recherche de sujets

Posté par fusionfroide fusionfroide

Salut

Je cherche des personnes ayant gardé leurs anciens sujets de partiels de L3 maths (notamment sur le calcul différentiel).

Ces personnes pourraient-elles me les transmettre sur mon adresse mél ? (histoire de voir à quoi ressemble un sujet de partiel )

Merci à elles.

PS : j'espère que ce message n'est pas contraire au réglement !

Posté par Eric1 Eric1

Est-ce que c'est avant demain, car je passerai là dessus demain en (L2).

Posté par fusionfroide fusionfroide

Salut et merci de répondre.

Non c'est pour avant le 8 janvier

Mais ça m'interesse !

Merci

Posté par fusionfroide fusionfroide

Vous avez vu quoi sur le calcul diff en L2 ?

Posté par Eric1 Eric1

C'est surtout les fonctions à flusieurs variables (2 en général), continuité en 1 point, une droite, derivées partielles, différenbtiabilité, ...

Posté par fusionfroide fusionfroide

ca m'interesse quand même, et c'est un peu les mêmes thèmes qu'en L3.

Tu pourras me les transmettre si tu peux ou pas ?

Posté par stokastik stokastik

Si ça t'intéresse ce document : contient une multitude d'exercices corrigés de calcul différentiel et les résultats de cours.

Posté par fusionfroide fusionfroide

Salut stokastik

Oui ça m'interesse mais ton lien ne fonctionne pas !

Posté par Eric1 Eric1

Peut-être, mais dans quelle partie? Maths je présume... mais?

Posté par fusionfroide fusionfroide

juste le calcul diff eric

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Hello,
J'ai corrigé le lien de stokastik _{(il manquait juste http://)}.

Posté par fusionfroide fusionfroide

Merci T-P !!

Posté par Eric1 Eric1

Je suis allé mais le lien n'était pas le bon, lol. Je suis arrivé sur les cours de l'île.

Posté par Eric1 Eric1

Désolé, normalement je n'aurai pas ce genre de sujet damain, c'est plutot une sorte d'application... Style Exo9, 11 page 8.

Posté par fusionfroide fusionfroide

Ok pas grave

Merci quand même ^^

Posté par fusionfroide fusionfroide

Personne d'autres ?

D'anciens licenciés :D

Posté par Cauchy Cauchy

Salut,

Je tes les aurai bien scanné mais j'ai pas de scanner

Posté par Eric1 Eric1

Voila mon partiel:

Exercice 1:
(p,q) un couple d'entiers naturels. f:² ->

f(x,y)=(x^py^q)/(x²+y²) si (x,y)différent de (0,0); et f(0,0)=0.

Pour quelless valeurs de p et q la fonction f est -elle continue sur ²? Pour quelles valeurs de p et q f est de classe C¹ sur ²?

Posté par Eric1 Eric1

Exercice 2:

f:²->
f(x,y)= x³ + y³-9xy+27

Trouver les points critiques de f. Parmi ces points, lesquels sont des extremums locaux de f? Par ailleurs, f possede t-elle un maximum global ou un minimum global?

Posté par Eric1 Eric1

Exercice 3:

f: ²->
f(x,y)=arctan(x²) +3xe^y+xy²+sin(x+y²)

Ecrire la formulke de Taylor (ou developpement limité) à l'ordre 2 de f en (0,0).

Posté par Eric1 Eric1

Exercice 4:

Soit f: ²->

f(x,y)=((x²-y²)xy)/(x²) +x⁵y² +6x-3y+2 si (x,y) different de (0,0) et f(0,0)=2.
Montrer que f est de calsse C¹ sur ². Etudier la differentiabilité seconde de f sur ².

Posté par Eric1 Eric1

Exercice 5:
Soit f: ²->²
fdéfinie par f=(f1,f2) où f[/sub]1[/sub],f₂: ²->

f₁(x,y)=4x+y+5sin(xy)+x³y²
f₂(x,y)=2y+x+x⁵y⁴

Montrer que f est de classe C¹ et que f est inversible au voisinage du point (1,0).

Posté par Eric1 Eric1

Exercice 6:
Soit U={(x,y) ², x>0} et V=]0,[X]-pi/2,pi/2[. On définit la fonction : V-> ² par (r,)=(r cos , r sin ).
Montrer que est une application C¹, bijective de V sur U, et que T=^-1 verifie:

T(x,y)=((x²+y², arctan (y/x)).

En considerant f=h o T (composition), trouver toutes les applications f: U-> de classe C¹ telles que:
y*(f(x,y)/x) - x*(f(x,y)/y) =y/((x²+y²).

Et le dernier, plus théorique, plus tard...

Posté par Eric1 Eric1

Exercice 7:

(E,d) un espace metrique. Après il y a la definition d'une distance;
d(x,y)=0 <=>x=y
d(x,y)=d(y,x)
d(x,z)<= d(x,y)+d(y,z).
(x_n)_n une suite de points de E, on dit que (x_n)_n converge vers un point x de E si:

Pour tout >0 etc...

Par ailleurs si (X,d_X) et (Y, d_Y) sont deux espaces metriques, et si f: X->Y , on dit ue f est continue en a de X si:
Pour tout >0 etc...

Montrer que f est continue en un point a de X si et seulement si pour toute suite (x_n)_n de piints de X, la convergence de (x_n)_n vers a entraîne la convergence de (f(x_n))_n vers f(a).

Posté par Eric1 Eric1

J'ai pas trouvé ça si facile que ça....

Posté par Eric1 Eric1

Ca repond à tes attentes, c'est trop simple pour toi, fusionfroide?

Posté par fusionfroide fusionfroide

Merci d'avoir pris le temps de recopier !!

Sinon, certaines choses ne sont pas si évidentes

Ca été toi ?

Posté par fusionfroide fusionfroide

Ca a été toi ? **

Posté par Eric1 Eric1

Bah bof mais apparement c'est le même résultat pour tout le monde. En fait je suis en prepa integrée dans une école d'ingénieur, et en parallele on fait les partielles à la fac. Et donc, les eleves de la fac avaient fait en TD l'exercice 6 à un signe près. Il sont donc favorisés...

Mais moi j'ai pas trop de problemes en maths et en physique par rapport à ma promo.

Posté par Eric1 Eric1

Yavait également deux questions de cours et on a pas abordé  la notion f est inversible en cours . (cf Exercice 5). Qu'est-ce-que ca veut dire.


Sinon, le dernier exercice était un bonus, (sur 3 points).

Posté par fusionfroide fusionfroide

Je crois que c'est le théorème d'inversion locale...mais j'ai pas encore fait beaucoup d'exos dessus.

Posté par Eric1 Eric1

Nous on l'a pas vu du tout. Mais effectivement, dans une question de cours, il fallait énoncer le théorème de l'inversion locale.