DEFI 115 : La balance.

Posté par minkus minkus

Bonjour,

Le fils Valle souhaite équilibrer la balance ci-dessous sur laquelle il a placé un livre pesant 418 grammes.



Il dispose de 7 "poids" de masses respectives 3⁰, 3¹, 3², 3³, 3⁴, 3⁵ et 3⁶.

Sauriez-vous aider le petit Valle à effectuer cette pesée ?

Question subsidiaire : Comment Monsieur et Madame Valle ont-ils bien pu appeler leur petit garçon ?

Bonne réflexion.

minkus

Posté par red red

d'un coté on aura les poids de 3^0, 3^1, 3^2,et 3^6.
de l'autre on aura les poids de 3^5,3^4 et le livre de 418.

ainsi chacun des cotés sera a 742g
et le petit 3^3 restera sur la touche

pour le prenom , pas d'idées

Posté par gloubi gloubi

Re-bonjour,

Il faut mettre sur le plateau avec le livre les poids de masse 3⁵ et 3⁴ grammes.

Sur l'autre plateau, 3⁶, 3², 3¹ et 3⁰ grammes.

418+243+81 = 729+9+3+1 = 742 grammes.

A+ et bonnes fêtes à tous,
gloubi
-

Posté par smil smil

bonjour
Le petit Valle, Robert de son prénom, va faire ceci : joindre au livre les poids de 3⁵ et 3⁴ et mettre sur l'autre plateau ceux de 3⁶, 3², 3¹ et 3⁰

Posté par Eric1 Eric1

D'un coté: 3^6;3^2;3^1;3^0
De l'autre: le livre + 3^5+3^4

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
sur le même plateau que le livre : 243 g et 81 g
sur l'autre plateau : 729 g, 9 g, 3 g, 1g
et 742 = 418+324

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Cher Robert, pour obtenir l'équilibre de tes deux plateaux, tu dois placer sur un plateau les poids de 3⁰,3¹,3² et 3⁶ et sur l'autre le livre plus les poids de 3⁴ et 3⁵.

Posté par lafol lafol

Le petit Robert Valle (Roberval ) posera à côté de son livre les poids et , et sur l'autre plateau les poids , , et .
Bonnes vacances en Bretagne (je ne t'invite pas : je pars dans l'Est ...) et bonnes fêtes de fin d'année, Minkus

Posté par Bicquet Bicquet

Bonjour,

Si on sait aider le fils Valle à faire cette peser ? OK.

ALLEEEZZZZZ LE FILS VALLLEEEEE GO GO GO !!
...

Hmm ^^ voici ma réponse :

Un poids de 3^5, deux de 3^4, un de 3², un de 3 et un de 3^0.

Pour la question subsidiaire je sais pas, mais je suppose que ça se finit en "a"...

Bonnes vacances à tous,
Bicquet

Posté par Fractal Fractal

Bonjour, il faut mettre les masses 3⁰, 3¹, 3² et 3⁶ à gauche, et le livre et les masses 3⁴ et 3⁵ à droite.
On aura ainsi de chaque coté une masse de 3⁰+3¹+3²+3⁶=418+3⁴+3⁵=742 g

Fractal

Posté par Zineb Zineb

salut
je croi que c'est ça...

3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^6 = 418 + 3^5 + 3^4

et pour le fils de Monsieur et madame valle on appeler leur fils "Robert"
super l'énigme

Posté par carflex (invité)

a gauche:1+3+9+729= 742
      3^ 0 1 2  6  


a droite:418+243+81= 742
        livre ^5  ^4

Posté par borneo borneo

Bonsoir,

on met d'un côté le livre et 3^5 et 3^4 et de l'autre côté et de l'autre 3^6 + 3^2 + 3^1 + 3^0

merci pour l'énigme

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
Dans le plateau vide on y dépose 3⁶ + 3² + 3 + 3⁰ = 729+9+3+1 = 742  et du côté du livre on y dépose 3⁵ + 3⁴ = 243 + 81 = 324
742 - 324 = 418
A+

Posté par kiko21 kiko21

Bonsoir,

Le petit Valle devra placer tous les poids sauf celui de 3³=27g de la manière suivante :

plateau vide : 3⁰ + 3¹ + 3² + 3⁶ = 1 + 3 + 9 + 729 = 742g
plateau livre : livre + 3⁴ + 3⁵ = livre + 81 + 243 = livre + 324g

Par différence, il obtiendra la masse du livre = 742 - 324 = 418g

Je pense que le petit valle s'appelle jean. Ainsi, quand on lui demandera son nom, il répondra tel un agent secret non moins misérable :
"mon nom est Jean, Valle Jean."

