Piézoélectricité

La piézoélectricité (du grec piézein presser, appuyer) est la propriété que possèdent certains corps de se polariser électriquement sous l’action d’une contrainte mécanique et réciproquement de se déformer lorsqu’on leur applique un champ électrique. Les deux effets sont indissociables. Le premier est appelé effet piézoélectrique direct ; le second effet piézoélectrique inverse.

Cette propriété trouve un très grand nombre d’applications dans l’industrie et la vie quotidienne. Une application parmi les plus familières est l’allume-gaz. Dans un allume-gaz, la pression exercée produit une tension électrique qui se décharge brutalement sous forme d’étincelles : c'est une application de l’effet direct. De manière plus générale, l’effet direct peut être mis à profit dans la réalisation de capteurs (capteur de pression, microbalance…) tandis que l’effet inverse permet de réaliser des actionneurs (injecteurs à commande piézoélectrique en automobile, nanomanipulateur…).

Les matériaux piézoélectriques sont très nombreux. Le plus connu est sans doute le quartz, toujours utilisé aujourd’hui dans les montres pour générer des impulsions d’horloge. Mais ce sont des céramiques synthétiques, les PZT qui sont le plus largement utilisées aujourd’hui dans l'industrie.

Soulignons enfin que l’effet piézoélectrique inverse ne doit pas être confondu avec l’électrostriction qui est un effet du second ordre et existe dans tous les matériaux.

Sommaire 1 Historique 2 Matériaux piézoélectriques 2.1 Composition chimique et structure cristalline 2.2 Mise en forme 2.3 Les polymères 3 Principes physiques de la piézoélectricité 3.1 Considérations de symétrie 3.2 Origines microscopiques de l'effet piézoélectrique 4 Formalisme 4.1 Coefficient piézoélectrique 4.2 Tenseur piézoélectrique 4.3 Propriétés électromécaniques 5 Caractérisation des matériaux piézoélectriques 5.1 Coefficients de couplage électromécanique 5.2 Facteur de qualité mécanique 5.3 Méthodes de caractérisation 5.4 Propriétés de quelques matériaux types 6 Applications 6.1 Transducteurs acoustiques 6.2 Résonateurs piézoélectriques 6.3 Capteurs 6.4 Micromanipulateurs 6.5 Microgénération 6.6 Autres applications 7 Notes et références 8 Voir aussi 8.1 Articles connexes 8.2 Bibliographie

[modifier] Historique

Au milieu du XVIII^e siècle, Carl von Linné et Franz Aepinus avaient étudié l'effet pyroélectrique, par lequel un changement de température entraine une variation de la polarisation électrique d'un cristal. Poursuivant dans cette direction, l'abbé René Just Haüy et Antoine César Becquerel mirent en évidence l'existence de phénomènes électriques induits par une pression sur le spath d'Islande. Quand bien même ils parlèrent alors d'électricité de pression, ce phénomène ne présente pas les caractéristiques de la piézoélectricité^[1] (le spath d'Islande n'est pas en réalité piézoélectrique).

La première démonstration de l'effet piézoélectrique direct est due aux frères Pierre et Jacques Curie en 1880. Combinant leurs connaissances de la pyroélectricité et de la structure cristalline, ils prédirent et vérifièrent l'existence de la piézoélectricité sur des cristaux de quartz, de tourmaline, de topaze, de sucre et de sel de Rochelle. L'existence de l'effet inverse fut prédite l'année suivante par Gabriel Lippman sur la base de calculs thermodynamiques^[2], et immédiatement vérifiée par les Curie^[3].

La piézoélectricité resta une curiosité de laboratoire pendant une trentaine d'années ; elle donna surtout lieu à des travaux théoriques sur les structures cristallines présentant cette propriété. Ces travaux aboutirent en 1910 à la publication par Woldemar Voigt du Lehrbuch der Kristallphysik qui donne les vingts classes cristallines piézoélectriques, et définit rigoureusement les constantes piézoélectriques dans le formalisme de l'analyse tensorielle.

