Longueur d'une courbe 3D?

Posté par metrox (invité)

Bonjour,
J'ai une fonction du type z=f(x,y). J'aimerais connaitre la longueur de cette courbe... Si quelqu'un a une idée!!

Maxime

Posté par Mahow Mahow

Comment à ton avis est la graph d'une telle fonction ?

Posté par metrox (invité)

Bah, il s'agit d'une surface tout à fait normale... Seulement j'ai deux points A et B, et j'aimerais savoir quel est la taille de la courbe appartenant au graphe, reliant les deux points!

Dans le cas d'une fonction du type y=f(x), c'est sqrt(1+((f'(x))^2)

Maxime

Posté par Mahow Mahow

Bon on va te donner une méthode que j'ai decouverte il y a fort longtmeps (en 3ème), j ne vois pas pk elle marchrait pas :

Projette A et B sur le plan Ox,Oy ok ?

Cherche l'equation de la droite passant par les projetté, de là pose z = f ( x , ax+b ) et tu obtiens logiquement une courbe enfonction de x, tu utilises ensuite bah ta nolie formule de l'arc ...

(à refuter ou confirmer)