Nombre quantique

Nombre quantique : encyclopédie physique

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Un nombre quantique est, en mécanique quantique, un élément d'un jeu de nombres permettant de définir l'état quantique complet d'un système. Chaque nombre quantique définit la valeur d'une quantité conservée dans la dynamique d'un système quantique.

Un nombre quantique est aussi le nombre de couche dans le cortège électronique des électrons d'un atome ou d'un ion. (Voir Nombre quantique principal).

Sommaire

[modifier] Nombres quantiques possibles

La dynamique d'un système quantique est décrite par un opérateur hamiltonien H. Il existe un nombre quantique de ce système correspondant à son énergie (les valeurs propres de H). Il en existe un nombre quantique pour tout opérateur O qui commute avec H.

Ces nombres quantiques sont les seuls possibles d'un système donné.

Les nombres quantiques caractérisant les électrons dans un atome sont donnés par la résolution de l'équation de Schrödinger en coordonnées sphériques: $ψ(r,θ,φ)$

Par la méthode de séparation des variables, on obtient: $ψ(r,θ,φ) = R (r) * Θ(θ) * Φ(φ)$

Les nombres quantiques principal, orbital et magnétique sont obtenus respectivement par la résolution de $R (r)$ , $Θ(θ)$ et $Φ(φ)$ .

[modifier] Exemples

Dans le modèle de l'atome de Bohr, l'électron peut être entièrement défini par un jeu de quatre nombres quantiques, nommé case quantique.

[modifier] Nombre quantique principal n

Entier: n = 1, 2, 3...
Définit l'énergie de l'électron
Définit un niveau d'énergie, une couche électronique

[modifier] Nombre quantique secondaire (ou azimutal ou orbital) l

Entier entre 0 et n-1
Définit des sous-couches électroniques :
- s (de sharp) pour l = 0
- p (de principal) pour l = 1
- d (de ...) pour l = 2
- f (de fundamental) pour l = 3

[modifier] Nombre quantique tertiaire (ou magnétique) m

Entier entre -l et +l
Définit l'orientation de l'orbitale atomique
=> Pour l = 0, m = 0, 1 seule orientation, 1 orbitale s, 1 case quantique.
=> Pour l = 1, m = -1 ; 0 ; 1, 3 orientations, 3 orbitales p de même énergie, 3 cases quantiques.

[modifier] Nombre quantique de spin s

Permet de quantifier le moment cinétique intrinsèque de l'électron (mouvement de rotation sur lui-même)Il définit l'orientation de l'électron dans un champ magnétique
Demi-entier, valeur +/- 1/2.