La première application de la piézoélectricité fut le sonar développé par Paul Langevin et ses collaborateurs pendant la première guerre mondiale. Ce sonar était composé de lames de quartz collées entre deux plaques d'acier et d'un hydrophone et permettait, par la mesure du temps écoulé entre l'émission d'une onde acoustique et la réception de son écho, de calculer la distance à l'objet^[4]. Peu de temps après, au début des années 1920, le premier oscillateur à quartz est mis au point, ouvrant ainsi la voie au contrôle de fréquence^[5].

Le succès de ces projets suscita un grand intérêt pour la piézoélectricité, relança les recherches et conduisit à travers les années qui suivirent au développement de nouveaux dispositifs pour une large palette d'applications dans la vie quotidienne, l'industrie et la recherche. L'amélioration du phonographe ou le développement du réflectomètre et du transducteur acoustique, largement utilisé pour les mesures de dureté ou de viscosité, en sont des exemples.

Au cours de la seconde guerre mondiale, la recherche de matériaux plus performants amena différents groupes de recherche au Japon, aux Etats-Unis et en Russie à développer les ferroélectriques, notamment le titanate de Baryum et les PZT qui sont encore aujourd'hui des matériaux de référence.

Un nouveau saut a été effectué au début des années 1980 avec la synthèse des cristaux de PZN-PT et PMN-PT qui présentent les coefficients piézoélectriques les plus élevés connus à ce jour.

Aujourd'hui, les recherches sur les matériaux piézoélectriques portent notamment sur la compréhension précise de ces propriétés exceptionnelles, leur optimisation, ainsi que sur le développement de matériaux sans plomb.

[modifier] Matériaux piézoélectriques

[modifier] Composition chimique et structure cristalline

De nombreux cristaux naturels sont piezoélectriques. On peut citer le quartz, la topaze, la tourmaline, la berlinite (AlPO₄), le sucre, le sel de Rochelle.

Mais les matériaux piézoélectriques les plus utilisés sont des matériaux de synthèse. Les plus courants ont une structure cristalline pérovskite : PbTiO₃, BaTiO₃, KNbO₃, Pb(Zr_xTi_1-x)O₃ (PZT). Les matériaux LiNbO₃, LiTaO₃, sont quand à eux de maille Ilménite (3m) Certains matériaux de structure cristalline tungstène-bronze sont également utilisés (Ba₂NaNb₅O₅, Pb₂KNb₅O₁₅). Parmi les autres matériaux piézoélectriques de synthèse, on peut citer l'orthophosphate de gallium (GaPO₄), l'arséniate de gallium (GaAsO₄) ou les cristaux langasites (dont le langasite de composition La₃Ga₅SiO₁₄).

[modifier] Mise en forme

Dans les applications, les matériaux peuvent être utilisés sous différentes formes :

• sous forme de monocristal. Ce n'est pas la forme la plus utilisée en pratique pour différentes raisons, mais c'est sous cette forme que les meilleures performances sont atteintes.
• sous forme de céramique. C'est la forme la plus utilisée. C'est notamment le cas pour les céramiques de PZT dont la technologie est connue depuis les années 50. Une forme intermédiaire entre la céramique et le monocristal est la céramique texturée qui peut être utilisée également.
• sous forme de composite. Dans un composite, le matériau piézoélectrique est divisé et plongé dans une matrice non piézoélectrique (une résine). Les composites ont montré leur intérêt par rapports aux céramiques conventionnelles dans le domaine des transducteurs acoustiques hautes fréquences pour l'imagerie : leur meilleur coefficient de couplage électromécanique et leur impédance acoustique plus adaptée permettent d'améliorer la résolution des images^[6].
• sous forme de couche mince. La piézoélectricité est une propriété à la base des microsystèmes électromécaniques (MEMS) comme les micromoteurs, les microvalves, les accéléromètres ou les membranes. Les avantages des couches minces piézoélectriques sont notamment leur faible puissance de fonctionnement, l'importance des forces générées et les larges gammes de fréquences d'utilisation. Les couches sont en général fabriquées par un procédé sol-gel et ont une épaisseur comprise typiquement entre 0,5 et 5 microns. Le matériau le plus utilisé est là aussi le PZT. Les coefficients piézoélectriques mesurés sur les couches minces sont plus faibles que ceux du matériau massif à cause de l'effet du substrat^[7].

