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Enchainement de fonctions :s petit exo!
Bonsoir!
Je n'ai jamais fait d'enchainements de ce type et j'ai beau relire mon cours je n'y comprends rien!
a) f est la fonction obtenue en enchainant la fonction affine x-> 3x+1 suivie de la fonction carrée x-> x². Donner l'expression de f(x).
b) g est la fonction définie sur R par g(x)=1- 1/2x. Proposer un enchainement de deux fonctions de référence conduisant de x a g(x).
Entre tout ca je suis un peu perdue... un petit coup de pouce me ferait du bien!
Merci beaucoup d'avance, et bonne soirée!
Bonsoir,
Fonction de départ : x -> 3x+1
Mais on enchaîne : x -> x²
Il suffit de remplacer le x de la fonction de départ par x².
f : x -> 3x²+1
As-tu compris ?
Merci Orsolya! Ca parait bien plus facile comme ca! Tu m'as bien éclairé!
J'ai le sentiment d'avoir compris, sauf que je n'arrive pas le b) :s
J'ai peut etre trouvé!!!
La fonction affine x->1-2x suivie de la fonction inverse x-> 1/x (ou -1/x)
Enfin, je ne suis pas du tout sure...!
Pour vérifier, il suffit de faire le "chemin" inverse.
Si ta fonction de départ est x -> 1-2x et que la fonction que tu enchaînes est x -> 1/x alors tu te retrouves avec :
g : x -> 1-2(1/x)
g : x -> 1-(2/x)
Or on te demande q : x -> 1-(1/2)x
Donc c'est faux.
Par contre, en prenant comme fonction de départ x -> 1-x et la fonction à enchaîner x -> (1/2)x on obtient :
g : x -> 1-(1/2)x
Tu comprends mieux ? 
héhéhé! Merci beaucoup, j'ai juste un dernier doute :
La fonction affine x->1-2x suivie de la fonction inverse x-> 1/x Cette derniere fraction doit bien être positive n'est ce pas?? pas de moins devant?
dans chacun des cas suivants, identifier les deux fonctions u et v qu'il faut enchainer dans cet ordre pour obtenir la fonction f , sachant que l'une est la fonction carré et l'autre une fonction affine.
a/ f(x)= - 1/2x²
b/ f(x)= 5x²-1
c/ f(x)= -2x²+3
d/ f(x)= 1-4x²
pouvez vous m'aider a faire cet exercice svp ?
mercii
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