Les équations-produits

Posté par Annie (invité)

Bonjours a tous !
Un problème d'équations-produits.

a = (x+1)²-(2x+3)²= 0

J'avais commencer comme cela :

a = (x²+2x+2)-(4x²+12x+9)= 0

Mais après je suis bloquer...
Comment faire pour la suite ?
Merci.

Posté par Amandine26 (invité)

Bonjour,

tu as a^2 - b^2, donc au lieu de développer factorise

Posté par Annie (invité)

Bonjours a tous !
Un problème d'équations-produits.

a = (x+1)²-(2x+3)²= 0

J'avais commencer comme cela :

a = (x²+2x+2)-(4x²+12x+9)= 0

Mais après je suis bloquer...
Comment faire pour la suite ?
Merci.

*** message déplacé ***

Posté par fusionfroide fusionfroide

Salut

Utilise l'identité remarquable :

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

Donc on commence comme cela pour le début ?

a = (x+1)²-(2x+3)²= 0
a = [(x+1)-(2x+3)][(x+1)+(2x+3)]= 0
...

Par contre pour la suite je ne sais pas comment continuer !
Tu sais toi ?

*** message déplacé ***

Posté par fusionfroide fusionfroide

Bah, simplifie ce qu'il y a dans les parenthèses !

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

Ah oui biensur !!!

donc :

a = (x+1)²-(2x+3)²= 0
a = [(x+1)-(2x+3)][(x+1)+(2x+3)]= 0
a = [x+1-2x-3][x+1+2x+3]= 0
a = (x-2)(3x+4)= 0
soit x-2= 0
     x= 2
soit 3x+4= 0
     3x= -4
     x= -4/3

voila...
c'est ça ???

*** message déplacé ***

Posté par fusionfroide fusionfroide

Dommage, il y a une erreur !

Dans la première parenthèse :

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

Ah d'accord !!!
Très bien, merci beaucoup beaucoup pour tes conseil tu m'as beaucoup aider car j'étais perdue...
Merci beaucoup !!!

*** message déplacé ***

Posté par fusionfroide fusionfroide

De rien

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

désolé j'ai oublié un petit truck !!!
Donc la première solution est :

soit -x-2= 0
     -x= 2
      x= -2
soit 3x+4= 0
     3x= -4
     x= -4/3

c'est juste cette fois la fin ???

*** message déplacé ***

Posté par fusionfroide fusionfroide

Oui

D'ailleurs, pour vérifier, il suffit de remplacer dans l'équation et voir si on obtient 0 !

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

Merci beaucoup !!!

Sinon serait-tu quoi utiliser pour cette équations produits ???
Les identités remarquable ??? ou pas ???
Si oui laquelle ???

b = 4(x-2)²-(5x-1)²= 0

Encore merci !!!

*** message déplacé ***

Posté par fusionfroide fusionfroide

Remarque que

Tu saisis ?

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

Nan pas vraiment !!!
Désolé je suis nulle en maths !!!
j'avais commencer a faire cela :

b = 4(x-2)²-(5x-1)²= 0
b = (4x-2)²-(5x-1)²= 0
b = [(4x-2)-(5x-1)][(4x-2)+(5x-1)]= 0
...

mais je n'est pas fini !!!
ça de doit pas être ça (se que j'ai fais)...

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

c'est ça ???

a = (x+1)²-(2x+3)²= 0
a = [(x+1)-(2x+3)][(x+1)+(2x+3)]= 0
a = [x+1-2x-3][x+1+2x+3]= 0
a = (-x-2)(3x+4)= 0
soit -x-2= 0
     -x= 2
      x= -2
soit 3x+4= 0
     3x= -4
     x= -4/3
S {-2 ; -4/3}

Posté par fusionfroide fusionfroide

Ah non, ça tu ne peux pas !

Si tu remarques que tu peux utiliser l'identité remarquable

En effet :



*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

b = 4(x-2)²-(5x-1)²= 0
b = (2(x-2))²-(5x-1)²= 0
b = (2(x-2)-(5x-1))(2(x-2)+5x-1)= 0

Donc après on fait :

b = [(2x-4)-(5x-1)][(2x-4)+5x-1]= 0
b = [2x-4-5x+1][2x-4+5x-1]= 0
b = (-3x-3)(7x-5)= 0
soit -3x-3= 0
     -3x= 3
     x= 3/3
soit 7x-5= 0
     7x= -5
     x= -7/-5
C'est ça ???

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

Merci pour le 1er conseil !!!
Merci beaucoup !!!

Posté par Amandine26 (invité)

de rien

Posté par lafol lafol

ça ne te gêne pas que des tas de gens te répondent à la m^me question sur deux topics différents ?

Posté par fusionfroide fusionfroide

-3x-3=0 donne x=-1

7x-5=0 donne 7x=5 et non 7x=-5

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

est-ce que c'est ça pour b ???
car je voudrait bien savoir la réponse stp, et comme tu comprend bien les maths alors que moi nan je suis nulle là dedans...

sinon j'ai le c que je ne comprends pas aussi !

j'ai commencer a faire ça...

c = (2x-3)² = (7+5x)²
c = (2x-3)²-(7+5x)²= 0
c = [(2x-3)-(7+5x)][(2x-3)+(7+5x)]= 0
c = [2x-3-7-5x][2x-3+7+5x]= 0
c = (-3x-10)(7x+4)= 0
soit -3x-10= 0
     -3x= 10
     x= 10/3
soit 7x+4= 0
     7x= -4
     x= -7/-4

est-ce que c'est ça, maintenant pour le c ???
car je suis pas sur...stp...répond moi...
merci !!!

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

j'avais pas vu la réponse du b.
désolé.

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

Merci pour le b.

*** message déplacé ***

Posté par Bourricot Bourricot

Annie, il va apprendre à lire en particulier la FAQ = Foire Aux Questions ici :    

Parce que 3 fois le même sujet en 1/2  heure c'est pas vraiment sympa pour les personnes bénévoles qui acceptent de passer un peu de leur temps libre à aider ceux qui en ont besoin !!!! Alors se rendre compte qu'on vient de refaire ce que quelqu'un a déjà fait cela nous met de très mauvaise humeur !

Posté par Annie (invité)

pour le b, ce n'est pas 1 au lieu de -1 ???
car je sais plus trop comment faire la...

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

désolé !

Posté par fusionfroide fusionfroide

Non, -3x-3=0 donne -3x=3 soit x=-1

Pour le c :

-3x-10=0 donne -3x=10 soit x=-10/3

7x=-4 donne x=-4/7

Apprend à vérifier tes résultats seule en les remplaçant dans l'équation initiales !

*** message déplacé ***

Posté par Bourricot Bourricot

Et en arrivant sur le forum tu n'as pas vu le premier message

A LIRE AVANT DE POSTER ! merci

Tu as cru que tu pouvais te passer de le lire !

Posté par Annie (invité)

très bien !
merci beaucoup tu m'as bien aider je t'en remerci énormément !

*** message déplacé ***

Posté par Annie (invité)

si je l'ais lu pourtant !
mais je ne me suis pas rendu compte !
c'est bon escuse moi !
je suis désolé !

Posté par lilou26 (invité)

résoudre les équations:
a)9x²-1=0
b)3-2x²=0
c)(x-2)²-9=0
d)x²-6x+9=0

Posté par -Fabrice- (invité)

9x²-1=0
x(9x-1)=0
x=0 ou x=1/9
Je crois mais suis pas sûr :s