[modifier] Les polymères

Il existe également des polymères qui présentent des propriétés piézoélectriques. Les plus couramments utilisés sont des polymères de synthèse, notamment le polyvinylidine difluoride (PVDF) (-CH₂-CF₂-)_n et ses dérivés.

Dans la pratique, les polymères sont utilisés également en couche mince de 6 à 25 microns pour la réalisation de transducteurs ou d'hydrophones. Ils ont l'avantage de présenter une impédance acoustique plus faible, de permettre une mise en forme facile et donc peu onéreuse. En contrepartie, leurs coefficients de couplage électromécanique restent modestes : 12 à 15% pour le PVDF et jusqu'à 30% pour le co-polymère P(VDF-TrFE). Ils présentent de plus des pertes diélectriques élevées^[6].

[modifier] Principes physiques de la piézoélectricité

[modifier] Considérations de symétrie

L'existence de la piézoélectricité dans un cristal est liée aux symétries de la maille cristalline. En particulier, un cristal ne peut pas être piézoélectrique si sa maille possède un centre de symétrie (maille dite centrosymétrique).

De manière générale, on classe les cristaux suivant leurs symétries en 230 groupes d'espace regroupés en 32 classes cristallines. Il existe 21 classes non centrosymétriques, dont 20 sont piézoélectriques. Parmi ces classes piézoélectriques, 10 possèdent une polarisation électrique spontanée et sont dites polaires. Leur polarisation spontanée varie avec la température, ces cristaux sont donc pyroélectriques. Parmi les cristaux pyroélectriques enfin, certains sont dits ferroélectriques et se caractérisent par le fait qu'il est possible de renverser leur polarisation électrique permanente en appliquant un fort champ électrique dans le sens opposé.

32 classes cristallines
20 classes piézoélectriques			non piézoélectriques
10 classes polaires pyroélectriques		non pyroélectriques
ferroélectriques	non ferroélectriques
ex : BaTiO3, PbTiO3	ex : Tourmaline	ex : Quartz

[modifier] Origines microscopiques de l'effet piézoélectrique

Dans tous les cas, la piézoélectricité relie une déformation à une variation de moment dipolaire dans le matériau. Selon le type de matériau, plusieurs mécanismes permettent d'expliquer la piézoélectricité, par l'hétérogénéité des distributions de charges :

ioniques 

Les matériaux piézoélectriques modèles sont des cristaux ioniques. Un milieu cristallin ionique est composé de particules chargées positivement (ou cations : Ba²⁺, Ti⁴⁺, Pb²⁺...) et négativement (ou anions : principalement O^2-). Dans un cristal, la piézoélectricité est liée à la variation de position de ces particules et en particulier à la variation du décalage des barycentres des charges positives et négatives de la maille cristalline. Dans le cas de la piézoélectricité, ces variations sont provoquées par une déformation mécanique de la maille.

électroniques délocalisées par la structure cristalline 

Certains cristaux monoatomiques sont également piézoélectriques : c'est le cas du tellure^[8] et du sélénium^[9]. Dans ce cas l'explication précédente n'est plus valable car on ne peut plus voir ces cristaux comme un empilement d'ions de charges différentes. Les électrons sont néanmoins localisés autour des liaisons covalentes, créant une distribution de charges dans l'espace. L'origine de la variation du moment dipolaire peut s'expliquer par une modification de cette distribution.

électroniques délocalisées par la structure moléculaire 

Dans les polymères piézoélectriques, le mécanisme est différent. Le cas typique est celui du polymère PVDF. Ce polymère est construit à partir du polyéthylène en substituant à deux atomes d'hydrogène deux atomes de fluor. Ceux-ci, plus électronégatifs, attirent à eux les charges négatives. Ceci provoque l'apparition d'un moment dipolaire permanent qui varie avec la pression exercée.

électroniques en différents points d'un milieu poreux 

Enfin, il a été montré qu'il était possible d'observer un effet piézoelectrique macroscopique dans des matériaux non piézoélectriques. Dans le silicium, il a été montré expérimentalement que la porosité permettait d'obtenir un matériau apparemment piézoélectrique^[10]. L'apparition d'un effet piézoélectrique dû à un couplage entre la polarisation et un gradient de déformation (flexoélectricité) a également été soulignée ^[11].

