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arbre de probabilité


terminalearbre de probabilité

#msg784528#msg784528 Posté le 09-12-06 à 21:47
Posté par koston59 (invité)

Bonsoir a tous j'ai un petit exercice sur les probabilité et je suis bloqué dès la première question
Je vous énonce mon problème:
On dispose de deux urnes U1 et U2 contenant des boules indiscernables au toucher.L'urne U1 contient n boules blanches et 3 boules noires, ou n est un entier naturelle non nul.L'urne U2 contient deux boules blanches et une boule noire.On tire une boule de U1 et on la met dans U2 puis on tire une boule de U2 que l'on met dans U1; l'ensemble de ces opérations constitue une expérience aléatoire.
On me demande en première question de construire un arbre de probabilité représentant cette expérience aléatoire je n'y arrive pas
Pourriez vous m'aider
Merci d'avance
Koston59
re : arbre de probabilité#msg784567#msg784567 Posté le 09-12-06 à 21:55
Posté par Profilborneo borneo

Bonsoir, ton arbre doit représenter tous les cas

tu tires une boule dans U1

elle est blanche (proba = n/(n+3)

elle est noire (proba 3/(n+3)

ensuite tu continues pour chaque cas
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re : arbre de probabilité#msg784589#msg784589 Posté le 09-12-06 à 22:01
Posté par Profilborneo borneo

Citation :
tu tires une boule dans U1

elle est blanche (proba = n/(n+3)


ensuite tu la met dans U2 où tu as à ce moment 3 blanches et 1 noire

tu tires une boule dans U2  proba de tirer une blanche = 3/4   proba de tirer une noire = 1/4

Pareil pour l'autre cas

Tu la remets dans U1, tu peux donc savoir la proba de chaque possibilité pour U1 après toute l'expérience.

Il faut faire un arbre.
re : arbre de probabilité#msg784660#msg784660 Posté le 09-12-06 à 22:25
Posté par Profilborneo borneo

Voilà, à vérifier. Il te reste à mettre les probas dans les 4 cas tout à droite

exemple : P(obtenir n-1 blanches et 4 noires dans U1) = 1/4 * n/(n+3) = n/(4n+12)

arbre de probabilité
re : arbre de probabilité#msg784678#msg784678 Posté le 09-12-06 à 22:30
Posté par koston59 (invité)

votre aide m'est précieuse mais j'aurais encore une petite question
cette arbre est il complet ou il faut que je continue a le compléter
merci de me répondre
re : arbre de probabilité#msg784712#msg784712 Posté le 09-12-06 à 22:37
Posté par koston59 (invité)

pourquoi aprés le premier tirage dans la probabilité de tiré une boule blanche on obtient pas 3/5 de tirer  une boule blanche car on remet une boule non????
re : arbre de probabilité#msg784723#msg784723 Posté le 09-12-06 à 22:40
Posté par Profilgarnouille garnouille

U2 contient deux boules blanches et une boule noire.On tire une boule de U1 et on la met dans U2 puis on tire une boule de U2 que l'on met dans U1; l'ensemble de ces opérations constitue une expérience aléatoire.
si tu as tiré une boule blanche dans U1, tu la mets dans U2 qui contient alors 3 boules blanches et une boule noire d'où 3/4 et 1/4 pour les probas...
re : arbre de probabilité#msg784737#msg784737 Posté le 09-12-06 à 22:43
Posté par Profilborneo borneo

L'urne U2 contient deux boules blanches et une boule noire. On y ajoute une boule blanche, il y a donc dans U2 3 blances et 1 noire.

Comme je t'ai dit, il fau écrire les probas à côté des différents cas (écrits en bleu)
re : arbre de probabilité#msg784740#msg784740 Posté le 09-12-06 à 22:44
Posté par Profilborneo borneo

Salut Garnouille
re : arbre de probabilité#msg784755#msg784755 Posté le 09-12-06 à 22:46
Posté par Profilgarnouille garnouille

bonsoir Borneo...
re : arbre de probabilité#msg784898#msg784898 Posté le 09-12-06 à 23:37
Posté par koston59 (invité)

merci beaucoup pour cette aide précieuse
bonne soirée
re : arbre de probabilité#msg784923#msg784923 Posté le 09-12-06 à 23:49
Posté par Profilborneo borneo

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