équations trigonométriques

Posté par Eva42 (invité)

bonjour, j'ai une équation trigonométrique a résoudre et je ne sais pas comment faire, ce serait super si quelqu'un pouvait m'aider!

1)résoudre dans I=[-pi;pi]   sin(2x-pi/6)=cos(x+pi/4)

2)résoudre dans I=[0;pi/2]   cosx=sin(x+pi/4)

merci d'avance à ceux qui peuvent m'aider

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

Commence par transformer l'équation pour avoir un cosinus dans chaque membre, ou bien un sinus dans chaque membre.

Pour cela, utilise sin(x)=cos(pi/2-x) ou cos(x)=sin(pi/2-x)

Puis utilise la méthode vue en cours.

Posté par ciocciu ciocciu

salut
rappel cos(X)=sin(PI/2+X)  donc transforme ton cos en sin
et ensuite tu résouds

bye

Posté par ciocciu ciocciu

eh nico t'arrête de dégainer avant moi  ...
méééé euuuuu  !!

Posté par Eva42 (invité)

pour la question 2) comment on fait quand une des équations obtenue est égale à 0?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Une équation est une égalité entre 2 membres.
Une équation ne peut pas être égale à 0.
Un nombre peut être égal à 0.

Montre tes calculs, sinon on ne sait pas à quoi tu fais allusion.

Posté par Eva42 (invité)

après avoir appliqué la formule, j'obtiens
sin((pi/2)-x)=sin(x+(pi/4))
(pi/2)-x=x+(pi/4)+2kpi ou (pi/2)-x=pi-x+(pi/4)+2kpi
2x=(-pi/4)+2kpi        ou x-x=(3pi/4)+2kpi

or x-x=0 et c'est là que je ne sais pas comment faire!

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

sin((pi/2)-x)=sin(x+(pi/4))
(pi/2)-x=x+(pi/4)+2kpi ou (pi/2)-x=pi-x moins (pi/4)+2kpi
2x=(plus pi/4)+2kpi ou 0=(3pi/4)+2kpi
2x=(plus pi/4)+2kpi ou impossible
2x=(plus pi/4)+2kpi
...

Posté par Eva42 (invité)

pourquoi pour les questions 1) et 2) est-ce que en vérifiant avec la calculatrice je ne trouve pas les même résultats?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Comme tu ne nous dis pas quels résultats tu as trouvé, cela va être difficile de répondre à ta question.

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

trouvés *

Posté par Eva42 (invité)

pour la 1) je trouve -pi/12;5pi/12;-11pi/12;-3pi/12
pour la 2) je trouve pi/8

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

2) En remplaçant x par pi/8, combien trouves-tu à la calculatrice pour :
cosx ?
sin(x+pi/4) ?

Posté par Eva42 (invité)

cosx=0.124812143
sin(x+pi/4)=0.020560227

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Un conseil : change de calculatrice.

Nicolas

_{PS - ou mets-la en mode radians}

Posté par Eva42 (invité)

désolé j'étais pas en radians
merci beaucoup!

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je t'en prie.