A+, KiKo21.

Posté par simon92 simon92

bonjour tout le monde, je dirai, pour cette enigme, que la balance doit etre equilibré de cette façon:
1er plateau: 3⁰+3¹+3²+3⁶=1+3+9+729=742
2ème plateau: 3⁴+3⁵+418=243+81+418=742
la balance est équilibrée
voila
simon

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

avant de répondre une question : Quel est l'intérêt de peser le livre alors qu'on connaît son poids ??

M'enfin, sinon à partir de l'égalité,
{-1;0;1}, on trouve rapidement l'unique solution :


Merci pour l'énigme et pour l'image (qui fleure la composition personnelle, non ?).

_{Pour la question-bonus, je sèche mais si c'était une fille j'aurais opté pour Lyse.}

Posté par OCARINA OCARINA

Je crois que c'est impossible car les 7 poids que peut utiliser Robert sont tous des multiples de 3 (sauf 3⁰) donc la masse du livre devrais pouvoir s'exprimer  en utilisant tous les poids:
        
         3¹( 1/3+3⁰+3¹+3²+3³+3⁴) ou n est l'exposant le plus faible différent de 0



Donc la masse devrais pouvoir être divisible par 3 ce qui n'est pas le cas car elle s'écrit en produits de facteur premier m=418= 2*11*19
( Si on utilise pas tous les poids on en revient quand même à une formule avec comme facteur 3ⁿ)


Fais moi un sourire minkus

Posté par OCARINA OCARINA

Zut je voulais pas poster j'avais pas finis mon post :'(
J'espére que ça restera compréhensible....

Posté par evariste evariste

Il pose sur le même plateau que le livre les poids 3⁴ et 3⁵ et sur l'autre plateau les poids 3⁰, 3¹, 3² et 3⁶

Posté par caylus caylus

Bonjour Minkus,

Je vous rends la masse 3³.(non utilisée)


En base trois,
120111+110000=1000111

Posté par caylus caylus


J' avais oublié

Question subsidiaire : Comment Monsieur et Madame Valle ont-ils bien pu appeler leur petit garçon : Robert.

Borneo a sûrement répondu "Che" (car "Ernesto Rafael Guevara de la Serna" est beaucoup trop long à écrire.)

Posté par picolo picolo

1° plateau : livre +3puiss5 + 3puiss4

2° plateau : 3puiss6 + 3puiss2 + 3puiss1 + 3puiss0

Question subsidiaire  : Robert

Posté par lo5707 lo5707

Bonjour,

dispose des poids 1, 3, 9, 27, 81, 243 et 729
Il doit mettre les poids 3⁵ et 3⁴ sur le livre
et les poids 3⁰, 3¹, 3² et 3⁶ de l'autre côté

il aura bien 1+3+9+729 = 418+243+81

merci pour l'énigme

Posté par infophile infophile

Bonjour

Sur le premier plateau où se trouve le livre on ajoute les poids et . Ainsi le poids total déposé sur ce plateau est de : .

Sur le deuxième plateau on équilibre avec les poids , , , et ainsi le poids total est de :

Merci pour l'énigme et joyeux nöel minkus

Posté par nobody (invité)

(rerere)Bonjour,

3^0+3^1+3^2+3^6=742 et 3^4+3^5+poids_{Livre}=742.
On place donc d'un côté les poids 0,1,2 et 6 , de l'autre les poids 4 et 5 ainsi que le livre.

