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Résolution numérique de y= g(x)
bonjour a tous ! J'espere que vous pourrez m'aider et m'expliquer cet exercice. Je ne comprends pas 
Détermier une fonction dérivable f sur [1;5] telle que f(1)= 2/3 et pour tout réel x de [1;5], f'(x)= 
x.
Aucune des fonctions usuelles ne fournit de solution exacte. Afin de déterminer une solution approchée, on partage l'intervalle [1;5] en 40 intervalles de même longueur 0,1 et on note t0 = 1, t1, t2, ..., t40 = 5 les points de la subdivision rangés dans l'ordre croissant.
On va chercher à calculer des valeurs approchées y0, y1, y2, ..., y40 des nombres f(t0), f(t1), f(t2), ... , f(t40).
Par définition de f, f(t0) = 2/3, on choisit donc y0= 2/3
1) Calcul de y1
justifiez que l'approximation affine locale de f(t0 + h) est 2/3 + ht0.
Expliquez alors pourquoi on peut choisir y1 = 2/3 + 0,1t0.
2) Calcul de y2
en utilisant l'approximation affine locale de f(t+h) expliquez pourquoi on peut choisir y2= y1 + 0,1 t1.
Alors si vous pouvez m'expliquer qu'est ce qu'une aproximation affine locale et comment on le montre parce que j'y comprends mais vraiment rien .
Merci d'avance pour cet aide elle me sera précieuse. merci
h.
Euh désolée mais je ne comprends toujours pas ce qu'est une approximation affine ni l'exercice désolée est ce qu'o pourrez m'expliquer ? merci d'avance
euh personne peut m'expliquer mon exercice ? svp je comprends pas meci beaucoup a ceux quiu pourront m'expliquer
f(a) + f'(a) x h c'est l'approximation affine mais ce que je ne comprends pas c'est comment a aprtir de cette formule on peut justifier la premiere question
f(t0) = 2/3 dpnc on peut remplacer ds la formule f(t0) mais apres je ne comprends pas SVP aidez moi je suis deseperé
pourquoi il y a t0 ? personne ne peut m'aider pour cet exercice .
En fait ce qui me bloque c'est l'approximation affine que je ne comprends pas donc si quelqu'un pourrez m'expliquer et me donner un exemple je le remercie beaucoup d'avance ! parce que la je suis bloquée sur la premiere question et je panique !
aproximation affine de f(a+h) pour h voisin de zéro : f(a) + f '(a)h
or
(d'après l'énoncé)
donc
de plus
donc l'approximation affine de f(t0+h) est
ah merci beaucoup beaucoup beaucoup
et pour la suite de la question on peut choisir h=0,1 parce que l'intervalle [1,5] a été découpée en 40 intervlles de meme longueur 0,1 ? ou c'est avec des callculs qu'il faut expliquer ?
aidez moi svp pour la premiere question il faut que h soit suffisamment petit et proche de zero ce qui explique pourquoi on peut choisir y1 = 2/3 +0,1t0 ?
cet exercice est extrment compliqué pour moi donc je suis desolée si ce que je dis n'est pas correcte 
voila en esperance des reponses
merci
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