[modifier] Formalisme

[modifier] Coefficient piézoélectrique

Dans une approche simplifiée, on peut définir un coefficient piézoélectrique d en se référant à l'effet inverse comme le coefficient de proportionnalité entre une déformation S et un champ électrique appliqué E. On écrira alors

S = dE

L'unité de ce coefficient dans le système international est alors le mètre par volt (m/V). L'unité usuelle, étant donné les ordres de grandeurs des coefficients piézoélectriques connus, est le picomètre par volt (10^-12 m/V).

Un tel coefficient peut être mesuré directement, notamment par interférométrie laser ou PFM^[12]. Il ne s'agit toutefois que d'une caractérisation très partielle du comportement piézoélectrique du matériau.

[modifier] Tenseur piézoélectrique

Afin de caractériser plus complètement les propriétés piézoélectriques d'un matériau, il convient le prendre en compte la nature tensorielle des grandeurs physique en jeu. Ainsi :

• le champ électrique est un vecteur, ou encore un tenseur d'ordre 1,
• la déformation est représentée par un tenseur symétrique d'ordre 2, le tenseur des déformations.

On représentera donc la piézoélectricité par un tenseur d'ordre 3 et on écrira

S_ij = d_kijE_k

Dans le cas le plus général, il faut 18 coefficients indépendants pour caractériser complètement les propriétés piézoélectriques d'un matériau. Ce nombre est réduit si la structure cristalline du matériau présente des symétries particulières : il n'en faut plus que 4 dans le quartz et 3 dans le titanate de baryum BaTiO₃.

[modifier] Propriétés électromécaniques

La présence de l'effet piézoélectrique dans un matériau impose de reconsidérer l'étude de ses propriétés diélectriques et élastiques. Il faut par exemple distinguer les propriétés élastiques du matériau à champ électrique nul et à déplacement électrique nul. De ce fait, les propriétés piézoélectriques, diélectriques et élastiques sont en général étudiées conjointement. Cet ensemble de propriétés est appelé propriétés électromécaniques ; on les représente par un tenseur dit piézoélastique.

Il existe 4 représentations du tenseur piézoélastique correspondant à 4 choix de variables indépendantes possibles. La représentation pertinente dépend en général des conditions aux limites du problème considéré. Les notations usuelles sont définies dans la norme ANSI/IEEE^[13]. En choisissant comme précédemment le champ électrique E comme variable, ainsi que la contrainte T, les équations de la piézoélectricité s'écrivent :

Une convention de notation appelée notation de Voigt permet de contracter les indices et de représenter le tenseur piézoélectrique sous forme matricielle.

[modifier] Caractérisation des matériaux piézoélectriques

De manière générale, on entend par caractérisation d'un matériau la détermination d'un certain nombre de ses paramètres permettant d'évaluer sa qualité et son adaptation à une application donnée. On caractérise un matériau piézoélectrique en mesurant notamment ses propriétés électromécaniques décrites précédemment, mais aussi d'autres propriétés comme le coefficient de couplage électromécanique ou le facteur de qualité mécanique qui s'avèrent particulièrement utiles dans la conception de différents dispositifs à base de piézoélectriques.

[modifier] Coefficients de couplage électromécanique

Les coefficients de couplage électromécanique sont généralement notés k_ij. Ils sont compris en 0 et 1 et peuvent être vus comme une sorte de rendement : ils traduisent la faculté d'un matériau piézoélectrique à transformer l'énergie mécanique qu'il reçoit en énergie électrique et inversement. Il s'agit d'une caractéristique essentielle d'un matériau dans la conception de différents dispositif ; il est notamment relié très directement à la bande passante des transducteurs acoustiques.

On peut définir un coefficient de couplage soit en quasi-statique, soit plus couramment en dynamique dans le cadre de l'étude de la propagation des ondes acoustiques dans le matériau.

[modifier] Facteur de qualité mécanique

Le facteur de qualité mesure la finesse de la résonance mécanique d'un oscillateur. Il est habituellement noté Q. C'est une grandeur tout à fait centrale dans la conception des oscillateurs piézoélectriques car il va déterminer la précision du dispositif. Les quartz atteignent typiquement des facteurs de qualité de l'ordre de 10⁴ à 10⁶.

