Démonstration avec produit scalaire

Posté par douda (invité)

Bonsoir,
Alors voilà j'ai du mal avec les démonstrations et j'ai un DM où je ne dois faire que ça, aidez moi s'il vous plait.
On donne et deux réesl. Le plan est muni d'un repère (O;,) . et deux vecteurs de norme 1 tels que (1;)= et (1;)=.

Comment justifier que les vecteurs et
ont pour coordonnées :
=( (cos); (sin) )  et = ( (cos) ; (sin) ) .

Je le vois bien dans mon cercle trigo. mais je n'arrive pas à le justifier.

Mon second problème est :en calculant le produit scalaire . de deux manières comment démontrer cette relation :

cos( - ) = cos()cos() + sin()sin() .

Merci de m'expliquer comment procéder car je ne vois pas du tout comment commencer et quel démarche entreprendre pour aboutir à une vraie démonstration , c'est en effet la première fois que l'on me donne une tel devoir, jamais fait de démo auparavant.


                
Merci.

Posté par douda (invité)

(((( "UN" tel devoir excusez moi ))))

Posté par lafol lafol

Pour ton deuxième problème, tu peux calculer ton produit scalaire d'une part en utilisant les coordonnées, d'autre part en utilisant "norme de u par norme de v par cos de l'angle entre u et v " ... Pour la première, ça dépend si tu as déjà vu les coordonnées polaires ? sinon, fouille dans ton manuel, tu y trouveras peut-être bien ton bonheur ...