produit scalaire

Posté par mel (invité)

exercice:
AB=6, omilieu de AB et on a MA.MB=k un reel donné
1)a)demontrerMA.MB=MO²-OA²(jai réussi)
    b)en deduire l'ensemble Eselon les valeur de k(je ne compren
pa la question)
    c)construire l'ensemble E dans chacun des cas suivants:
k=7       k=0          k=-9          k=-10
Veullez m'aider svp

Posté par marion (invité)

Salut mel
tu as fait le plus gros
pour la question b)
      
MA.MB=k reviens à ecrire avec la question a que
       MO^2-OA^2=k donc MO^2=k+OA^2
                            
                         MO^2 étant positif E existe ssi k+OA^2>0
alors OM=racine(k+OA^2) et E est un cercle de centre O et de rayon
racine(K+OA^2)
                              

si k+OA^2<0 impossible E est vide car MO^2 est un carré donc positif
ou nulle
                                      

si k=-OA^2 alors MO^2=0 donc E est réduit a un pt O

c) il ne reste plus qu'à faire des calculs AB=6 donc OA^2=9
  
pour k=7:  MO^2-9==7
                   MO^2=16
    E est le cercle de centre o est de rayon racine de 16=4


pour k=0: on ne fait pas de calcul mais on part du produit scalaire MA.MB=0
ssi MA perpendiculaire à MB, le triangle MAB est rectangle en M E
est le cercle de diamétre AB

bon courage pour la suite
                                        

Posté par mel (invité)

merci pour l'aide vou me sauvez la vie.
Je voulai aussi savoir pour le meme exo mai dune maniere differente
commen on fai pour MA²-MB²=k lorsqu il fau determiner l'ensemble
E:je doi faire comme vou avez fai avan car ici on me donne que AB=6
et que MA.MB=k
merci pour le debut en tou cas et pour faire un carre sur l'ordinateur
c'est en haut et tout a gauche ca peut toujours vous servir.

Posté par marion (invité)

on fait de même
MA^2-MB^2=(MO+OA)^2-(MO+OB)^2 (en vecteur)
=MO^2+OA^2+2OA.MO-(MO^2+OB^2+2OB.MO)
=2MO.(OA-OB)
=2MO.BA
=2OM.AB

On trouve E une droite orthogonale à AB en H (H projection orthogonale
de M sur AB)
par exemple si k=24 et AB=6 alors 2OH*AB=24 (en mesure algébrique)  
                                       OH=2  tu peux ainsiplacer H
et tracer ta droite
bon courage

Posté par mel (invité)

MERCI de m'avoir aider

Posté par framb (invité)

bonjour voila j'ai le meme exo a faire sauf que je n'arrive pas a demarrer la premiere question ,pouriez vous m'éclairer??? comment  faut il s'y prendre pour la démo?  merci de m'aider ...

Posté par framb (invité)

bonjour voila j'ai le meme exo que mel a faire sauf que je n'arrive pas a demarrer la premiere question ,pouriez vous m'éclairer??? comment  faut il s'y prendre pour la démo?  merci de m'aider ...