Coordonnées polaires et cartésiennes...

Posté par anneso0712 (invité)

Bonjour, je suis coincée sur la question 2 de cet exercice, alors si vous pouviez m'aider ce serait gentil, voilà l'énoncé:
Dans un repère orthonormal (O,i,j), A est le point de coordonnées (1;3)
1)Calculer les coordonnées polaire de A dans (O;i) puis faire une figure que l on complétera
je trouve comme coordonnées A (2;/3)
2)B est l'image de A par la rotation de centre O et d'angle /2. Calculer les coordonnées polaires de B dans (O;i) et cartésiennes dans (O,i,j)
je trouve en coordonnées polaire B(2;5/6) et en cartésiennes B(3;1)
J ai l impression que je me suis trompée quelque part, donc si vous pouviez m'éclairez...
Merci d'avance!

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour,

Non tu ne t'es pas trompée c'est juste

/3 + /2 = 5/6  et le reste est bon. Tu as correctement appliqué les formules utiles ici

Posté par Coll Coll

Bonjour "anneso",

Oui, il y a une petite erreur :
Les coordonnées de B sont (-3 ; 1)

Posté par Coll Coll

Bonjour Bourricot, et... désolé !

Posté par Bourricot Bourricot

En effet j'ai lu trop vite !!!! Merci pour la correction   j'avais trop voulu lire - alors je l'ai lu.

anneso a dû faire une erreur sur  cos(5/6)  qui est en effet négatif  par contre le sinus est bien  positif

Posté par anneso0712 (invité)

merci pour vos réponses!
mais dans la question suivante, on me demande de calculer les coordonnées de M, milieu de AB et je trouve M( 1-3/2);(3+1/2)
On me demande ensuite de calculer ses coordonnées polaires. Je trouve que r=2 mais quand je calcule cos et sin je trouve des réponses bizarres, par exemple cos theta=1-3/22 et sin theta = 3+1/22
J ai refais les calculs 5 fois, je n arrive pas à trouver le problème

Merci d'avance!

Posté par Bourricot Bourricot

Es-tu certaine de bien développer



Il devrait rester des 3  dans l'expression

Posté par Bourricot Bourricot

idem pour

Posté par Coll Coll

Oui pour les coordonnées cartésiennes du milieu M :



Pour les coordonnées polaires, j'utilise la géométrie : le triangle OAB est isocèle rectangle en O
Donc [OM] = [OA].(2)/2 = 2.(2)/2 = 2

Et

Posté par Bourricot Bourricot

bon  !!!  faut que j'arrête de dire des aneries ... je vais aller me reposer les idées et prendre un peu l'air !!!  

Posté par Coll Coll

Il y a un 7 qui est resté dans le clavier...

Posté par anneso0712 (invité)

excuse moi mais je ne comprends pas bien ton calcul

Posté par Coll Coll

On connaît l'angle entre l'axe origine et OA : c'est / 3 (c'est connu depuis la première question)

La rotation de A à B est une rotation de / 2 (c'est l'énoncé)

[OA] = [OB] donc le triangle OAB est isocèle en O
L'angle de OA à OB est de / 2 donc le triangle OAB est aussi rectangle en O

OM dans ce triangle est donc médiane, médiatrice et bissectrice issue de O. Donc l'angle de OA à OM est moitié d'un angle droit, c'est-à-dire qu'il vaut / 4

/ 3 + / 4 = 7. / 12

D'accord ?

Posté par anneso0712 (invité)

ah ok, merci Coll!

Posté par Coll Coll

Je t'en prie
A une prochaine fois !