Forum Mathématique (Collège) :
math et logique

bonsoir

voici des exercices à exécuter

1.  les choristes

    Dans cette chorale, il y a des garçons et des filles. la semaine dernière, deux des files étaient absentes et il y avait autant de garçons que de filles.  aujourd'hui, ils sont au complet et  trois nouvelles choristes intègrent le groupe;  il y a maintenant deux fois plus de filles que de garçons.
combien y a-t-il de filles aujourd'hui ?
NB  : le chef de choeur n'edt pas compté dans les choristes.

2.  barrons
123456789101112131415161718192021222324252627282930
on barre 44 de ces chiffres de façon que les chiffres restants forment un nombre le plus grand possible

3.  inflation
    mathias achète un jeu vidéo qu'il convoitait depuis longtemps.  lorsque la caissière lui annoncele prix à payer, mathias s'exclame :"ce n'est pas possible vous avez interverti le chiffre des unités et celui des dizaines".
désolé lui répond la caissière mais tous les jeux ont augnmenté de 20 % depuis hier. le prix payé par mathias est un nombre entier d'euros inférieur à 100 euros.   quel est le prix ?

4.  EUX OU LUI
    comme dans tout cryptarithme, deux lettres différentes remplacent toujours deux chiffres différents, deux chiffres différents sont toujours remplacés par deux lettres différentes et  l'éciture d'aucun nombre ne comment par 0.
LUI+LUI+LUI+LUI = EUX
que vaut LUI en sachant que ses chiffres sont en ordre croissant de gauche à droite ?


5.  LES MONTRES

   La montre de mathias avance de 3 minutes par heure.  celle de son prof retarde de 5 minutes par heure
elles ont été mises à l'heure au même instant, ce matin même.  or vers la fin des cours l'une marquait 15 h 55 alors que l'autre indiquait 17 h 07

quelle heure était il (à l'horloge officielle) quand elles ont été mises à l'heure

6.  le nombre de paul

    p

6.le nombre de paul

paul adore jouer avec les nombresn et particulièrement avec les nombres palindromes.  on rappelle qu'un nombre palindrome est un nombre qui se lit de la même façon de gauche à droite et de droite à gauche, comme 55  -  959 ou 8448 par exemple
paul viebt de trouver un nombre palindrome à 4 chiffres, qui, lorsqu'on lui soustrait unh certain nombre palindrome à  3 chiffres, dobne encore un  résultat palindrome

quel est le nombre

NB  l'criture d'un nombre à plus d'un chiffre ne commence jamais par 0

7.  les momies
combien y a til de momies dans la pyramide

              M
             OMI
            MOMIE
(chaques lettrre est inscrite dans un carré )
Chaque momie doit être lue en effectuant un trajet sur le dessin;  on peut passer d'une case à une autre par un côté ou par un sommet mais dans un trajet, on ne doit pas passer deux fois par un même case.


merci de me donner un petit coup de pouce afin que je puisse résoudre ces problèmes

brigitte

pour momie


     M
    OMI
   MOMIE

JE CROIS QUE CELA EST CORRECT


BRIGITTE

POUR LE PROBLEME AVEC LES MOMIES
LES 3 M VERTICAUX  SONT  EN DESSOUS LES UNS DES AUTRES


BRIGITTE

bonsoir Brigitte
1) pour que le nombre de filles double, il faut que le nombe des filles en plus aujourd'hui (rentrantes plus nouvelles) soit égal au nombre de filles de la dernière semaine
ce nombre est 5 (deux rentrantes et trois nouvelles)
il y avait cinq filles présentes la semaine dernière, il y en a dix aujourd'hui (il y a toujours cinq garçons)

2) il restera 7 chiffres après en avoir barré 44 (il y en a 51 au départ)
on choisit d'abord le plus grand chiffre qui ait au moins 6 chiffres à droite de lui, donc dans les 45 premiers; en cas d'égalité, on le choisit le plus à gauche, sinon on risque de se priver, pour le deuxième  d'un chiffre qui était le plus grand possible
pour le deuxième chiffre, on choisit le plus grand chiffre qui à la fois est à droite du premier et a au moins 5 chiffres à droite de lui; en cas d'ex aequo, on choisit le chiffre le plus à gauche
pour le troisième chiffre, le plus grand chiffre à droite du deuxième chiffre et qui a au moins 4 chiffres à droite de lui; en cas d'ex aequoi, on choisit encore le chiffre le plus à gauche
et ainsi de suite
la réponse est, si je ne me suis trompé, 9982930

3) le prix a été multiplié par 6/5
le prix initial est donc un multiple de 5
si le prix initial n'était pas divisible par 3, le nouveau serait divisible par 3 (on multiplie par 6/5) avec la même somme de chiffres : absurde; donc le prix initial est divisible par 3
si le prix initial était divisible par 3 mais pas par 9, le nouveau serait divisible par 9 avec la même somme de chiffres : absurde; donc le prix initial est divisible par 9
le seul nombre de deux chiffres divisible par 5 et par 9 est 45
l'ancien prix est 45, le nouveau prix est 54

