Trinome et Triogonométrie

Posté par RiouJ (invité)

Bonjour,

Je bloque sur un problème qui est le suivant :

2 . On considère la fonction f définie sur [ 0 ; ] par f(x) = 2cos²(x) - cos(x) - 1
a. Factoriser le trinome 2X² - X - 1, en déduire une factorisation de f(x)
b. Déterminer le signe de f(x) sur [ 0 ; ].

Merci pour votre aide.

Posté par lulu83 lulu83

bonjour,

factorises ton trinome à partir de racine calculées ( delta)

Posté par RiouJ (invité)

Je fais donc :

= b² - 4ac
= 1 - 4*2*-1
= 9

> 0 donc 2 solutions :

x₁ = - b - () / 2a = 1 - (9) / 4 = -1/2
x₂ = - b + () / 2a = 1 + (9) / 4 = 1

Factorisation =
a ( x - x₁ )( x - x₂ )
<=> 2 ( x + 1/2 ) ( x - 1 )

C'est juste ?

Posté par spmtb spmtb

bonjour
2X²-X-1 = (2X+1) ( x-1) exact
donc
f(x) = 2cos²(x) - cos(x) - 1
= (2cos x + 1 )(cos x - 1)
tableau de signes ( valeurs importantes =   0  et  2pi/3 ) ......