DEFI 117 : Lentement mais surement ?

Posté par bachir007 (invité)

non

Posté par veto veto

bonjour je suis toute nouvelle sur ce site je suis moyenne en maths et j'aimerais m'integrer sur ce site ( sachant ke je ne connais personne ) !!!

Etes-vous tous aussi bon parceque moi ca m'etonne je suis une fille j'ai 13 ans jamais redoubler j'aimerais bien m'integrer et etre plus forte en maths !!!


quelqu'un ici serait ou plutot aurais le meme probleme que moi ??

au secours aidez moi !!!

Posté par Anassmalki (invité)

<Il n'y a pas de situation de proportionnalité entre la longeur de la ficelle et la longeur que parcourt l'escargot. Par exemple, l'escargot est a 45 cm de la ficelle au lieu de 40. Il va finir par y arriver, meme si ca dure tres longtemps

Posté par tbecker (invité)

En regardant l'évolution des deux distance:

Si j'appelle N le nombre de jours

La distance de la piste = N

Par contre pour la distance parcourue par l'escargot = 1,5*D+15 où D est la distance de la veille.

En traçant tout cela sur un graphique, on voit que dans la nuit du 9ème au 10ème jour, l'escargot va rattrapper la fin de la piste.

Donc au matin du 10ème jour il aura la supprise d'avoir terminé son calvaire

Posté par elodat57 (invité)

Bonjour à tous !

Il faudrait 12 367 jours à l'escargot pour atteindre le bout de la piste, ce qui semble bien long dans une courte vie d'escargot ...

Posté par franz franz

Au matin du 1° jour l'escargot se trouve à la position 0 et l'élastique mesure 1 m.
Au jour n l'élastique mesure m et l'escargot se trouve à la position    ()

On peut montrer que (du fait de l'allogement de l'élastique)

ce qui équivaut à


en sommant de 1 à p-1 on obtient


La série tend vers l'infini, il existe donc une valeur de pour laquelle ce qui équivaut à

L'escargot devrait atteindre l'extrémité de l'élastique.

NB : il lui faudra cependant être patient, la valeur de avoisinant d'après mon PC 12360 jours soit près de 34 ans.

Posté par Gambit974 Gambit974

Oui l'escargot arriverra a la fin du parcourt.

Posté par Teebo (invité)

Salut,

Non le pauvre ne finira jamais son chemin (a moins d'avoir une trotinette), du moins pas si il ne vit pas jusqu'à 52ans et des brouettes (18998 jours)

Donc je suppose que la réponse est quand même qu'il y arrivera, mais j'aimerai connaître la race de l'escargot

Posté par vjulien (invité)

salut c'est julien,voici la réponse


l'éscargot n'arrivera jamais au bout de la piste.

Posté par jugo jugo

Bonjour,

Si vraiment l'escargot ne se décourage pas, il devrait finir par arriver au bout de la piste élastique.

Si mes calculs sont bons, il lui faudra 12367 jours.

La piste est donc très très très élastique.
Je ne connais pas l'espérance de vie des escargots, mais ça représente quand même presque 34 ans ... la réponse est peut-être donc non ...

Je mets ci-dessous la distance qu'il lui reste à parcourir en fonction du nombre de jours.

Posté par Justin Justin

L'escargot n'arrivera pas au bout de la piste. Cependant, après un an il aura parcouru 65% environ de la piste, au bout de deux ans 72% environ de la piste, etc... jusqu'à pouvoir parcourir une fraction aussi grande que voulue de la piste... sans jamais l'atteindre.

Posté par minkus minkus

Bonjour,

Confronté à l'éternel problème de la justification, j'ai été contraint - à mon grand désespoir croyez-le - d'attribuer un à certains participants qui ont répondu OUI mais dont la justification montre que leur méthode est incorrecte. Tout simplement parce que je devais en mettre un à ceux qui avaient répondu OUI sans justifier...sans compter que certains ont sans doute répondu NON en considérant que l'escargot ne pouvait survivre a l'éffort sur-animal nécessaire, et ce malgré toute sa bravitude

Cela dit la photo suivante laisse planer le doute



Sur ce sujet voilà une page très instructive : (Vous pourrez y remarquer une différence assez surprenante entre l'éléphant d'Afrique et celui d'Asie..)

Un autre site de circonstance :

Après coup je me rends compte que j'aurai pu demander le nombre de jours mais je ne tiens pas à relancer le débat sur les justifications. D'autre part il apparait que tout le monde n'est pas d'accord sur le nombre de jours : 12367 ? 12368 ? 12369 ?

La solution était en effet lié à la divergence de la sériee harmonique. Pour ceux qui souhaiteraient approfondir le sujet, le magazine Tangente en parle dans son dernier numéro, celui de Novembre - Décembre.

>Scartman : Pour répondre à ta question, c'est parce que la piste s'allonge devant et derrière.

Pour finir, voici un gag incroyable mais vrai !



Bon week-end.

minkus

Posté par madani madani

salut tt le monde
je ne comprends ps pourquoi je n'ai pas ressus ni un squellete de poissons ni un émoticone qui sourit pour ma reponse!!!!!!!

Posté par mikayaou mikayaou

Effectivement, minkus, si tu avais demandé le nombre de jours, il y aurait eu de la casse

Quelqu'un pourrait-il confirmer (ou infirmer) les 12 367 jours afin que je puisse dormir ce soir ?