[modifier] Méthodes de caractérisation

• par mesures d'impédance complexe : cette méthode, parfois appelée Méthode IRE^[14], est la méthode standard de caractérisation des céramiques piézoélectriques. En mesurant l'impédance complexe de différents échantillons de formes et de dimensions différentes en fonction de la fréquence, on remonte aux différentes caractéristiques du matériau : propriétés électromécaniques, coefficients de couplage, facteurs de qualités mécanique. La procédure est normalisée dans la norme de l'IEEE^[13] et décrite au moins partiellement dans les ouvrages de référence^[15].
• pulse-echo
• par spectroscopie acoustique

• par diffusion Brillouin : faire une expérience de diffusion Brillouin revient à mesurer des vitesses d'ondes acoustiques longitudinales et transverses se propageant dans différentes directions. Il est en principe possible, en effectuant plusieurs mesures, de remonter à l'ensemble des propriétés élastiques^[16] et électromécaniques. Cette méthode a été notamment utilisée pour la détermination des propriétés de certains piézoélectriques modèles (BaTiO₃^[17], PbTiO₃^[18], KNbO₃^[19]) mais souffre de plusieurs limitations et reste assez marginale.

• méthode de Berlincourt
• par interférométrie laser
• par PFM

[modifier] Propriétés de quelques matériaux types

Les coefficients rapportés dans le tableau suivant relient l'allongement d'une barre (sans unité) au champ électrique appliqué entre ses deux extrémités (en V/m). L'unité du système international pour ce coefficient est donc le mètre par volt (m/V). Les indices (33) se rapportent à la direction cristallographique correspondant à la longueur de la barre.

Coefficients piézoélectriques de matériaux types

Matériau	d33 (10-12 m/V)
Quartz	2,3
BaTiO3	90
PbTiO3	120
PZT	560
PZN-9PT	2500

[modifier] Applications

[modifier] Transducteurs acoustiques

Les matériaux piézoélectriques permettent de convertir une onde acoustique en signal électrique et inversement. Ils constituent le coeur des transducteurs acoustiques utilisés pour émettre ou détecter des ondes acoustiques dans toutes les gammes de fréquences. On les retrouve dans plusieurs domaines.

• Dans les gammes de fréquences audibles, on réalise des microphones (et en particulier des microphones de contact) et des haut-parleurs, notamment dans les téléphones portables.
• Dans les sonars, utilisés dans la marine, mais aussi dans l'automobile, pour la détection d'obstacles.
• En médecine, on en utilise pour la réalisation d'échographies, qui nécessitent l'émission et la détection d'ondes ultrasonores, ainsi que pour certaines thérapies par ultrasons.

[modifier] Résonateurs piézoélectriques

Il est possible de réaliser des résonateurs piézoélectriques très stables (dérivant avec les changements de température et au cours du temps) et avec des fréquences très précises. La vibration piézoélectrique très stable permet de réaliser des références de temps exploitables en électronique. Les montres à quartz utilisent la résonance d'un diapason en quartz pour générer les impulsions régulières d'horloge.

Les microbalances piézoélectriques, et particulièrement les microbalances à quartz, reposent également sur ce principe et permettent des mesures de masses très précises.

[modifier] Capteurs

De manière plus générale, les matériaux piézoélectriques sont des candidats naturels pour les applications basées sur la détection de pressions :

• Capteurs de pression, notamment pour l'automobile (pression des pneus), l'aéronautique (pression dans les tuyères) ou la musique (batterie électronique) : La contrainte mécanique que la pression exerce sur un matériau piézoélectrique génère des charges que l'on peut mesurer électroniquement
• Détecteurs de mouvements : capteurs inertiels (accéléromètre à lame vibrante, gyromètre vibrant Coriolis) qui peuvent être utilisés dans les centrales à inertie ou plus couramment dans des applications de plus basse précision (coussin gonflable de sécurité, guidage, manette de jeu vidéo (wii))

[modifier] Micromanipulateurs

Les déplacements très faibles produits par les cristaux piézoélectriques en font des micromanipulateurs idéaux mis à profit dans différentes applications :

• microscopie à balayage : le microscope à force atomique et le microscope à effet tunnel emploient la piézoélectricité pour réaliser les petits déplacements nécessaires au balayage de la surface sondée ;
• application opto-acoustique : par micro-positionnement piézoélectrique de miroir, l'ajustement de la longueur de la cavité de laser peut être pilotée pour optimiser la longueur d'onde du faisceau ;
• optique adaptative en astronomie : des actionneurs piézoélectriques sont utilisés pour déformer un miroir afin de corriger les effets de la turbulence atmosphérique.

