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un ptit coup de pouce !
Posté le 30-11-06 à 19:33
Posté par nb90 (invité)
Bonsoir j'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème pourriez vous m'aidez s'il vous plaît! merci!
Soit O un point du plan et
un vecteur unitaire(dont la direction représente le sud).
Un bateau(représenté par un point M)parti du point O se déplace en suivant un cap constant (,vecteur OM)=120°sur une distance de 4km: il arrive en B. Il suit alors le nouveau cap (;vecteur BM)=45° sur 45km:il arrive en C.De C il veur rejoindre directement le point O.
Le But de l'exercice est de déterminer le cap qu'il doit suivre pour rentrer et sur quelle distance.
1)On se place dans le repère (O,,
) où est le vecteur directement orthogonal à . Dans ce repère, calculer les coordonnées cartésiennes du point B puis celles du vecteur OB(valeurs exactes)
j'ai trouvé ceci: (;vecteur OB)=120°
=2
/3
OB=4 donc les coordonnées polaires de B sont(4;2/3)
Donc les coordonnées polaires de B sont (-2;2
3)
Je pense que les coordonnées de B sont les même que le vecteur OB est-ce correct ?
2) En se plaçant dans un nouveau repère (à définir), calculer les coordonées catésiennes du vecteur BC.
Je ne sais pas comment définir ce nouveau repère ?
3) Utiliser les quetions précédentes pour détérminer les coordonnées polaires du point C dans le repère (O;).
4) Conclure
Bonsoir j'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème pourriez vous m'aidez s'il vous plaît! merci!
Soit O un point du plan et
un vecteur unitaire(dont la direction représente le sud). Un bateau(représenté par un point M)parti du point O se déplace en suivant un cap constant (
,vecteur OM)=120°sur une distance de 4km: il arrive en B. Il suit alors le nouveau cap (;vecteur BM)=45° sur 45km:il arrive en C.De C il veur rejoindre directement le point O.Le But de l'exercice est de déterminer le cap qu'il doit suivre pour rentrer et sur quelle distance.
1)On se place dans le repère (O,
,) où est le vecteur directement orthogonal à . Dans ce repère, calculer les coordonnées cartésiennes du point B puis celles du vecteur OB(valeurs exactes)j'ai trouvé ceci: (
;vecteur OB)=120°=2
/3OB=4 donc les coordonnées polaires de B sont(4;2
/3)Donc les coordonnées polaires de B sont (-2;2
3)Je pense que les coordonnées de B sont les même que le vecteur OB est-ce correct ?
2) En se plaçant dans un nouveau repère (à définir), calculer les coordonées catésiennes du vecteur BC.
Je ne sais pas comment définir ce nouveau repère ?
3) Utiliser les quetions précédentes pour détérminer les coordonnées polaires du point C dans le repère (O;
).4) Conclure
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 30-11-06 à 21:45
Posté le 30-11-06 à 21:45Posté par 
pgeod pgeod
Bonsoir,
Nouveau repère pour déterminer les coordonnées cartésiennes du vecteur BC :
(O; i, j) translaté en B --> repère (B; i, j)
...
pgeod pgeodBonsoir,
Nouveau repère pour déterminer les coordonnées cartésiennes du vecteur BC :
(O; i, j) translaté en B --> repère (B; i, j)
...
RE Posté le 30-11-06 à 22:23
Posté le 30-11-06 à 22:23Posté par nb90 (invité)
merci mais paut tu m'expliquer pourquoi choisir celui ci et pas un autre ?
merci mais paut tu m'expliquer pourquoi choisir celui ci et pas un autre ?
re Posté le 01-12-06 à 20:17
Posté le 01-12-06 à 20:17Posté par nb90 (invité)
Je pense que les coordonnées de B sont les même que le vecteur OB est-ce correct ?
Je pense que les coordonnées de B sont les même que le vecteur OB est-ce correct ?
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 01-12-06 à 20:19
Posté le 01-12-06 à 20:19Posté par pgeod pgeod
Oui, les coordonnées du vecteur OB sont les mêmes que le point B dans le repère (O, i ; j).
...
pgeod pgeodOui, les coordonnées du vecteur OB sont les mêmes que le point B dans le repère (O, i ; j).
...
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 02-12-06 à 16:03
Posté le 02-12-06 à 16:03Posté par nb90 (invité)
Q'entendent-ils par valeurs exactes dans la 1)?
Pour le vecteur BC je trouve22;22 est ce bon ?
Q'entendent-ils par valeurs exactes dans la 1)?
Pour le vecteur BC je trouve2
2;22 est ce bon ?re : un ptit coup de pouce ! Posté le 02-12-06 à 16:20
Posté le 02-12-06 à 16:20Posté par pgeod pgeod
bonjour,
Valeurs exactes signifient qu'on conserve les valeurs dans toute leur exactitude.
On ne remplace pas par 3.14.., on ne remplace pas 2/3 = 0.666..., on ne remplace pas 2 par 1.414...
Quant au vecteur BC, je pencherais plutôt pour :
(45 cos45° ; 45 sin45°) = (45(2)/2 ; 45(2)/2)
...
pgeod pgeodbonjour,
Valeurs exactes signifient qu'on conserve les valeurs dans toute leur exactitude.
