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resoudre equation f(x)=0


premièreresoudre equation f(x)=0

#msg709888#msg709888 Posté le 03-11-06 à 22:32
Posté par 4234geoffrey (invité)

bonjour j'ai une question ou je sui bloqué:
resoudre f(x)=0 avec f(x)=x²²-4x²+3
pouvez vous maidez svp.merci (pour x²² ca veut dire x^4)

édit Océane : niveau modifié
re : resoudre equation f(x)=0#msg709900#msg709900 Posté le 03-11-06 à 22:35
Posté par Profildisdrometre disdrometre

bonjour

pose X=x²

et ton équation devient X²-4X+3=0

et calcul le discriminant et déduis les racines si elles existent..

D.
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re : resoudre equation f(x)=0#msg709902#msg709902 Posté le 03-11-06 à 22:35
Posté par Profilfusionfroide fusionfroide

Salut

3$\textrm x^4-4x^2+3=(x^2-1)(x^2-3)=(x-1)(x+1)(x^2-3)

Donc 3$\textrm f(x)=0 \Longleftrightarrow (x-1)(x+1)(x^2-3)=0
re : resoudre equation f(x)=0#msg709903#msg709903 Posté le 03-11-06 à 22:35
Posté par Tiby09 (invité)

Bonsoir
A tu appris à résoudre f(x)=0, avec f(x)=ax²+bx+c?
re : resoudre equation f(x)=0#msg709908#msg709908 Posté le 03-11-06 à 22:37
Posté par Profilspmtb spmtb

bonsoir
cela s appelle une equation bicarrée
tu fais un changement de variable X = x²
qui donne X²-4X+3 = 0
on resouds ça .... X=1 ou X = 3  et on revient à x
qui donne 4 solutions en x
-1;1;racine(3) ; - racine(3)
re : resoudre equation f(x)=0#msg709914#msg709914 Posté le 03-11-06 à 22:38
Posté par Profilspmtb spmtb

bonsoir a tous
re : resoudre equation f(x)=0#msg709919#msg709919 Posté le 03-11-06 à 22:38
Posté par Profilfusionfroide fusionfroide

salut
re : resoudre equation f(x)=0#msg709923#msg709923 Posté le 03-11-06 à 22:38
Posté par Profildisdrometre disdrometre

hola !!

resoudre equation f(x)=0#msg709924#msg709924 Posté le 03-11-06 à 22:39
Posté par 4234geoffrey (invité)

non je n'ai pas appris a resoudre avec ce genre d'equation c un exo de dm donc je le voit seulement maintenant
re : resoudre equation f(x)=0#msg709927#msg709927 Posté le 03-11-06 à 22:39
Posté par Profilspmtb spmtb

ça faisait longtemps!
re : resoudre equation f(x)=0#msg709930#msg709930 Posté le 03-11-06 à 22:39
Posté par Tiby09 (invité)

Je crois qu'il a tous les moyens possibles pour réussir là....
re : resoudre equation f(x)=0#msg709935#msg709935 Posté le 03-11-06 à 22:40
Posté par Profilspmtb spmtb

il y a affluence, abondance et redondance!
re : resoudre equation f(x)=0#msg709941#msg709941 Posté le 03-11-06 à 22:42
Posté par Tiby09 (invité)

Oui, mais une seule réponse qu'il peut appliquer, celle de fusionfroide.
re : resoudre equation f(x)=0#msg709951#msg709951 Posté le 03-11-06 à 22:47
Posté par Profillittleguy littleguy

Bonsoir à tous :)

La résolution de ax²+bx+c = 0 n'est pas au programme de seconde

> geoffrey

En remarquant que X²-4X+4 = (X-2)² tu peux écrire :

X²-4X+3 = (X-2)²-1

donc
X²-4X+3 = 0 èquivaut à (X-2)²-1 = 0

soit encore (X-2)²-1² = 0 et donc (X-3)(X-1)=0

et tu retrouves les équations obtenues précédemment par tous les intervenants, et la conclusion.

resoudre equation f(x)=0#msg709953#msg709953 Posté le 03-11-06 à 22:48
Posté par 4234geoffrey (invité)

merci pour ta reponse fusionfroide apré ca il faut deduire les valeur de x pui faire un tableau de signe je pense
re : resoudre equation f(x)=0#msg709958#msg709958 Posté le 03-11-06 à 22:48
Posté par Profilspmtb spmtb

je ne sais pas si a priori , il peut trouver que x 4 - 4x²+3 = (x²-1) ( x²-3)  ????
re : resoudre equation f(x)=0#msg709961#msg709961 Posté le 03-11-06 à 22:49
Posté par Profilspmtb spmtb

pour littleguy
d apres son profil il est en 1ère!
resoudre equation f(x)=0#msg709962#msg709962 Posté le 03-11-06 à 22:49
Posté par 4234geoffrey (invité)

ok merci pour vos reponses j'ai enfin trouvé
re : resoudre equation f(x)=0#msg709964#msg709964 Posté le 03-11-06 à 22:49
Posté par Profilfusionfroide fusionfroide

Oui,
Il fallait d'abord poser X=x² puis remarquer que 1 est racine...
re : resoudre equation f(x)=0#msg709966#msg709966 Posté le 03-11-06 à 22:50
Posté par Profillittleguy littleguy

Bonsoir spmtb

Le post indiquait 2nde. Désolé.
re : resoudre equation f(x)=0#msg709967#msg709967 Posté le 03-11-06 à 22:51
Posté par Profilspmtb spmtb

il est en 1ère
re : resoudre equation f(x)=0#msg709968#msg709968 Posté le 03-11-06 à 22:51
Posté par Profilspmtb spmtb

oups j ai fait un multi post
resoudre equation f(x)=0#msg709969#msg709969 Posté le 03-11-06 à 22:51
Posté par 4234geoffrey (invité)

desolé je me suis tromper dans le profil je suis bien en seconde
re : resoudre equation f(x)=0#msg709973#msg709973 Posté le 03-11-06 à 22:52
Posté par Profilspmtb spmtb

allons bon , j ai l air malin !!
re : resoudre equation f(x)=0#msg709979#msg709979 Posté le 03-11-06 à 22:53
Posté par Profillittleguy littleguy

C'est compliqué tout ça...
re : resoudre equation f(x)=0#msg709984#msg709984 Posté le 03-11-06 à 22:54
Posté par Profilspmtb spmtb

plus que l exercice!
re : resoudre equation f(x)=0#msg710018#msg710018 Posté le 03-11-06 à 23:06
Posté par Vash-Freedom (invité)

Ui l'exercice en lui meme est simple pour un éleve de première mais pour un éleve de seconde le raisonnement doit être différent comme on ne voit pas les discriminant j'ai peur que s'il les utilise le prof ne lui accepte pas la réponse ce qui s'est d'ailleurs passé avec un ami a moi ^^
re : resoudre equation f(x)=0#msg710050#msg710050 Posté le 03-11-06 à 23:14
Posté par Profilfusionfroide fusionfroide

Oui mais ici on peut se passer du déterminant
re : resoudre equation f(x)=0#msg710054#msg710054 Posté le 03-11-06 à 23:15
Posté par Profilspmtb spmtb

discriminant , fusionfroide
re : resoudre equation f(x)=0#msg710055#msg710055 Posté le 03-11-06 à 23:15
Posté par Profilfusionfroide fusionfroide

oups

merci

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