petit exo sur limite

Posté par clém (invité)

salut j ai un ptit problème avec cette question d un exercice

alors voilà:
           -2x+2
f(x) = -------          et Df=R\{-1}
             x+1

   j'ai    k/(x-a) + b = f(x)

-Déterminer k, a et b pour tout réel x de Df

-etudier le sens de variation de la fonction f

-il faut étudier les limites de f au borne de Df, et représenter l équation
des asymptotes. étudier la position de C, courbe représentative de
f, par rapport à l asymptote horizontal.

merci pour votre aide. clément

Posté par guille64 (invité)

Bonjour clém

f(x) = (-2x+2)/(x+1)          Df=R\{-1}
et
f(x) = k/(x-a) + b

d'où
(-2x+2)/(x+1) = k/(x-a) +b
on met tt sous le mm dénominateur dans le second membre de l'égalité
:

(-2x+2)/(x+1) = k/(x-a) +(b(x-a))/(x-a)
                           = (k+b(x-a))/(x-a)
                           = (bx + (k - ba))/(x-a)

Par comparaison "terme à terme" on a
bx=-2x
k-ba = 2
x-a = x+1

soit
b=-2
a=-1
k = 2+ba <=> k= 4

autrement dit
f(x)= 4/(x+1)   - 2

Pour 2 et 3 as-tu de réelles difficultés? Il s'agit d'une étude
de fonction classique :
càd :
-calcul de la dérivée,
-étude de son signe sur Df,
-Etude de la limite pour x--> -1^- puis pour x-->-1⁺
  (d'où l'asymptote verticale)
- Etude de la limite à l'infini ---> d'où l'asymptote
horizontale

dis moi si pbs?

à bientôt

Guille64

Posté par (invité)

salut guille64 c'est surtout pour le 2 et le 3 que j ai des
difficulté

Posté par clém (invité)

personne ne peut m aider !!

Posté par clém (invité)

salut j ai un gros problème avec cette question d un exercice et
c'est pour demain!!

alors voilà:
           -2x+2
f(x) = -------          et Df=R\{-1}
             x+1

   j'ai    k/(x-a) + b = f(x)

-Déterminer k, a et b pour tout réel x de Df

-etudier le sens de variation de la fonction f

-il faut étudier les limites de f au borne de Df, et représenter l équation
des asymptotes. étudier la position de C, courbe représentative de
f, par rapport à l asymptote horizontal.

merci pour votre aide. clément

** message déplacé **

Posté par (invité)

      salut est ce que l'on peu m'aider
          -2x+2
f(x) = -------          et Df=R\{-1}
             x+1

   j'ai    k/(x-a) + b = f(x)

-Déterminer k, a et b pour tout réel x de Df

merci d'avance

** message déplacé **

Posté par Zouz (invité)

Ce sujet a été traité aujourd'hui même ! fais une petite recherche
!

@+

Zouz

Posté par (invité)

dsl mai y a pa de resultat à propos de ce sujet!
je veu juste un peu d aide c'est tout

** message déplacé **

Posté par (invité)

ah ok cè bon j ai trouvé merci

Posté par Zouz (invité)


Allons y:

f(x) = k/(x-a) + b
f(x) = [k+b(x-a)]/(x-a)
f(x) = (k + bx -ab)/(x-a)
f(x) = (bx + k - ab)/(x-a) = (-2x+2)/(x+1)

En identifiant les deux expressions, on trouve

-a = 1
b = -2
k-ab = 2

ce qui donne

a = -1
b= -2
k = 4

Donc f(x) = 4/(x+1) -2

voilà ! Bon courage @+

Zouz

Posté par (invité)

et donc est ce que les limites de f(x) = 4/(x+1) -2

c'est bien ça : lim de fx=-2        lim de fx=-2
                         x--+oo                   x--+oo



** message déplacé **

Posté par Océane Océane

Tu nous prends pour des buses là ?
Tu oses nous dire que le sujet n'a pas été posté aujourd'hui
alors que c'est toi qui le poste pour la troisième fois de la
journée ?

Tu comptes encore le poster combien de fois ?