produit scalaire

Posté par payamzarif payamzarif

Bonjours à tout le monde alors voilà j'ai été absent pendant une semaine et je dois rendre un DM dans 2 jours et je ne comprend absolument rien même en lisant le livre.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Voici le DM
***

Merci d'avance

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

Bonjour,

Ait au moins la gentillesse de recopier ton dm sur le site si tu veux qu'on t'aide.
C un minimum exigeable, je pense.


Ayoub.

Posté par payamzarif payamzarif


Le vecteur X est représenté par >X

EXCERCIE 1 :

ABC est un triangle, rectangle en A. A se projette orthogonalment sur (BC) en H.
H se projette orthogonalement sur (AC) en K et en L sur (AB. I est le milieu de [BC]

1. Montrer que >AI.>KL= 1/2 ( >AB.>AL - >AC.>AK)

2. Traduire, par le produit scalaire, l'orthogonalité de (AH) et (BC) et
en déduire que >AB.>AH - >AC.>AH = 0

3. Démontrer que (AI) et (KL) sont des droites orthogonales, aprés avoir justifier les égalités:
   >AB.>AL = >AB.>AH et >AC.>AK = >AC.>AH

EXERCICE 2 :

Soit (O,,)un repère du plan.

1. Construire la droite D d'équation y = 2x+1

2. Détérminer un vecteur normal à D.

3. SOit le point A(3;2). Déterminer une équation de la droite
orthogonale à D, contenant A

4. Déterminer par le calcul,les coordonnées du point d'intersection H des droites D et

5. Calculer la distance du point A à la droite D.

6. Etablier une équation du cercle C de centre A, tangente a D.

EXERCICE 3 :

Soit un cercle de centre et de rayon R.
Soit M un point quelconque du plan. une droite passant par M coupe le cercle C en deux point A et B.

1. I désignant le milieu de [AB], démontrer que le produit scalaire >MA.>MB est égal à MI²-AI²

2. Justifier que MI² = M² - I² et A² = I². En déduire que >MA.>MB = M² - R².

3. A tout point M du plan on associe le nombre réel f(M) = >MA.>MB. Déterminer et construire :
   a. L'ensemble (E) des points M tels que f(M) = R²
   b. L'ensemble (F) des points M tels que f(M) = 0

Posté par payamzarif payamzarif

S'il vous plait je dois le rendre demain AIDEZ-MOI

Posté par payamzarif payamzarif

PERSONNE ne répond  

Posté par payamzarif payamzarif

j'ai tout fais  il me reste le 3. de l'exercice 3 s'il vous plait

Posté par payamzarif payamzarif

J'ai trouvé l'ensemble (E) mais je ne suis pas sûr
vec A.vec B = R² = M²-R²
donc M²=0

Cela veut dire que les points I, et M sont confondus...

Dites moi si j'ai pas juste.
Merci