielle à un grand nombre d'applications industrielles et commerciales allant de l'ingénierie à la production manufacturière, en passant par la production pharmaceutique ou l'électronique.

[modifier] Systèmes de mesures

Avant que les unités du système international soient adoptées dans le monde entier, il existait (de manière simultanée ou non) de nombreux systèmes, plus ou moins pratiques et plus ou moins généralisés en termes d'aires d'expansions, d'utilisations professionnelles ou autres.

[modifier] Systèmes de mesures non métriques

[modifier] Système impérial (GB, Commonwealth & US)

Article détaillé : Unités de mesure anglo-saxonnes.

Les systèmes britanniques des unités anglaises, puis ultérieurement des unités impériales, étaient utilisées en Grande-Bretagne, dans le Commonwealth et aux États-Unis d'Amérique avant la généralisation du système international. Le système vint à être connu comme unités d'échange U.S. aux États-Unis d'Amérique où il est toujours appliqué, ainsi que dans certains pays des Caraïbes. Ces systèmes de mesures variés ont été un temps appelés pied-livre-seconde (PLS) d'après les noms des unités impériales pour la distance, le poids et le temps. La plupart des unités impériales sont toujours utilisées en Grande-Bretagne en dépit du basculement général vers le système international. Les panneaux routiers sont toujours en miles, yards, miles par heure, etc., les gens tendent à indiquer leurs mesures en pied et pouces, et la bière est vendue en pintes, pour donner quelques exemples. Les unités impériales sont utilisées dans de nombreux autres lieux, en particulier dans de nombreux pays du Commonwealth qui sont pourtant considérés comme "métriques", les surfaces de terrains sont mesurées en acres et les surfaces de sol en pieds carrés, particulièrement dans les transactions commerciales (plus que dans les statistiques gouvernementales). De manière similaire, le gallon impérial est utilisé dans de nombreux pays considérés comme "métriques" dans les stations d'essences et pétrolières, comme par exemple dans les Émirats arabes unis.

[modifier] Système métrique

Article détaillé : Système métrique.

Le système métrique est un système de mesure décimalisé basé sur le mètre et le gramme. Il existe dans de nombreuses variantes, avec différents choix d'unités de base, bien que cela n'affecte en rien ses applications quotidiennes. Depuis les années 1960, le système international d'unités (SI) - détaillé plus bas - est le système métrique standard internationalement reconnu. Les unités métriques de masse, de longueur, et d'électricité sont largement utilisées tant dans les applications quotidiennes que scientifiques. Le principal avantage du système métrique est qu'il possède une seule et unique unité de base pour chaque quantité physique. Toutes les autres unités sont des puissances de 10 de l'unité de base. Les conversions entre unités sont donc simples du fait qu'il suffit de multiplier (respectivement diviser) par 10, 100, 1000, etc. pour passer d'une unité à l'autre. Toutes les longueurs et distances sont, par exemple, mesurées en mètres, ou en millièmes de mètres (millimètres) ou en milliers de mètres (kilomètres) et ainsi de suite. Il n'y a donc pas profusion d'unités différentes avec des facteurs différents pour la conversion comme dans le système impérial. L'utilisation de fraction (comme par exemple 2/5 de mètre) n’est pas interdit mais est peu usuel.

[modifier] Système international

Article détaillé : système international d'unités.

[modifier] Généralités

Le système international d'unités (abrégé en SI) est la forme moderne et révisée du système métrique. C'est le système d'unités le plus répandu dans le monde, à la fois dans la vie courante et dans les domaines scientifiques. Le SI a été développé dans les années 1960 à partir du système MKS (mètre-kilogramme-seconde) préférentiellement au système CGS (centimètre-gramme-seconde), qui possède de multiples variantes. Le SI introduit dès ses débuts de nombreuses et nouvelles unités ne faisant pas partie initialement du système métrique.

