DEFI 118 : Carrement !

Posté par minkus minkus

Bonsoir,

Puisque vous avez ete patients et bien sages, voici encore de quoi amuser la famille pendant le reveillon

Trouver le plus petit entier naturel superieur strictement a 1 tel que la somme des carres 1² + 2² + 3² + ... + n² soit elle aussi un carre parfait.



Question subsidiaire : Qui a peint ce truc ?

Bonne reflexion.

minkus

Posté par Youpi Youpi

Bonsoir

N=24
N²=576
1+2²+3²+...24²=4900=70²

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
24 : la somme des 24 premiers carrés est 70 au carré

Posté par borneo borneo

Bonjour, je trouve n = 24

Merci pour l'énigme  

Question subsidiaire : Kasimir Malevich

Posté par evariste evariste

n=24
la somme est alors de 4900=70²

Posté par Eric1 Eric1


Donc n=24

Posté par manpower manpower

Bonjour,

La plus petite valeur de n est avec .

Merci pour l'énigme.

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Comme la question est posée :
Trouver le plus petit entier naturel ( on ne dit pas que c'est n )  supérieur strictement a 1 tel que la somme des carres 1² + 2² + 3² + ... + n² soit elle aussi un carre parfait.
alors la réponse  est 2 ( et n = 1 )
*
si la question est
Trouver le plus petit entier naturel n supérieur strictement a 1 tel que la somme des carres 1² + 2² + 3² + ... + n² soit elle aussi un carre parfait.
alors la réponse est n = 24
En répondant de cette façon je risque le poisson mais tant pis.
A+

Posté par Nofutur2 Nofutur2

C'est n=24, qui donne une somme égale à 70².
La peinture, c'est "carré blanc sur fond blanc" (1914) de Kazimir Severinovitch Malevitch.

Posté par lafol lafol

C'est 8 : 1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²=6² (somme = n(n+1)/2, si =k², n²+n-2k²=0 donc car la solution négative ne nous intéresse pas. il n'y a plus qu'à passer en revue k dans l'ordre)

Posté par red red

le nombre n de la fin c'est 24 , la somme finale est de 4900, carré de 70.

et pour le truc peint ca ressemble a mes vieux projets d'arts plastiques

Posté par infophile infophile

Bonjour



Merci pour l'énigme

Posté par lo5707 lo5707

Bonjour,

un petit tableau Excel me donne pour réponse n=16
(et ce carré parfait aura pour racine 4346960094

_{quant à la question subsidiaire je n'en ai strictement aucune idée...}

merci pour l'énigme

Posté par nobody (invité)

(re)Bonjour,

On remarque que
Ma réponse est donc 24.

Posté par picolo picolo

1^2+2^2+3^2+.......+24^2 = 4900

70*70 = 4900

Question subsidiaire : un peintre en batiment

Posté par Wam (invité)

j'ai trouvé 24.

Posté par caylus caylus

Bonjour Minkus,

Le plus petit entier naturel supérieur strictement à 1 est DEUX.
On n'a jamais dit qu'il s'appelait "n" ! (qui vaut UN)

Posté par smil smil

bonsoir
n = 24

Posté par simon92 simon92

bonjour,
je dirai, que n=24, car la somme des carrés des entiers naturels compris entre 1 et 24= 4900= 70²
simon
pour l'image c'est Malevich, un russe...

Posté par atomium atomium

Bonjour à tous,

Ce plus petit entier naturel pourrait être , puisque
+ + +...+ = 4900 = .

Posté par karatetiger karatetiger

je dirais que n=24 donne le carré parfait de 70 c'est a dire 4900

Posté par disdrometre disdrometre

bonjour et joyeuses fêtes minkus.

après avoir simplifier l'espression en n(n+1)(2n+1)/6  ( somme des carrés d'entiers consécutifs)

et calculant les termes ( à l'aide d'un ordinateur )

le plus petit entier n>1 tel que l'expression soit un carré parfait est 24.

D.

Posté par Fractal Fractal

Bonjour, ma réponse est n=24.

