Angles et trigonométrie

Posté par weshlabesse (invité)

bonjour a tous !
j'ai un probleme je suis bloqué sur exo et j'ai besoin de votre aide !
On considere l'ensemble des points M [r;] tels que r=1/cos , ]-/2;/2[
1°) placer les points M correspondants aux valeurs suivantes de ,/3, -/3;/6;-/6
2°) Emmettre une conjecture sur puis la démontrer


voila l'énoncé moi je suis arrivé a faire le premierement de l'exercice mais pas le petit 2 pouvez vous m'aider svp ? merci d'avance

Posté par Viete (invité)

Bonjour,

Si tu as placé les points, ils doivent t'indiquer un lieu possible

Posté par weshlabesse (invité)

oui mais la n'est pas le probleme ! mon probleme a moi est de trouver la conjecture et de pouvoir la démontrer car avec les points je ne vois pas se qui est possible ! merci d'avance

Posté par Viete (invité)

Normalement les points sont alignés !!!

Posté par weshlabesse (invité)

oui mais comment je peux le démontrer ?

Posté par Viete (invité)

Les droites ont connait leur équations en cartésienne
y=ax+b
Tu détermines l'équation de la droite que donc conjecture
Puis tu prend un point de cette droite M(x,ax+b)
et tu cherche ces coordonnées polaires
tu devrait retrouver tout r = 1/cos

Posté par weshlabesse (invité)

oui mais j'ai essayé mais j'ai un endroit ou je bloque je n'y arrive plus
et je crois que ma rédaction est faute j'ai deja essyé cette méthode je vois pas comment tu fais toi ! peux tu mexpliquer
?

Posté par Viete (invité)

Bon, je me lance dans les calculs, je te tiens au courant

Posté par Viete (invité)

L'équation de la droite est x=1
or en coordonnées polaire cos=x/r
donc x=1/cos pour cos<>0
ce qui est le cas ici

Posté par weshlabesse (invité)

ok mais quel est clairement la conjecture
et la demonstration pliz !! je ne comprend toujours pas mais c'est sympa d'essayer de m'aider !

Posté par Viete (invité)

Conjecture : L'ensemble est la droite d'équation x=1

démonstration :

si M (r,) appartient à l'ensemble alors r = 1/cosr() et donc x=1

Si M appartient à la droite x=1 alors cos()=x/r et donc
cos()=1/r donc r =1/cos() et donc M appartient à l'ensemble