discussion surla possibilite d une construction de triangle

Posté par maxou75 (invité)

On donne un cote AB et l'angle A d'un triangle ABC. Entre
quelles limites doit être compris le cote BC pour qu'on puisse
construire le triangle?
Ca fait plus de deux heures que je cherche, le triangle existe si le
cercle de centre B et de rayon BC coupe AC, mais je n'arrive
pas l'etudier; Auriez vous svp une idee pour me debloquer?

Posté par gaa gaa

bonjour
dans un triangle, tu as entre les angles et les côtés la relation suivante
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
donc ici tu connais
c et A   et BC c'est a
tu as donc
asinC=csinA
or tu sais qu'un sinus est compris entre 0 et 1
la limite inférieure de a est donc c.sinA  (C=pi/2  sinC=1)

en principe il n'y a pas de limite supérieure
(si sinC tend vers 0, a tend vers +oo)
pour les angles obtus (C>pi/2, cela ne change rien car tu sais que
sin(pi-alpha)=sinalpha et les restrictions seront donc les mêmes.
Bon travail