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Nombre d'Or
Bonjour. J'ai un devoir maison à faire ma je n'y comprends rien!
Voilà l'énoncé:
1. Le nombre d'Or est égal à (1+)/2. On le note parfois Ф (lire "phi").
a. Donner l'arrondi de Ф au millième - facile, c'est Ф 1,618
b. démontrer, sans l'aide de la calculatrice, que Ф²= Ф + 1. - 
Je ne comprends rien! est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
Je crois avoir trouvé:
Ф=/2
Donc Ф²= (/2)²
= (1²+2*1+(
)²)/4
= (1+2+5)/4
= (6+2)/4
= (
*rédaction laborieuse!*
Or, Ф+1= /2 + 1
= (2+1+)/2
= (.
Donc Ф² = Ф+1. C'est ça? (j'espère, parce que taper au latex, c'est dur!)
Je n'arrive pas à faire la suite non plus:
AFDE est un carré, ABCD un rectangle.
I est le milieu de [DE] ; IF = IC.
Un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d'or lorsque L/l=phi.
Démontrer que ABCD est un rectangle d'or.
je sais pas comment faire, aidez moi SVP!
Je crois avoir trouvé la solution, mais j'ai un problème:
IF² = (a/2)²+a²
IF² = a²/4+a²
IF² = 5a²/4
IF = (a)/2
DC = (a)/2 + a/2
DC = (a+a)/2
-------
L 2
- = --- = 
.
l a
Ne faut-il pas détailler comment je suis passée de
((a+a)/2)/a à
?
(Excusez-moi si ce n'est pas très visible, mais je n'ai pas réussi à trouver comment faire les fractions en latex)
Bonjour. Tu peux peut-être ajouter une ligne (après le dernier DC=...) en factorisant le (a) :
DC = a*( 1 + Rac5 )/2
ce qui donne : L / l = a* (1+Rac5)/2*a
= ( 1 + Rac5 )/ 2 = Phi .
ça devrait être bon comme cela...
J-L
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