Posté par mikayaou mikayaou

Bonjour

Robert avait d'ailleurs une soeur, Rose, boulangère de son état, habillèe en mousseline, voyageant en dauphine, qui avait ses vapeurs et finit sur la paille...

.

Posté par Wam (invité)

il peut mettre d'un côté les poids:
        3^6+3^0+3^1+3^2=742
et de l'autre:
        3^4+3^2+418(le livre)=742
(peut-être qu'il y a une combinaison plus simple)
        
pour le prénom j'ai pas trouvé

Posté par Youpi Youpi

Bonjour

voici ma réponse dans le plateau vide on met les poids de masses 729g +9g+3g+1g=742g

dans le plateau où se trouve le livre on ajoute les poids de masses 243g +81g=324g

et 324g+418g=742g donc la balance est bien équilibrée !

Question subsidiaire (plutôt facile): il s'appelle Robert bien sûr !

Posté par michel60 michel60

Bonjour,

Je propose que le petit Valle met d'un côté les poids suivants:

+++

et de l'autre côté
le livre+ + et ça devrait être équilibré.

Pour son prénom ces parents ont du l'appeler Robert.

Il me semble qu'il avait un magasin de "Poids et de mesures" dont l'enseigne était "Ca Balance pas mal chez Robert Valle"

Bon Noel à Tous

Posté par atomium atomium

Bonjour à tous,

L'énoncé ne dit pas que le fils Valle doit utiliser tous les"poids" dont il dispose.

Je propose la pesée suivante pour équilibrer la balance:

Le fiston mettra sur le plateau gauche (balance vue de face) les "poids " , ,et , soit une masse totale de 729g + 9g + 3g + 1g =
.

Sue le plateau droit, il garde le livre auquel il ajoute les "poids" et ,,soit une masse totale de 418g + 243g + 81g =

Parfait équilibre, et le fils Valle a pour prénom ROBERT.

Posté par karatetiger karatetiger

je dirais que l'on ne peut pas equilibré cette balance car si l'on regarde la masse totale a répartir c'est a dire 418+1+3+9+27+81+243+729=1511 ceci étant un nombre impair on ne pourra pas mettre 755,5g de chaque coté vu les masses qui nous sont donnée

Posté par disdrometre disdrometre

salut minkus,

sur un des plateau de la balance romaine je disposerais  Les masses 3^6 , 3^2 , 3^1 ,3^0 ( total : 742 g)
sur l'autre : le livre (418 g) et les masses de 3^5 et 3^4 : (total 742 g)

donc la balance est à l'équilibre...

Mr et Mme Valle ont un fils ils l'appellent Che  ( comme le révolutionnaire ,  compagnon de Castro..)

Che Valle au trot !!!

Posté par Marneus 40000 (invité)

Il faut qu'il place sur le premier plateau les poids suivants:
3⁶; 3²; 3¹; 3⁰
Et sur le deuxième plateau les poids suivants ( et le livre ):
Livre (418); 3⁵; 3⁴
En admettant que toutes les masses soient en grammes.

Posté par moomin moomin

Bonjour Minkus

D'un côté je mets:729+1+9+3=742
De l'autre, (en gardant le livre) je mets: 418+81+243=742
La balance est ainsi équilibrée

L'énoncé ne dit pas qu'il fallait utiliser tous les poids donc je n'ai pas pris le 27.

Merci pour l'énigme

Moomin

Posté par jujuee jujuee

Il faut utiliser 1 poids de 3 puissance0,1 de 3 puissance1, 1 de 3 puissance2, 1 de 3 puissance3, 2 de 3 puissance4 et 1 de 3 puissance5.
Ce qui fait 243+81+81+9+3+1=418g

(Le fils peut s'apeller Inter : "intervalle")

Posté par le chien (invité)

si d un coté on met le poid de 3^6 (729) + le poid de 3^2 (9) +le poid de 3^1 (3) +le poid de 3^0(1) le tout est egal a 742
de l autre coté on met le poid de 3^5(243)+le poid de 3^4 (81) + le livre (418) le tout est egal a 742

