Théorie des anneaux
Théorie des anneaux : encyclopédie mathématiques
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En mathématiques, la théorie des anneaux ou algèbre non commutative traite d'anneaux quelconques, par opposition à l'algèbre commutative.
Histoire
L'étude des anneaux trouve sa source dans la théorie des polynômes et la théorie des entiers algébriques.
Richard Dedekind a introduit le concept d'anneau. Le terme « anneau » (ou plus précisément le terme allemand Zahlring) a été utilisé en premier par David Hilbert dans l'article Die Theorie der algebraischen Zahlkörper, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereiningung, Vol. 4, 1897.
La première définition axiomatique d'un anneau fut donnée par Abraham Adolf Fraenkel dans le Journal für die reine und angewandte Mathematik (A. L. Crelle), vol. 145, 1914.
En 1921, Emmy Noether donna la première fondation axiomatique de la théorie des anneaux commutatifs dans son remarquable article Idealtheorie in Ringbereichen.
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