On ne remplace pas
par 3.14.., on ne remplace pas 2/3 = 0.666..., on ne remplace pas 2 par 1.414...Quant au vecteur BC, je pencherais plutôt pour :
(45 cos45° ; 45 sin45°) = (45(
2)/2 ; 45(2)/2)...
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 02-12-06 à 16:45
Posté le 02-12-06 à 16:45Posté par pgeod pgeod
??
...
pgeod pgeodCitation :
Il suit alors le nouveau cap (i ;vecteur BM)=45° sur 45km:il arrive en C
Il suit alors le nouveau cap (i ;vecteur BM)=45° sur 45km:il arrive en C
??
...
re Posté le 02-12-06 à 16:50
Posté le 02-12-06 à 16:50Posté par nb90 (invité)
excuse moi c'est une erreur de ma part je me suis trompé dans l'énoncé,
Il suit alors le nouveau cap (i ;vecteur BM)=45° sur 4km : il arrive en C
excuse moi c'est une erreur de ma part je me suis trompé dans l'énoncé,
Il suit alors le nouveau cap (i ;vecteur BM)=45° sur 4km : il arrive en C
RE Posté le 03-12-06 à 20:09
Posté le 03-12-06 à 20:09Posté par nb90 (invité)
excusez moi ce n'est pas ça c'est pour la 3) que je bloque
excusez moi ce n'est pas ça c'est pour la 3) que je bloque
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 05-12-06 à 19:21
Posté le 05-12-06 à 19:21Posté par pgeod pgeod
bonsoir nb,
vecteur : OC = OB + BC
Qu'as-tu trouvé comme coordonnées cartésiennes pour B ?
...
pgeod pgeodbonsoir nb,
vecteur : OC = OB + BC
Qu'as-tu trouvé comme coordonnées cartésiennes pour B ?
...
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 05-12-06 à 19:35
Posté le 05-12-06 à 19:35Posté par nb90 (invité)
Bonsoir ,
j'ai réussi a trouvé l'angle (vecteur i ;OC) mais je ne sais pas comment faire pour trouver la distance OC ?
Bonsoir ,
j'ai réussi a trouvé l'angle (vecteur i ;OC) mais je ne sais pas comment faire pour trouver la distance OC ?
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 05-12-06 à 19:45
Posté le 05-12-06 à 19:45Posté par pgeod pgeod
Pour la distance, tu calcules la norme du vecteur OC,
ce qui revient à calculer la distance entre O et C
à partir de leurs coordonnées rectangulaires.
Tu ne peux pas faire autrement.
...
pgeod pgeodPour la distance, tu calcules la norme du vecteur OC,
ce qui revient à calculer la distance entre O et C
à partir de leurs coordonnées rectangulaires.
Tu ne peux pas faire autrement.
...
RE Posté le 05-12-06 à 19:48
Posté le 05-12-06 à 19:48Posté par nb90 (invité)
peux tu m'expliquer ce que sont les coordonnées rectangulaire ? merci
peux tu m'expliquer ce que sont les coordonnées rectangulaire ? merci
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 05-12-06 à 20:08
Posté le 05-12-06 à 20:08Posté par pgeod pgeod
tu as du trouver :
Vecteur OB (-2 ; 23)
Vecteur BC (22 ; 22)
d'où Vecteur OC = OB + BC --> (22 - 2 ; 23 + 22) = (a ; b)
d'où distance OC = ||OC|| =(a² + b²)
...
pgeod pgeodtu as du trouver :
Vecteur OB (-2 ; 2
3)Vecteur BC (2
2 ; 22)d'où Vecteur OC = OB + BC --> (2
2 - 2 ; 23 + 22) = (a ; b)d'où distance OC = ||OC|| =
(a² + b²)...
ok Posté le 05-12-06 à 20:16
Posté le 05-12-06 à 20:16Posté par nb90 (invité)
merci je te donne mon résutat dans quelques minutes pour verrification
merci je te donne mon résutat dans quelques minutes pour verrification
re : un ptit coup de pouce ! Posté le 05-12-06 à 20:22
Posté le 05-12-06 à 20:22Posté par nb90 (invité)
donc les coordonnées catésiennes de C sont (5pi/12; 72) est-ce bon ?
donc les coordonnées catésiennes de C sont (5pi/12; 7
2) est-ce bon ?re : un ptit coup de pouce ! Posté le 05-12-06 à 20:33
Posté le 05-12-06 à 20:33Posté par pgeod pgeod
C'est pas tout à fait ça.
Les coordonnées cartésiennes de C sont : (22 - 2 ; 23 + 22)
Les coordonnées polaires de C sont (5pi/12; D)
avec D =[(22 - 2)² + (23 + 22)² ]
...
pgeod pgeodC'est pas tout à fait ça.
Les coordonnées cartésiennes de C sont : (2
2 - 2 ; 23 + 22)Les coordonnées polaires de C sont (5pi/12; D)
avec D =
[(22 - 2)² + (23 + 22)² ]...
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