4) si UI + UI + UI dépassait un multiple de 100 de plus de 6, le chiffre des dizaines changerait dans la somme (I est au moins 2)
si UI + UI + UI était inférieur de plus de 9 à un multiple de 100 (cas extrême : I = 9, X = 0), le chiffre des dizaines changerait dans la somme
d'autre part UI + UI + UI est supérieur où égal à 23*3 et inférieur ou égal à 267 (89*3)
c'est un nombre divisible par 3 qui va de 91 à 106 ou de 191 à 206.
UI va de 32 à 35 (plus précisément de 34 à 35) ou de 64 à 68 (plus précisément de 67 à 68)
UI = 34; UX = 36
UI = 35; UX = 40 : pas bon car U a changé
UI = 67; UX = 68
UI = 68; UX = 72 : pas bon
LUI doit être inférieur à 1000/4 donc à 250
solutions : 134 234
167 n'est pas bon : EUX = 668 et E = U

5) A chaque heure réelle, la montre de Mathias avance de 8 minutes sur celles de son professeur.
Maintenant (à la fin des cours), elle avance de 17 h 07 - 15 h 55 = (15 h 127 min) - (15 h 55 min) = 72 minutes sur celle de son professeur.
Les montres étaient ensemble il y a 72/8 = 9 heures
La montre de Mathias avance de 9*3 = 27 minutes
L'heure réelle est 17 h 07 - 27 min = 16 h 67 min - 27 min = 16 h 40
Les montres ont été remises juste à 16 h 40 - 9 h = 7 h 40.

6) si le chiffre des milliers était conservé, celui des unités le serait aussi et le nombre de trois chiffres aurait la forme 0a0
----------
soit le chiffre des milliers diminue de 1, comme celui des unités: le nombre de 3 chiffre à la forme 1a1
les chiffres des centaines et des dizaines du grand nombre est 1 ou 0
a00a : la différence est b88b, avec b = a-1 (a00a - b99b est un nombre à seulement deux chiffres : 11)
le nombre à trois chiffres est 121
2002-121 = 1881; 3003-121 = 2882; etc : huit solutions
a11a : la différence est b99b avec b = a-1; le nombre à trois chiffres est encore 121
2112-121 = 1991; 3113-121 = 2992; etc : huit autres solutions
-----------
soit le nombre de quatre chiffres passe à trois chiffres
le nombre de quatre chiffres à la forme 1aa1; les unités des deux nombres de trois chiffres ont pour somme 11, de même que leurs chiffres de centaines; le nombre de quatre chiffres est compris entre 1100 et 1299; les seuls palindromes dans cet intervalle sont 1111 et 1221
1111 : soit aba le nombre de 3 chiffres; si b >=1, le chiffre de centaines de la différénce est 11-a-1 et celui des unités est 11-a (111 ne convient par ailleurs pas pour le nombre à trois chiffres)
donc 1111-202 = 909; 1111-303 = 808; etc : huit autres solutions
1221 : pour le nombre de trois chiffres, conviennent les palindromes supérieurs à 221 et donc le chiffre de dizaines est 2 ou plus : nombreuses autres solutions; par exemple 1221-454 = 767

6) je trouve vingt-trois chemins
en partant du M du dessus : quatre; du M du centre : cinq; du M du milieu de la base : cinq; du M inférieur gauche : neuf

bonjour

merci plumeteor
avec toutes tes explications mais mon fils participe aux championnats de math et logique et je pourrais ainsi vérifier ses réponses il ya déjà une de bonne
mais il a commencé hier après ses devoirs

voici d'autres égnimes

1. la bonne réponse  

   mathias n'a pas compris la consigne de l'exercice;   dans cahque cas, il a donné le nombres de lettres de l'expression au lieu d'effectuer le calcul

. trois plus dix
. trois fois cinq
. quatre fois quatre
. deux plus neuf.
dans un cas, se a réponse était exacte
quelle est cette réponse
on écrira la réponse en chiffre

2.  le satellite

    un satellite d'observation a la forme d'un cube plein   chaque sommet de ce cube a été équipé d'une lampe allumée et le satellite n'en comporte auncune autre
un astronaute est énvoyé dans l'espace pour assurer la maintenance
en approchant du satellite' combien de lumières allumées du satellite l'astronaute peut il voir en même temps au maximum

3.  les nombres de l'année

en utilisant les quatre chiffres 2, 0, 0 et 7 combieb de nombres différents à quatre chiffres peut on écrire
attention le premier chiffre d'un nombre à quatre chiffres ne peut pas être 0




encore merci brigitte

bonjour

2007

a) le premier est un 2 => 3 possibilités de placer le 7 => 3 nombres

b) le premier est un 7 => 3 possibilités de placer le 2 => 3 nombres

soit 6 nombres en tout

A vérifier
.

pour le sattelite, de 4 à 7 lampes

A vérifier
.

quatre fois quatre

A vérifier
.

bonjour à Brigitte et à son fils
le cube satellite
on peut voir jusqu'à sept sommets en s'approchant de l'un d'eux; on a alors vue sur toute la surface des trois faces qui partent de ce sommet
les peintres cubistes essayaient de représenter l'avant, l'arrière et les profils d'un objet sur la même image

Merciiiiiiiiiiiiii infiniment,ça m'a beaucoup avancé....
c'est l'un des exos ou on doit se casser la tête,je les adore..
saha encore
lynda