trigonométrie

Posté par laura potter laura potter

bonjour pourriez-vous m'aider svp? j'ai passé des heures à chercher sans trouver...

1)Exprimer sin(2) et cos (2) puis exprimez tan (2) en fonction de tan ().

2) ABC est ub triangle rectangle en A. D est le point de la bissectrice issue de B qui appartient à (AC). Exprimez AB/AC en fonction de AD/AB.

Posté par otto otto

Bonjour,
j'imagine que l'on te demande d'exprimer sin2a et cos2a en fonction de sina et de cosa sinon ca n'a pas de sens.
Dans ce cas, tu dois avoir des formules de duplication sin(a+b)=? cos(a+b)=?
Pour la suite, remarque que tan(2a)=sin(2a)/cos(2a)

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Voici déjà pour 1). Il faut savoir que tan²(x)+1=1/cos²(x).

sin(2x)=2sin x cos x =2tan(x) cos²x=2tan(x)/(1+tan²(x)).

Maintenant tu peux continuer...

Posté par laura potter laura potter

c'est quoi des formules de duplication?

Posté par Camélia Camélia

Bonjour otto

Posté par Bladest Bladest

On les appelle aussi formules d'addition.
Celles qui t'intéressent sont :
cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
et
sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + sin(b)*cos(a)

Posté par otto otto

Bonjour Camélia,
les formules de duplication te permettent comme je te l'ai dit d'exprimer cos(a+b) et sin(a+b) en fonction de sina sinb et de cosa cosb.

Elles sont dans ton cours, et si tu ne les a pas prises en note, alors tu peux facilement les trouver sur le net.

Posté par laura potter laura potter

peut-on passer par un autre chemin et éviter ces formules pour résoudre ce 1)? car je n'ai pas encore vu ces formules en clases ou est-ce le seul et unique moyen?

Posté par otto otto

A ton niveau, je pense que c'est le seul moyen sauf si tu veux les redémontrer géométriquement, mais c'est franchement non trivial.