colinearite barycentre

Posté par tauzin (invité)

Bonsoir, mon fils ne se sort pas de ce problème:
ABCD est un parallelogramme, N,M et P sont 3 points situes respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincs des sommets. La parralelle à (MN) passant par P coupe (BC) en R. Le but de l'exercice est de montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.
Pour cela, on considère que le repère (A; AB, AD) et on note m l'abscisse de M et p celle de B, n l'ordonnée de N et q celle de Q avec m different de p .




I : a) preciser les coordonnées des points C,M,N,P et Q
    b) en utilisant la colinéarité des vecteurs MN et PQ demontrer que
       n(1-q)-n(1-p)=0

II: a) trouver une équation de le droite (AC) puis une equation de la droite (MP)
    b) Justifier que (AC) et (MP)sont secantes et calculer les coordonnées de leur point I d'intersection.

III verifier que I appartient à la droite (NQ). Conclure

** image supprimée **

*** message déplacé ***

Posté par tauzin (invité)

Bonsoir, mon fils ne se sort pas de ce problème:
ABCD est un parallelogramme, N,M et P sont 3 points situes respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincs des sommets. La parralelle à (MN) passant par P coupe (BC) en R. Le but de l'exercice est de montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.
Pour cela, on considère que le repère (A; AB, AD) et on note m l'abscisse de M et p celle de B, n l'ordonnée de N et q celle de Q avec m different de p .




I : a) preciser les coordonnées des points C,M,N,P et Q
    b) en utilisant la colinéarité des vecteurs MN et PQ demontrer que
       n(1-q)-n(1-p)=0

II: a) trouver une équation de le droite (AC) puis une equation de la droite (MP)
    b) Justifier que (AC) et (MP)sont secantes et calculer les coordonnées de leur point I d'intersection.

III verifier que I appartient à la droite (NQ). Conclure

Posté par tauzin (invité)

devoir en classe de 1ere S

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

Votre fils devrait pouvoir répondre sans problème aux premières questions.

I.a) C(1;1) M(m;0) N(0;n) P(p;1) Q(1;q)

I.b)
Coordonnées du vecteur MN : (-m;n)
Coordonnées du vecteur PQ : (1-p;q-1)
Ces deux vecteurs sont colinéaires, donc :
-m(q-1)-n(1-p) = 0
m(1-q)-n(1-p) = 0 (faute de frappe dans votre énoncé !)

II.a) A nouveau, c'est une question de cours.
Je vous laisse continuer.
Demander à votre fils de proposer quelque chose.

Nicolas

Posté par tauzin (invité)

  Bonjour,
désolé pour la faute de frappe, les réponses aux 1 a) et b) st bonnes chez moi aussi , cale aprés..
2)l'equation de la droite (AC) est f(x)=x ??

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Vous voulez dire que vous m'avez fait refaire quelque chose que vous aviez déjà fait ?

L'équation de (AC) est bien y=x.

Pour l'équation de (MP), on connaît les coordonnées de M et P. Il suffit donc d'appliquer le cours.

Posté par tauzin (invité)

justement le cours ne me declenche rien ,les coordonnées de M et P permettent de trouver le vecteur mais où le rapport avec l'equation??

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je suis sûr que le cours explique comment trouver l'équation d'une droite passant par deux points.

Rappels :
http://homeomath.imingo.net/equadr.htm
http://homeomath.imingo.net/equadr2.htm

Posté par tauzin (invité)

merci Nicloas.. on n'avait pas lu l'info d'Océane sur le texte brut. le deuxième rappel cours donne une formule oubliée qui permettra d'avancer un peu.. c'est l'heure de partir.. la prochaine fois on ne s'y prendra pas au dernier moment pour gerer 1 question sur 5 sur laquelle on cale. le papa qui rentre du boulot..

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Nous restons à votre disposition pour avancer plus tard si vous le souhaitez.
Votre fils doit d'abord connaître son cours.
S'il maîtrise son cours, il réussira à faire au moins 80 % des exercices.
Bon courage pour le boulot et l'encadrement du bambin.
Au moins, vous vous occupez de lui. Il a de la chance.

Posté par lovelydidine (invité)

g le meme exercice a fer et je suis arrivé o moement ou il fo resoudre le système {y=x
                       {y=(1/p-m)-m  pour trouver le spoint d'intersection I des deux droites et dapres ce que je sais on doit arrivé a m/m-p+1 mé je ne trouve pas ce resultat.donc si kk1 pouvez m'aider pour faire le calcul en le détaillant. C pour jeudi! merci d'avance

Posté par lovelydidine (invité)

et je me demande comment justifier qu les roites (AC) et (MP) sont sécantes

Posté par pepite-de-cookie pepite-de-cookie

Bonjour,
Je sais bien que ce sujet date d'il y a deux ans mais j'ai cet exercice à faire en DM pour lundi 18 octobre 2009 et j'aimerai que vous m'aidiez pour la question 2. b) qui celle-ci :
Justifiez que (AC) et (MP) sont sécantes et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection.

J'aurai aussi besoin d'aide pour la question 3. :
Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez.

J'espère que quelqu'un pourra me répondre.
Merci d'avance