742=742 donc la balance est en equilibre


le petit garcon de madamme et mesieur Valle s appelle Robert

Posté par matthieu73 matthieu73


Il convient donc de n'utiliser uniquement 7 poids
il faut donc ajouter les poids de 3⁴ et de 3⁵ avec le livre de 418g
et ensuite ajouter de l'autre coté les poids de 3⁶, 3², 3¹, 3⁰.
On a alors de chaque coté:
418+243+81=742g
et 729+9+3+1=742g


Possédant une balance chez moi, je sais comment peser un objet et il faut placer les poids seulement d'un coté:
il faudrait alorsajouter de l'autre coté 1*243g+2*81g+1*9g+1*3g+1*1g
Il suffirait allors d'écrire 418 en base 3 pour trouver la bonne combinaison:
120111(3)
La disposition "de 7 "poids" de masses respectives 30, 31, 32, 33, 34, 35 et 36." est très ambigue...

Toutefois je tenderais plutot vers la première solution car on nous demande d'équilibrer la balance:
-ajouter les poids de 3⁴ et de 3⁵ avec le livre de 418g
-ajouter de l'autre coté les poids de 3⁶, 3², 3¹, 3⁰.

++

Posté par Skops Skops

Bonjour,

D'un coté de la balance :

De l'autre coté :

Skops

Posté par piepalm piepalm

En base 3 418 s'écrit 120111, et l'on a 120111+110000=1000111.
Pour équilibrer, il faut donc placer les poids 3^4 et 3^5 sur le même plateau que le livre et les poids 3^0, 3^1, 3^2, et 3^6 sur le plateau opposé.

Posté par ricklechien (invité)

ca y est alor on mais 3^6, 3^3, 3 sur un coté de la balance et le livre 3^5, 3^4, 3², 3^0(=1) de l'autre et ca fait 759g de chaque coté et le petit valla je sais pas comment il s'apelle

Posté par lilou04 (invité)

Sur la balance, on met:
-du côté du livre les poids 3⁴ et 3⁵ce qui nous fait 418+81+243=742
-de l'autre côté les poids 3⁶, 3⁰, 3¹ et 3² ce qui nous fait 729+9+3+1=742

Posté par leokent (invité)

418+3^4+3^5 = 3^0+3^1+3^2+3^6

Posté par jacques1313 jacques1313

Pour équilibrer la balance, le petit Robert doit mettre les poids 3⁰, 3¹, 3² et 3⁶ sur le plateau vide et les poids 3⁴ et 3⁵ avec le livre.

En effet : (1+3+9+729)-(81+243)=418.

Posté par s0phie (invité)

Sur l'un des plateaux, Robert Valle va poser
- le livre (418g)
- les poids de 3^4g (81g) et 3^5g (243g)
soit un total de 418 + 81 + 243 = 742g

Sur l'autre plateau, il va poser les poids de
- 3^0g (1g), 3^1g (3g), 3^2g (9g) et 3^6g (729g)
soit un total de 1 + 3 + 9 + 729 = 742g

Si la balance de Roberval est bien équilibrée, et si Robert Valle ne fait pas d'erreur, les plateaux seront en équilibre.
Le Petit Robert n'aura plus qu'à dévorer les 418g de lecture (est-ce un dictionnaire?).

Robert, c'est un beau prénom, non?

Posté par massi (invité)

bonjours tous le monde.

je pensse que cette enigme est impossible a résoudre.

massi

Posté par madani madani

bonne année tt le monde
729+9+3+1=418+243+81=742

Posté par screen screen

bonjour,

il va placer les poids
3⁰,3¹,3² et 3⁶ d'un côté (total 742 grammes)et
3⁴, 3⁵ et le livre à l'autre côté (total 742 grammes).

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonsoir,

Sur le plateau de gauche : le livre, les poids de masse 3^5 et 3^4, soit 742g.

Sur le plateau de droite : les poids de masse 3^6, 3^2, 3^1 et 3^0 soit 742g.

En supposant que les masses des poids soient exprimées en g dans l'énoncé

Merci pour l'énigme

Estelle

Posté par Titane12 Titane12

Il faut placer d'un côté les poids et
De l'autre le livre avec les poids et

Le prénom du fils : Robert