Il y a deux types d'unités SI, les unités de base et les unités secondaires. Les unités de base sont les mesures correspondant au temps, à la longueur, à la masse, à la température, à la quantité (d'objets), au courant électrique, et l'intensité lumineuse. Les unités secondaires sont construites sur les unités de base; comme par exemple la densité qui s'exprime en kg/m³.

[modifier] Préfixes de conversion

Article détaillé : Préfixe du système international.

Pour « éliminer » les préfixes, l'utilisation de la multiplication est le plus simple. Convertir les mètres en centimètres revient à multiplier les quantités en mètres par 100, puisqu'il y a 100 centimètres dans un mètre. Et inversement.

[modifier] Les dimensions de base

[modifier] Longueur

Articles détaillés : Longueur et Mètre.

Les longueurs mesurées s'expriment dans le système international en mètres (symbole : m). Dans la vie courante, et selon les cas, on fait régulièrement usage des multiples courants que sont le kilomètre, le centimètre et le millimètre :

les mesures de superficies sont « homogènes » à des longueurs au carré (L²), ce que l'on retrouve facilement dans l'expression des unités secondaires : kilomètres carrés, mètres carrés, etc. mais pas pour ares (100 m²) ou hectares (10000 m²).
les mesures de volume sont « homogènes » à des longueurs au cube (L³). L'unité de base « dérivée » est donc le mètre cube. Cependant, on utilise de manière usuelle le litre qui est égal à un décimètre cube.

[modifier] Temps

Articles détaillés : Temps et Seconde (temps).

Les mesures du temps s'effectuent dans le système international en secondes (s). Cette unité est relativement spécifique car elle est la seule à conserver des unités dérivées usuelles d'ordre supérieur qui ne sont pas multiples de 10 de l'unité de base, mais multiples de 60 (minute, heure), puis de 24 (jour), etc.

[modifier] Masse

Articles détaillés : Masse et Kilogramme.

La masse est habituellement exprimée en kilogrammes (usuellement appelé "kilo", symbole : kg), c'est-à-dire en multiple de mille du gramme, utilisé régulièrement. Cette unité internationale est la seule exprimée en multiple du standard initial. On pourra noter que le mégagramme (soit 1000 kilogrammes) est connu sous le nom de tonne (symbole : T).

[modifier] Température

Articles détaillés : Température et Kelvin.

L'unité de température absolue du système international est le kelvin (K), mesure directe de l'agitation thermique. Cette unité est utilisée de manière usuelle dans le domaine scientifique. Dans la vie courante (hors espace américain anglophone), l'unité utilisée est le degré dit "celsius" (°C) (anciennement appelé centigrade) - dont l'échelle fut construite sur les phénomènes de fusion-ébullition de l'eau, qui se déduit de l'échelle Kelvin par la transformation suivante : température (°C) + 273,14 = température (K).

[modifier] Quantité

Articles détaillés : Quantité et Mole (unité).

Une quantité (Q) est exprimée selon l'échelle molaire dont l'unité est la mole (mol). Cette unité correspond à 6,02.10²³ objets (nombre d'Avogadro) c'est-à-dire à des ensembles statistiques. Elle est fréquemment utilisée en chimie, particulièrement pour les mesures de densité ("homogène" à Q/L³) qui rapportent la quantité de matière (ou d'objets chimiques) à un volume.

[modifier] Courant électrique

Articles détaillés : Courant électrique et Ampère (unité).

L'intensité du courant électrique est mesurée en ampères (A) dans le système international, à partir desquels sont théoriquement dérivées les autres unités appliquées pour les mesures de courant électrique (c'est-à-dire le volt (V) pour la différence de potentiel et l'Ohm (Ω) pour la résistance, entre autres). Il est à remarquer cependant que le triangle métrologique "ampère-volt-ohm" n'est pas tout à fait bouclé en raison du manque de preuve étayée de définition d'un courant par effet quantique.

[modifier] Intensité lumineuse

Articles détaillés : Intensité lumineuse et Candela.

