Proportionnalité

Posté par Omega_Arma (invité)

J'ia un controle de maths bientot et y aura dedans la proportionnalité
et je voudrais avoir un  exemple de probleme résolu par exemple:
Dans un récipient,le volume du liquide est proportionnel à sa hauteur
h,et pour une hauteur de 30 cm ,le volume est de 50 cm cube (cm3).

Exprimer le volume en fonction de h, pour h variant de 0 à 50 cm.

Calculer le volume pour une hauteur de 12,7 cm.

Posté par Zouz (invité)

Salut !!!

Deux grandeurs a et b sont proportionnelles si la relation qui les
lier est du type:

a = k.b

k étant un nombre réel

Dans le cas de ton exercici, le volume et la hauteur de liquide sont proportionnels
donc on peut écrire:

V = k.h

La donnée "pour une hauteur de 30 cm ,le volume est de 50 cm3"
permet de déterminer cette constante k

pour V = 50 cm³, h = 30 cm

50 = k. 30
k = 50/30 = 5/3

on a donc V = (5/3).h

Maintenant tu peux calculer le volume de liquide quelle que soit la hauteur
(ou inversement).

pour h = 12,7 cm

V = (5/3).12,7
V = 21,17 cm³

Voilà !!

Bon courage @+

Zouz

Posté par Omega_Arma (invité)

J'en ai un autre du genre,et c pour comparer avec cet exercice,voila
l'enoncé:

De 6 ans à 15 ans,un arbre grandit proportionnellement à son âge.A 6
ans, il mesure 4,2 m.

Exprimer la hauteur de l'arbre en fonction de l'âge x.

Quel âge a-t-il llorsqu'il mesure 6,3 m?

Posté par Zouz (invité)


Ben c'est pareil que tout à l'heure:

x: âge
h: hauteur

Ces deux grandeurs sont proportionnelles:

h = k.x

pour x = 6 ans, h = 4,2 m

On en déduit le coefficient k

4,2 = k.6
k = 4,2/6
k = 0,7

Donc h = 0,7x

pour h = 6,3 m on a:
6,3 = 0,7x

soit x = 6,3/0,7

x = 9 ans

L'arbre a 9 ans lorsqu'il mesure 6,3 m

Voilà !!

Bon courage @+

Zouz

Posté par Omega_Arma (invité)

j'ia encore un prob ou j'ai des prob :p

En 5 heures,3 limaces mangent 7 salades (elles mangent toutes la meme
quantité).

Combien faut-il de limaces pour manger 18 salades en moins de 5 heures? Exprimer
le nombre de salades en fonction du nombre de limaces.

Posté par Zouz (invité)

Essaie de faire celui là et propose nous tes réponses

@+

Zouz

Posté par Omega_Arma (invité)

en fait c le 5 heures qui me gène un peu,sinon le coefficient je
pense que c k=3/7

Ensuite je crois que c nb de limaces=k.salades
donc x=(3/7)*18
x=7 limaces environ (on peut pas les couper les limaces XD)

Posté par Zouz (invité)


Oui tu y est presque !!

En effet

Limaces = k. Salades avec k = 3/7
ou
Salades = k. Limaces avec k = 7/3 (c'est pareil)

L'importance des 5 h réside ici:

Les 2 relations ci-dessus ne sont vraies que si le temps
du repas des limaces est 5h.

Pour manger 18 salades en 5 heures il faudra

L = 3/7 * 18 = 7,7 limaces

Donc (petite subtilité de l'énoncé) pour manger 18 salades
en moins de 5 heures il faudra 8 limaces !

Voilà !!!

Bon courage @+

Zouz

Posté par Omega_Arma (invité)

rgha j'y étais presque :/ voila pkoi y a moins de 5H :p

Posté par Mathieu (invité)



Bonjour

Pourriez vous me confirmer si le raisonnement est bon. merci d'avance.

En 5 heures, 3 limaces mangent 7 salades (elles mangent toutes la meme
quantité).

Combien faut -il de limaces pour manger 18 salades en moins de 5 heures ?
Exprimer le nombre de salades en fonction du nombre de limaces.

Donc 7/3 est le coefficient de proportionnalité de cette fonction, par
conséquent en 5 heures le nombre de limaces qu'il faut pour
manger 18 salades est :

7/3x = 18
x = 54/7
soit x = 7.71

On nous demande en moins de 5 heures, donc pour arrondir ce chiffre
qui se rapproche de 8 pour 5 cinq heures, on le rapprochera de 7
pour moins de cinq heures.

J'aimerais que vous disiez si c bon ou pas

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