Une classique, avec les escargots :

Une femme qui doit recevoir des amis à dîner envoie son mari acheter des escargots frais.
Le mari, en quête des gastéropodes, fait d'abord le marché, mais ne trouve pas ce qu'il cherche... On lui donne l'adresse d'une ferme.
L'homme reprend sa voiture et arrive à la ferme où il trouve une douzaine d'escargots.
Sur le chemin du retour, il découvre une jeune femme en détresse sur le bas-côté de la route. Le pneu de sa voiture est crevé et la jeune femme n'a jamais changé de roue de sa vie. Ni une, ni deux, le bon samaritain lui remplace la roue. Pour le remercier, elle lui propose de boire un verre chez elle.
Une chose en entraînant une autre, le monsieur passe la nuit avec la dame. A 6 heures du matin, il bondit comme un fou hors du lit en criant :
"Zut,ma femme... et la réception d'hier soir ! Ça va être ma fête !"
Il fonce chez lui. Il arrive devant la porte, pose les escargots sur le sol et sonne. Sa femme ouvre la porte, très en colère. Elle lui demande :
-"Et on peut savoir où tu as passé la nuit ?"
Alors l'homme regarde les escargots en train de ramper sur le paillasson, puis il regarde sa femme, puis il re-regarde les escargots à nouveau et dit :
-"Allez les gars ! On y est presque !"

désolé, je sors
.

Posté par infophile infophile

mikayaou >> Je cite piepalm



A mon avis si piepalm dit cela c'est qu'il a fait attention et donc que la réponse 12 367 est la bonne.

Pour ma part j'ai posté sans trop réfléchir étant donné que minkus ne demandait pas de justifications.

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

carrément hallucinant le coup du TGV

A mon avis, les créateurs du logo en rient encore !!

Posté par kiko21 kiko21

Bonsoir,

> Mikayaou

Très bon !!! Je dois aller chercher des huîtres demain, tu crois que, au cas où, ça peut marcher aussi si je dis : "Allez les filles ! On y est presque !" ???  

A+, KiKo21.

Posté par jacques1313 jacques1313

Après mikayaou, je n'ai plus de scrupules...

Donc dans la famille escargot, on vient à manquer de salade. La mère escargot envoie donc le père escargot en chercher. Et le temps se passe...
Une semaine, deux semaines... puis un mois... un an, deux ans... une décennie, deux décennies... Finalement au bout de 34 ans, la mère escargot ouvre la porte, elle voit le père escargot : eh ben ! t'en as mis du temps !
Le père escargot : Quoi, tu m'engueules ? J'y vais pas !

Posté par mikayaou mikayaou



34 ans tout juste ?
.

Posté par infophile infophile

Bonjour

Est-ce qu'on peut déterminer par le calcul le jour où l'escargot atteint la piste ?

Posté par infophile infophile

Si piepalm peut expliquer :

Posté par lafol lafol

Bonjour infophile : oui, si tu es très patient, tu peux calculer 1+ 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +...+ 1/n, avec n tel que le résultat dépasse tout juste 10. n sera le nombre de jours nécessaires à ce brave escargot

Posté par infophile infophile

Bonjour lafol,

Et il y a une méthode qui permettrait de déterminer n ? Avec ta suite par exemple ?

Merci !

Posté par lafol lafol

Cette suite s'appelle série harmonique. Elle diverge, mais très lentement.
En regroupant les termes d'une puissance de 2 à la suivante (1/3 + 1/4), (1/5 +1/6 +1/7 +1/8) .... on arrive à des encadrements (entre 2*1/4 = 1/2 et 2*1/2= 1 pour la première parenthèse, entre 4*1/8= 1/2 et 4*1/4=1) pour la deuxième etc. qui permettent de prouver qu'elle diverge et de donner un encadrement, pas très précis, de la somme de 2^n termes.
à un niveau plus élevé, on montre que la somme des n premiers termes se comporte en gros comme ln(n) (ce à quoi Piepalm faisait allusion) mais je ne sais pas si je saurais l'expliquer avec des outils connus en terminale ...

Posté par infophile infophile

Après recherche sur le net :

Effectivement je ne trouve aucune démo de niveau Terminale .

Merci pour la précision je vais me renseigner

Posté par infophile infophile

J'ai trouvé une démo sympa mais je ne comprends pas la notation de la "double somme" :

Posté par lafol lafol

Si tu as déjà vu l'intégrale, tu peux voir l'approximation par ln(n) par une méthode des rectangles : 1/k est l'aire du rectangle qui va de k-1 à k ou de k à k+1 sur l'axe des x, et qui a comme hauteur 1/k. on se sert des uns pour minorer, des autres pour majorer l'aire sous la courbe de la fonction inverse sur IR+

Posté par lafol lafol

Pour la double somme, il écrit le n du numérateur 1+1+...+1 = somme (pour k de 1 à n) de 1, puis il échange les deux sommations : tous les couples (n,k) avec n quelconque et k entre 1 et n peuvent aussi être vus comme tous les couples (n,k) possibles avec k quelconque et n supérieur ou égal à k

Posté par lafol lafol

Je dois quitter l'île. à plus !

Posté par infophile infophile

Merci lafol

A+ sur l'

Posté par minkus minkus

Salut

>Kevin : Comme je l'ai déjà mentionné, achéte le magazine Tangente destiné avant tout aux lycéens et donc avec des explications pour les lycéens

PS : Non non je ne touche pas de % sur les ventes, c'est juste un magazine sympa.

Posté par lafol lafol

D'ailleurs, ton lycée est certainement abonné : tu n'as pas besoin de l'acheter pour le lire. Si ce n'est pas le cas, conseille le aux documentalistes !

Posté par minkus minkus


C'est possible en effet, quoique...ca depend des documentalistes. Chez nous c'est pas la joie.