Dans le système international, l'intensité lumineuse (sous-entendu perçue par l'œil humain) est mesurée par une échelle dont l'unité de base est le candela (cd, à ne pas confondre avec "Cd", symbole chimique du cadmium).

[modifier] Unités et grandeurs secondaires

Dans le tableau ci-après sont présentées des grandeurs secondaires et leurs unités, ainsi que quelques instruments de mesures.

Dimension	Unité secondaire	Symbole (S.I.)	Homogène à	Exemples d'unités dérivées	Instruments de mesures
Accélération	mètre par seconde au carré	m.s^-2	L.T^-2		Accéléromètre
Densité	variable		M.L^-3
Énergie	joule	J	M.L².T^-2	calorie	Calorimètre
Force	newton	N	M.L.T^-2		Dynamomètre
Fréquence	hertz	Hz	T^-1		Fréquencemètre
Pression	pascal	Pa	M.L^-1.s^-2	bar, torr	Manomètre
Puissance	watt	W	M.L².T^-3		Wattmètre
Superficie	mètre carré	m²	L²	are, hectare
Vitesse	mètre par seconde	m.s^-1	L.T^-1	kilomètre par heure	Vélocimètre
Volume	mètre cube	m³	L³	litre

[modifier] Moyens de mesure

[modifier] Grandeurs étalons

[modifier] Longueur

Mètre pliant

Une « règle » est un outil utilisé en géométrie, dessin technique, et autres afin de mesurer les distances et/ou tracer des lignes droites. Strictement parlant, un té est l'instrument utilisé pour tracer les lignes et l'instrument calibré pour la détermination des mesures est appelé "règle". De nombreuses et différentes formes d'instruments flexibles sont utilisées pour déterminer les longueurs, comme le mètre de charpentier, le mètre-ruban utilisé par les tailleurs, le mètre rétractable utilisé par les hommes de chantier, pied à coulisse, etc.

Dans des contextes particuliers, on utilise d'autres instruments de mesure de longueur. A l'échelle microscopique, la profilométrie laser permet de mesurer un profil avec une précision de quelques dizaines de nanomètres. À l'échelle "humaine", on peut employer des télémètres à ultrasons.

[modifier] Temps

Les outils de mesure les plus communs pour la mesure du temps sont les horloges, pour des périodes inférieures au jour, et le calendrier pour des périodes supérieures. Les horloges se déclinent en genres plus ou moins exotiques allant des montres à l'Horloge de Long Now. Elles peuvent être pilotées par de nombreux mécanismes, comme le pendule par exemple. Il y a également une grande variété de calendriers, comme par exemple le calendrier lunaire et le calendrier solaire, bien que le plus utilisé soit le calendrier grégorien.

Le chronomètre (maritime) est un outil de mesure du temps assez précis pour être utilisé comme standard de temps portable, habituellement utilisé pour la détermination des longitudes par le biais de la navigation astronomique.

Le type le plus précis d'instruments de mesure du temps est l'horloge atomique. Elle est à comparer avec des instruments plus anciens et plus rudimentaires, comme le sablier, le cadran solaire ou la clepsydre.

[modifier] Masse

Une échelle de masse (et non de poids) est une référence pour la mesure de masse d'un corps. En dehors des outils numériques, le meilleur moyen de mesurer la masse est l'utilisation d'une balance. Dans sa forme conventionnelle, cette classe d'instruments de mesure compare l'échantillon, placé dans un plateau (de mesure) et suspendu à une extrémité d'un fléau, l'autre soutenant un plateau (de référence) suspendu dans lequel est placé une masse-étalon (ou une combinaison de masses-étalon). Afin de procéder à la mesure de la masse de l'objet placé dans le plateau, des masses (appelées couramment mais de manière inappropriée "poids") sont ajoutées dans le plateau de référence jusqu'à ce que le fléau soit autant en équilibre (mécanique) que possible. Une manière moins précise de procéder à une mesure de masse basée sur la déformation d'un ressort calibré qui se déforme linéairement en fonction de la masse supportée.

