ce problème se situe dans un repère orthonormal

Posté par ann (invité)

Dans un repère orthonormal, on considère les deux carrés OABC et
ADEF avec OA=3 et AD=1. Le but de cet exercice est de déterminer
si les droites (OF), (BD) et(CE) sont concourantes.

a) Exprimer les coordonnées de tous les points de la figure.
b) Déterminer une équation de (OF), (BD) et (CE).
c) Calculer les coordonnées du point d'intersection de deux de
ces droites, puis vérifier si le point ainsi obtenu appartient à
la troisième et conclure.

Posté par Océane Océane

Bonjour Ann

Un petit peu difficile sans le dessin pour connaître la position des
points. Les deux carrés ne doivent pas être placés comme on veut
...
Il faudrait des précisions ...

Posté par déborah (invité)

Construis un carré OABC, OA=3 un autre carré collé à AB de 1 de côté
AF,FEAD. Tracer CE, BD, OF.
a) Exprimer les coordonnées de tous les points de la figure.
b) Déterminer une équation de OF, BD et CE.
c) Calculer les coordonnées des points d'intersection de ces deux
droites puis vériefier si le point ainsi obtenu appartient à la troisième
et conclure.

Posté par Océane Océane

Ok, donc ça devrait être bon.
Le point F[AB] et A[OD], c'est
ça ?

Par contre, on a dû te donner le repère dans lequel tu devais exprimer
les coordonnées non ?
peut-être (O; , )
avec = OA/OA et = OC/OC

Posté par ann (invité)

Dans un repère orthonormal (O;i;j), on cosidère les deux carrés OABC
(O étant le point à l'origine) et ADEF( le point A est le même
pour les deux carrés), avec OA=3 et AD=1. Le but de cet exercice
est de déterminer si les droites (OF), (BD) et (CE) sont concourantes.
a) Exprimer les coordonnées de tous les points de la figure.
b) Déterminer une équation de (OF), (BD) et (CE).
c) Calculer les coordonnées du point d'intersection de deux de
ces droites, puis vériefier si le point ainsi obtenu appartient à
la troisième et conclure.

Posté par Océane Océane

Ca ne répond pas totalement à ma question, mais on va faire avec



- Question 1 -
O origine, donc : O(0; 0)

OA = 3
Donc : A(0; 3)

OC = 3
Donc : C(0; 3)

OB = OA + AB
= OA + OC
= 3 + 3
Donc : B(3; 3)

OF = OA + AF
= OA + 1/3OC
= 3 +
Donc : F(3; 1)

OD = OA + AD
= 3 +
= 4
Donc : D(4; 0)

OE = OD + DE
= 4 + 1/3 OC
= 4 +
Donc : E(4; 1)

Voilà déjà pour les coordonnées des points de ta figure. Reprends tout ça
(c'est bon ça correspond bien avec ta figure ?)

Et après, comme tu as les coordonnées de tous les points, tu devrais
pouvoir trouver les équations de droite sans trop de difficultés.
Propose tes résultats si tu veux les vérifier, bon courage
N'hésite pas à me faire signe si ça ne va toujours pas.