Formule de Heron

Posté par greed (invité)

Bonjour à tous.
Je sais que la question de la formule de heron a déja été abordée dans plusieurs sujets sur ce forum, que j'ai lu, mais ca ne m'aide pas à résoudre mon problème :

Dans le triangle ABC,
Montrer que 2p(p-a)/bc = 1 + cos (A)

avec p demi périmètre du triangle 1/2(a+b+c).

Je pars d'un coté du théorème d'Al Kashi, en faisant
cos A = (^c + ^b - ^a)/2cb
d'ou cos (A) + 1 = (1/2^c + 1/2^b - 1/2^a + cb)/cb

D'un autre coté, je trouve que
(2^p - 2pa)/bc = (1/2^c + 1/2^b - 1/2^a - ab - ac)/bc

Vous aurez remarquer que la seule chose qui diffère dans les deux calculs, c'est ce que j'ai mis en gras italique. Où est donc mon erreur ?

Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par greed (invité)

Oups désolé du multi post, mais évidemment toutes les lettres en exposant sont en fait au carré. J'avais pas bien compris. ex : _a se remplace par a₂

J'en rpofite pour dire que ce sont les sujets du forum que j'ai lus, pas le forum lui-même ^^