Table de vérité (encyclopédie mathématiques)

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Une table de vérité est une manière sémantique de représenter le calcul propositionnel classique. Ces outils sont couramment utilisés en électronique (porte logique) et en informatique (tests).

Une table de vérité est un tableau qui représente des entrées (en colonne) et des états binaire (0 / 1, faux / vrai, éteint / allumé, etc.). Une sortie, également représentée sous forme de colonne, est la résultante des états d'entrée, elle-même exprimée sous forme d'état binaire.

Entrées	Sortie
États	État

Sommaire

[modifier] Lire une table de vérité

Pour lire une table de vérité, on recherche dans la liste des entrées l'état souhaité pour en déterminer la sortie (qui se trouve donc sur la même ligne).

[modifier] Exemple de base

Dans l'exemple suivant, pour répondre à la question « quel est l'état de la sortie quand a et b sont activés ? », il faut se placer sur la dernière ligne.

Table de vérité de ET
a	b	a ET b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Table de vérité de OU
a	b	a OU b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Table de vérité de XOR (OU EXCLUSIF)
a	b	a XOR b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

[modifier] Exemple composé

Table de vérité de a.(b + c)
a	b	c	a.(b + c)
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Le '.' se dit et, le '+' se lit ou.

On lit dans ce tableau: a et(b ou c)

Pour valider cette table, il faut donc que le a soit à l'état 1, ainsi que b ou c.

et et ou sont les opérateurs d'un état logique. On note les entrées "E" et les sorties "S".

[modifier] Voir aussi

Algèbre de Boole
Table de Karnaugh

Table de vérité

Sommaire

[modifier] Lire une table de vérité

[modifier] Exemple de base

[modifier] Exemple composé

[modifier] Voir aussi

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