barycentre, intersection

Posté par nomis nomis

Bonjour,
j'ai un exercice particulièrement difficil sur les barycentres:

Soit ABC un triangle, soient P,Q,R appartenant (AB);(BC);(AC) tels que P=bar{A(a_p);B(b_p)}   Q=bar{B(b_q);C(c_q)}     R=bar{A(a_r);C(c_r)}  
Quelle est la relation entre a_pb_p b_qc_qa_rc_r pour que  (CP),(BR),(AQ) concourent?

Merci de votre aide

Posté par moctar moctar

Salut
je pense qu'ils doient être égaux pour que ces 3 droites soient concourrentes(au point G)

Posté par nomis nomis

démonstration?

Posté par moctar moctar

Salut
si tous ces coefficients sont égaux donc on peut dire que:
P bary {(A;1)(B;1)},Q bary (B;1)(C;1) et R bary (A;1)(C;1). sachant que G est bary de (A;1)(B;1)(C;1) on peut utiliser l'associativité du barycentre pour démontrer que ces 3 droites sont concourrentes au point G