Barycentre

Posté par Lipoupou Lipoupou

Salut à tous, j'ai un petit problème je n'arrive pas à faire cet exercice, du moins je ne sais plus.

On donne un téraède ABCD de centre de gravité G(pyramide dont la base est un triangle).
On désigne G' le centre de gravité du triangle (BCD)
            K le barycentre des points pondérés (A,4);(B,1);(C,1);(D,1)
            I le carycentre des points pondérés (A,3);(C,4)
Questions:
a)G(AG')
b)Les points A,K et G sont alignés
c)Les Droites (KI) et (GC) sont parallèles
d) Dans le repère (B,BC,BD,BA), le point I a pour coordonnées(4/7,0,3/7)

Je n'arrive pas surtout a) et d), car jene vois pas comment faire.
Pour les deux autres pouvez vous me rappelez, quesque le barycentre du centre de gravité?

Posté par moctar moctar

Salut
n'est pas que si G est centre de gravité de ABCD alors G est l'isobarycentre des points A,B,C et D ?

Posté par Lipoupou Lipoupou

Merci pour cela et comment je peut démmontrer que G n'appartient pas à AG'?

Posté par moctar moctar

moi je trouve que G appartient à (AG') car G bary (A;1)(B;1)(C;1)(D;1) et G' bary (B;1)(C;1)(D;1) donc G bary (A;1)(G';3) donc G appartient à (AG).
Peut e^tre que je me trompe

Posté par Lipoupou Lipoupou

je regarde c possible, tu dois avoir juste, car on ne demande pas de démontrer, c possible que ce soit le contraire de l'énoncé, merci beaucoup

Posté par rolands (invité)

Bonjour Lipoupou ,
a) G est le centre de gravité du tétraèdre : 4AG=AB+AC+AD .
...G' .......................... triangle BCD : 3AG'=AB+AC+AD .
...d'où 4AG=3AG' A,G et G' sont alignés .
b) tu sais .
C) tu sais .
d) I={A,3;C,4} ---> 7BI=3BA+4BC ---> BI=(4/7)BC +0.BD +(3/7)BA ,
...cela exprime que I a pour coordonnées (4/7,0,3/7) dans le système de coordonnées (B,BC,BD,BA) .
OK ?Bon réveillon .
quesque le barycentre du centre de gravité?
cela ne veut rien dire :
Le centre de gravité des points A,B,C,...N est l'isobarycentre de ces points ,c'est à dire le barycentre de ces points affectés ,tous,du poids 1 : {A,1;B,1;...;N,1} .
OK ? Bon réveillon .

Posté par Lipoupou Lipoupou

Merci beaucoup, Faîtes de bonne fêtes.

Posté par Lipoupou Lipoupou

enfin de compte pouvez vous me donner la métode pour montrer de droite sont parallèle à l'aide des barycentres.

Posté par Lipoupou Lipoupou

enfin de compte g trouvé