La notion de masse peut aussi se référer à l'inertie d'un objet.

[modifier] Température

[modifier] Intensité électrique

[modifier] Intensité lumineuse

[modifier] Grandeurs dérivées

[modifier] Force

Articles détaillés : Force (physique) et Dynamomètre.

Une force (dont l'intensité est exprimée couramment en newtons qui a la dimension masse*longueur/(temps²) peut se mesurer avec différents instruments dont le plus simple est le dynamomètre, qui consiste en un ressort assorti de graduations. Certains des instruments de mesure de masse, ceux qui n'utilisent pas de masse de référence, mesurent en réalité une force, et convertissent en utilisant la valeur du champ de gravité terrestre. Ainsi, une balance à plateau serait aussi exacte sur la Lune que sur la Terre, tandis qu'une balance à ressort ou électronique se tromperait d'un facteur six.

[modifier] Pression

Articles détaillés : Pression, Baromètre et Manomètre.

La pression se mesure à l'aide d'un baromètre dans le cadre météorologique (variations modérées autour de un bar) ou d'un manomètre pour les variations plus grandes. La pression correspond à une force par unité de surface. Il existe plusieurs types d'instruments :

Le baromètre de Torricelli consistent en une colonne renversée remplie de mercure, dont le sommet est à pression quasi-nulle. On mesure alors la hauteur de liquide qui compense la pression atmosphérique (voir : poussée d'Archimède).
Le baromètre à gaz utilise la variation de volume d'un gaz. Celle-ci dépend autant que de la température que de la pression, il faut donc utiliser en même temps un thermomètre pour effectuer une compensation.
Le baromètre anéroïde utilise la déformation d'une capsule sous vide, principe repris en microtechnologie par les microsystèmes capacitifs de mesure de pression.

[modifier] Métrologie

Article détaillé : Métrologie.

La métrologie est l'étude de la mesure physique. En général, une métrique est une échelle de mesure définie en terme d'étalon (ou standard), c'est-à-dire en terme d'unité clairement définie. La quantification d'un phénomène par le processus de mesure est basée sur l'existence implicite ou explicite d'une métrique, qui est le standard de référence des mesures.

[modifier] Choix des unités

Il est parfois plus judicieux de choisir une unité non-standard pour mesurer certaines grandeurs physique. Ce choix peut dépendre notamment de l'ordre de grandeur (il est plus aisé de compter les distances interstellaires en années-lumière, par exemple) ou de l'utilisation que l'on veut en faire. Donner deux grandeurs dans la même unité permet de comparer, et cela facilite l'interprétation des données, même si ça implique de donner un résultat dans une unité qui ne correspond pas à sa dimension.

Un exemple : la température se mesure d'ordinaire en kelvins ou en degrés Celsius. Mais supposons que l'on parle d'énergies de liaisons atomiques : il est plus utile de savoir que la température ambiante est de l'ordre de 40 meV (voir l'article électron-volt pour la manière de convertir les unités de température en unités d'énergie), pour ensuite la comparer (et c'est là l'important) avec l'énergie de liaison et ainsi déduire la stabilité de la molécule à température ambiante. Bien que l'électron-volt soit une unité d'énergie, dans ce contexte l'utiliser pour donner une température a du sens.

[modifier] Mesure probabiliste

La mesure physique n'est pas limitée aux quantités et relations physiques, et peut être étendue à la quantification d'intensités de tous ordres. Dans les sciences sociales, ainsi que dans d'autres champs de recherche comme la santé, la biologie et les études de marché, des modèles probabilistes comme le modèle de Rasch pour les mesures sont appliqués avec, pour instruments de mesure, des questionnaires et enquêtes et qui permettent les comparaisons entre personnes.

