aidez-moi, c des probas!!

Posté par Lynda (invité)

On considère 7 boules numérotées de 1 à 7. L'expérience consiste
à en tirer simultanément 3.

1) Soit k, un entier vérifiant 3 k
7. Combien y a-t-il de tirages de 3 boules dont le plus grand numéro
est k.

2) En déduire une expression de  7 k=3 ( 2 parmi
k-1) sous forme d'un unique coefficient binominal.

Posté par charlynoodles charlynoodles

Salut Linda

c'est pas bien compliqué tu vas voir

T'as 7 boules , t'en tires 3 en meme temps

1) tu tires 3 boules en meme temps dont la boule numéro k , c'est
à dire soit la 3 , 4 , .... 7

Pour visualiser , trace un trait que tu gradues de 1 à 7

Si ta poignée contient la boule n°3 (k=3) , pour que cette boule soit
la plus grande , il faut que tes deux autres boules soient plus petites
, ici t'es obligée de prendre la boule 1 et 2


P(k=3) = (Comb 1 parmi 1 ) * (comb 2 parmi 2 ) =1

(Comb 1 parmi 1 )  : prendre la boule n°3
(comb 2 parmi 2 ) : prendre 2 boules parmi les boules 1 et 2

Passons au k=4 : ça veut dire que parmi les boules tirées , tu as la boule
4 , pour que la boule 4 soit la plus grande , il faut tirer les deux
autres boules parmi les boules 1 , 2 ou 3 c'est à dire

P(k=4) = (comb 1 parmi 1) * (comb 2 parmi 3)

ainsi de suite

P(k=5) = (comb 1 parmi 1) * (comb 2 parmi 4)

P(k=6) = (comb 1 parmi 1) * (comb 2 parmi 5)

P(k=7) = (comb 1 parmi 1) * (comb 2 parmi 6)

tu sommes tes résultats et tu auras le nombres de tirages


pour ta 2ème question , je ne comprend pas l'énoncé

voili voilà

Charly