besoin d aide

Posté par max (invité)

abcd est un parallélogramme tel que : ab= 7.5 ad=4.5 et l'angle bda=90°
soit m un point libre du segment ab
on pose am=x avec x appartenant a l'interval 0; 7.5

la paralléle a la droite db passant par m coupe le segment ad en n
on cherche la position du point m afin que le triangle cmn  de base mn ait une hauteur de longueur égale a la longueur de cette base .
1.a) faire une figure a l'échelle unité 1 cm
tracer la hauteur ch relative a la base mn
quelle est le nature du quadrilatére bdnh ?
B°Calculer BD
2.a) exprimer mn  en fonction de x  on nomera mn = f(x) .
b) exprimer ch en fonction de x  on nomera ch= g(x)
3.a) représenter dans un meme repere orthonormal les fonction f et g
b) donner une valeur approcher de x  tel que mn=ch
4) résoudre algébriquement f(x) =g(x)
donner la valeur exacte de am répondant au probléme posé
calculer alors l'aire du triangle cmn

merci

Posté par (invité)

aidé moi svp

Posté par J-P J-P

1)
a)
BDNH est un rectangle
---
b)
Pythagore dans le triangle BDA rectangle en D:
AB² = AD² + BD²
7,5² = 4,5² + BD²
BD² = 36
BD = 6
-----
2)
a)
Les triangles ADB et ANM sont semblables (cotés directement // 2 à 2
-> angles égaux 2 à 2)
-> BD/MN = AB/AM = AD/AN

6/MN = 7,5/x

MN = x.6/7,5
MN = 0,8 x

f(x) = 0,8 x

AB/AM = AD/AN
7,5/x = 4,5/AN
AN = (4,5/7,5).x
AN = 0,6 x
---
b)
Les triangles BHM et ANM sont semblables (angles égaux 2 à 2 , montre-le)
-> BH/AN = BM/MA

BH/(0,6x) = (7,5-x)/x
BH = 0,6(7,5 - x)
BH = 4,5 - 0,6.x

CH = BC+BH
CH = AD+BH
CH = 4,5 + 4,5 - 0,6.x
CH = 9 - 0,6x

g(x) = 9 - 0,6x
-----
4)
f(x) = g(x)
0,8 x = 9 - 0,6x
1,4 x = 9
x = 9/1,4

AM = 9/1,4

Aire(CMN) = (1/2).MN.CH
Aire(CMN) = (1/2) . 0,8.x .(9 - 0,6x)
Aire(CMN) = 3,6x - 0,24x²

dans le cas où x = 9/1,4 -> Aire(CMN) = 13,224489...
-----
Sauf distraction. Refais les calculs.