Fractal

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

est le plus petit entier naturel supérieur strictement à 1 tel que la somme des carrés 1² + 2² + 3² + ... + 24² soit elle aussi un carré parfait, soit 4900 = 70².

Merci Minkus, et à bientôt, KiKo21.

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Le plus petit entier répondant à la question est 24. En effet 1²+2²+...+23²+24² = 4900 = 70².

A+,
gloubi

Posté par matthieu73 matthieu73

comme racine (4900)=70
n=24

Posté par Skops Skops

Bonjour,

Je trouve n=24

Merci pour l'énigme

Skops

Posté par cricri cricri

excel me dit 24... alors je lui fais confiance...

pour la question subsidiaire, google me dit Kasimir Malevich, alors je lui fais aussi confiance...


merci pour l'énigme!

Posté par piepalm piepalm

1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 et pour n=24=6*2^2, n+1=25=5^2 et 2n+1=49=7^2.
1^2+2^2+...24^2=70^2

Posté par lilou04 (invité)

bonjour
n=24
est ce exact comme réponse?
à bientôt

Posté par michel60 michel60

Bonsoir,

Je pense que c'est 24 le nombre cherché.

Pour la question subsidiaire, je ne sais pas désolé!

bonne fête de fin d'année

Posté par carflex (invité)

n=24

Posté par jacques1313 jacques1313

Je trouve que c'est l'entier 24.
On a : 1²+...+24²=4900=70².

Posté par massi (invité)

bonjours tout le monde.

je pensse que ce nombre est 24.

massi

Posté par Titane12 Titane12

24

Posté par veuchdeuf (invité)

Bonjour,

n=24 donne S_n=4900=70² il semble que ce soit le plus petit entier correspondant.

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour,

Ma réponse est 24.

en effet, 1² + 2² + 3² + .... + 24² = 4900 soit 70²

@ plus, merci pour cette petite énigme sympa

Chaudrack

Posté par Pr3dator (invité)

la solution est 70
le carré est 4900, soit la somme des 24 premiers nombres.
merci !

Posté par Avangogo Avangogo

C'est 24.
Merci pour l'ennigme

Posté par ptitjean (invité)

salut,

je trouve que le plus petit entier est 70, ce qui donne une somme de 4900.

Bonne année !!

Ptitjean

Posté par moomin moomin

bonjour Minkus

1²+2²+3²+4².....+24² = 4900 = 70²

Merci pour l'énigme

Moomin

Posté par biloute26 (invité)

Bonjour

Le plus petit entier strictement supérieur à 1 qui répond à votre propriété est 70.

Concernant le tableau, je n'ai pas d'idée.

Posté par jmaths (invité)

C'est 24 ; avec 1² + 2² + 3² + 4² + ... + 24² = 4900 = 70².

A noter qu'il ne semble pas y en avoir beaucoup après ; aucun avant 100 000 d'après un petit programme que j'ai fait. Peut-être peut-on démontrer qu'il n'y en a aucun autre ... Quelqu'un a-t-il une idée (ou bien la démonstration est-elle triviale ?)

Posté par elodat57 (invité)

Bonjour à tous !

Pour ma première participation aux énigmes, je me contenterai de la question principale et je dirais n=24.

Merci pour l'énigme.

Posté par krystal krystal

On peut aller jusqu'a 24²

Posté par nomis nomis

c'est le nombre 24

Posté par babettepeggy (invité)

Salut! Le nombre à trouver est 24. Car la somme des 1²+2²+...+24²= 4900 or, .
Est-on obligé de répondre à la question subsidiaire ??? Je sèche un peu...

Posté par MoG- (invité)

le plus petit entier naturel n tel que 1² +2²+ 3²+...+n² soit un carré parfait est 24 ,en effet 1²+2²+...+24² = 4900 qui est le carré de 70.Et le tableau est "carré blanc sur fond blanc" peint par Kasimir Malevitch(jamais compris en quoi c'est de l'art...).

Posté par vincprof vincprof

bonjour a tous.

mon petit programme m'a donné 24 comme solution.

merci pour l'énigme.

Posté par thiblepri thiblepri

24