[modifier] Microgénération

Les piézoélectriques sont aussi au coeur d'applications plus récentes visant à récupérer l'énergie présente dans notre environnement sous différentes formes ou effectuées par des mouvements quotidiens ^[20].

Un exemple étudié en laboratoire est l'incorporation d'un film piézoélectrique dans les chaussures afin de produire de l'énergie grâce à la pression du talon pendant la marche. Les faibles puissances produites pourraient suffire à terme à alimenter certains dispositifs électroniques. Toutefois, la mise au point de tels dispositifs piézoélectriques reste délicate et de nombreux obstacles restent à surmonter.

Les premiers produits, dit microgénérateurs, sont apparus en 2006^{[réf. nécessaire]}. Ils récupèrent par exemple l'énergie mécanique fournie par la pression du doigt sur un bouton. L'électricité ainsi récupérée sert à alimenter un circuit radio, qui émet un message. Ce principe est utilisé pour fabriquer des sonnettes de maison. Il existe des applications plus techniques comme les réseaux de capteurs sans fil où la source d'énergie est la vibration. Les applications sont la maintenance préventive, ou le contrôle de processus.

[modifier] Autres applications

• L'allume-gaz et le briquet « Ã©lectronique Â». L'effet piézoélectrique direct permet de générer de très fortes tensions, supérieures à la tension de claquage de l'air 30 kV/cm pour un écartement de quelques millimètres. Lorsque cette tension est atteinte, une étincelle de décharge est produite et mise à profit pour allumer le gaz du briquet ou de la gazinière.
• Un transformateur piézoélectrique est un multiplicateur de tension alternative. Contrairement au transformateur classique qui utilise un couplage magnétique, le couplage mis à profit est acoustique. Par effet piézoélectrique inverse, une tension d'excitation permet de générer (à l'aide d'électrodes situées sur une des deux extrémités de la barre) une contrainte alternative dans une barre d'un matériau fortement piézoélectrique (une céramique PZT par exemple). Cette contrainte permet la mise en vibration de la barre à une fréquence choisie pour correspondre à une fréquence de résonance. Par effet piézoélectrique direct, une tension est générée sur des électrodes situées sur la deuxième extrémité de la barre. Cette tension, qui bénéficie de l'amplification du mouvement dû à la résonance, peut être 1 000 fois plus élevée.
• Les moteurs piézoélectriques : utilisés dans les systèmes autofocus d'appareils photographiques, dans les mécanismes de vitre électrique de voiture, et en général dans les applications où la taille réduite de ces moteurs répond à des contraintes volumiques.
• Certaines imprimantes à jet d'encre utilisent des éléments piézoélectriques pour produire les fines gouttelettes d'encre qui sont propulsées sur le papier.
• Dans l'automobile, certains injecteurs sont réalisés à partir de matériaux piézoélectriques. Cette technologie, introduite au début des années 2000, permet notamment de gagner en rapidité d'injection et en consommation^[21].
• La microscopie à force piézoélectrique (en anglais piezoresponse force microscopy - PFM) est un mode particulier d'utilisation du microscope à force atomique : l'application d'une tension entre la pointe et l'échantillon permet de sonder la structure en domaines ferroélectriques à l'échelle nanométrique. Cette technique est encore très récente et fait l'objet de recherches intensives^[22].
• Les filtres à ondes acoustiques de surface (filtres SAW).

[modifier] Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article en anglais intitulé « Piezoelectricity Â».

[modifier] Voir aussi

[modifier] Articles connexes

• Pyroélectricité
• Ferroélectricité
• Électrostriction

[modifier] Bibliographie

• John Frederick Nye, Propriétés physiques des cristaux (Physical Properties of Crystals), 1961 [détail des éditions]
• E Dieulesaint, D Royer, Ondes élastiques dans les solides - Application au traitement du signal, Masson et Cie, 1974