[modifier] Difficultés de mesure et calcul de l'incertitude

[modifier] Difficultés de mesure

Pour certaines quantités physiques, l'obtention de mesures précises peut être (très) difficile. L'exactitude absolue ne peut être atteinte : des mesures répétées vont varier en raison de différents facteurs comme la température, le temps, les champs électromagnétiques, et, évidemment, de la méthode de mesure. Ainsi la vitesse du son conserve tout de même une variance puisque sa valeur varie selon les conditions dans lequelles la mesure est faite. Des techniques statistiques sont appliquées sur des échantillons de mesure afin d'estimer cette vitesse. Dans les campagnes plus anciennes de mesures, la variance était plus importante, et comparer les résultats indiquait que la variance et le biais n'étaient pas pris correctement en compte. Une preuve de ce fait a été fournie lorsque pour des groupes de mesures variés ont été tracés avec la vitesse estimée et les barres d'erreurs, indiquant la variance attendue de la vitesse estimée d'après la valeur actuelle, les barres d'erreurs de chaque expérience ne se superposent pas toutes. Ceci indique que certains groupes ont considéré de manière incorrecte les sources d'erreurs potentielles et surestimé la précision de leurs méthodes.

[modifier] Calcul d'incertitude

Article détaillé : Principe d'incertitude.

L'une des caractéristiques principales de la mesure physique est l'incertitude qu'elle possède intrinsèquement. Si elle est manifeste au niveau nanoscopique (grandeurs "quantiques") ou inférieures, en vertu du principe d'incertitude énoncé par Werner Heisenberg (concernant le couplage entre impulsion et position), elle existe à toute échelle. De manière générale, et si l'on considère la grandeur mesurée comme exactement différentiable, l'incertitude sur la mesure peut être exprimée selon cette différentielle :

$|\Delta f| \simeq |df|$

[modifier] Un exemple : mesure sur un gaz parfait

Prenons l'exemple d'un gaz considéré comme parfait et obéissant donc à la loi : $P V = n R T$ où P designe la pression, V le volume occupé, n la quantité de matière, R est la constante des gaz parfaits et T la température du système. Pour cet exemple, la grandeur mesurée choisie est la pression P (au moyen d'un manomètre) telle que :

$P=\frac{nRT}{V}$ .

L'incertitude de mesure ( $Δ P$ ) est donc :

$|\Delta P| = \left \vert d\left(\frac{nRT}{V}\right)\right \vert = \left \vert R\left(\frac{T}{V}dn+\frac{n}{V}dT-\frac{nT}{V^2}dV\right)\right \vert \le R\left(\frac{T}{V}\Delta n+\frac{n}{V}\Delta T+\frac{nT}{V^2}\Delta V \right)$

L'incertitude sur la pression est donc fonction du triplet (n,V,T) et des erreurs de mesures de ces trois grandeurs.

[modifier] Citations

« In physical science a first essential step in the direction of learning any subject is to find principles of numerical reckoning and practicable methods for measuring some quality connected with it. I often say that when you can measure what you are speaking about and express it in numbers you know something about it; but when you cannot measure it, when you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meager and unsatisfactory kind: it may be the beginning of knowledge, but you have scarcely, in you thoughts, advanced to the stage of science, whatever the matter may be. »
— William Thomas Thomson, Lord Kelvin, Electrical Units of Measurement (1883), Popular Lectures and Addresses (1891), Vol. I, 80-I

« En sciences physiques, une première étape essentielle dans l'apprentissage d'un sujet est de trouver comment l'appréhender en chiffres, et des méthodes pour mesurer une qualité qui lui est liée. Je dis souvent que si vous pouvez mesurer ce dont vous parlez et l'exprimer en chiffres, vous en savez quelque chose; mais si vous ne pouvez le mesurer, le quantifier, votre connaissance est d'une bien pauvre et insatisfaisante espèce: ce peut être le début de la connaissance, mais vous n'avez pas encore, dans vos pensées, avancé jusqu'au stade de science, quel que soit le sujet. »
— Traduction