simplification de racine carré

Posté par titou2750 titou2750

Bonjour,

Je dois trouver cosinus /12 à partir du sin /12 = (6 - 2)/4
A l'aide de la formule cos²x + sin²x = 1 , je trouve cosinus de /12 = ((2-3))/2
Je voudrai simplifier mon résultat final pour n'avoir plus qu'une seule racine. Comment dois-je faire ?

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider

titou2750

Posté par lafol lafol

Bonjour, tu es sûr(e) de ton calcul ? Il me semble qu'on arrive plutôt à

Posté par titou2750 titou2750

Bonjour,

Merci de m'avoir répondu. Je pense que mon résultat est le bon car lorsque je vérifie à l'aide de la calculette, je trouve que la somme des deux carrés est égal à 1.

En fait, même si mon résultat n'est pas bon, ce que je voudrai savoir, c'est comment on peut simplifier une racine qui est dans une racine comme c'est le cas dans ton résultat.
J'ai trouvé par tatonnement que cos /12 serait égal à (6+2)/4.

Je voudrai savoir si quelqu'un sait comment obtenir ce résultat à partir des résultats proposés.

Alors voilà si vous pouviez me donner un gros coup de pouce, ça serait sympa

titou2750

Posté par lafol lafol

Tu as raison, j'avais transformé 1 en 4/16 au lieu de 16/16 ....
Sinon, l'astuce consiste à ne pas trop calculer :16( 1-sin²x)=16 - 6 - 2 + 226 = 8 + 226 = 6 + 2 + 226 = (2 + 6)²

Posté par lafol lafol

(j'ai multiplié par 16 pour éviter d'avoir des fractions à taper !)