Produit scalaire.

Posté par balibalo (invité)

Bonsoir à tous, j'ai un exercice sur le produit scalaire que je n'arrive pas du tout à résoudre:

Soit ABC un triangle tel que AB = 4 et AC = 6. I milieu de BC. On pose l'angle BAI = K et l'angle CAI = P.
Démontrer que 2 sin(K) = 3sin(P)

j'ai exprimé BI² et CI² avec le théorème d'Al Kashi, j'ai posé leur égalité et je trouve 2cos(K) = 3cos(P) + 20.

Je pense etre sur la bonne voie, mais la je suis bloqué.

Merci de votre aide

Posté par pgeod pgeod

bonsoir,

Il faut utiliser la relation des sinus.
Dans ABI : sinK / BI = sin / AB = sin / 4
Dans AIC : sinP / IC = sin (pi - ) / AC = sin / 6

Or BI = IC, d'où il vient que : sinK / sinP = 6/4 = 3/2
d'où la réponse recherchée...

...

Posté par balibalo (invité)

très bien merci beaucoup.