nombres comples fomes algébriques

Posté par sofie50 (invité)

bonsoir
j'aurais besoin de votre aide pour un exo de maths  : posons u= - racine (2+ recine de 2)+i racine (2 - racine de 2)
1 ) calculer u² sous forme algébrique
2 ) mettre u² sous forme trigonométrique et en déduire u sous forme trigo
3 )  en déduire les valeurs exacte de cos ( pi sur 8 )et si ( pi sur 8 )
merci bcp

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

C'est purement calculatoire. Que proposes-tu ?

Nicolas

Posté par infophile infophile

Bonsoir

Tu as réussi la 1) ?

Posté par infophile infophile

Bonne année Nicolas

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Très bientôt une bonne année, Kevin !

Posté par sofie50 (invité)

pour la 1 je fais : comme une identité remarquable et au final ça me donne 2 racine de 2 - 2i racine de deux, c ça ? merci  é bonne année un peu en avance

Posté par sofie50 (invité)

pour la question 2, je trouve -pi sur 4 pour la mesure de theta alors que dans la question 3 ils parlent de pi sur 8, c normal ??

Posté par sadok sadok

c'est bien normal ce que tu trouve pour la 2) puisque c'estu^2,cherche maintenant a trouver u sous sa forme trigonomètrique et ça ira.

bonne annee 2007

Posté par sofie50 (invité)

j'ai essayé de trouver u sous forme trigonométrique mais je n'arrive pas à voir  comment commencer, je vois ce que ça doit donner sur la figure mais j'aurais juste besoin d'aide pour démarrer svp.. merci bcp

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

me semble juste

Donc

Sauf erreur.

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Si a pour forme trigonométrique
Alors est ou

Posté par sofie50 (invité)

donc u= 2e i(/8 ou u= 2ei(/8+) c bien ça ? meci é bonne soirée

Posté par sofie50 (invité)

désolée jme suis trompée  c : u= 2e(i(pi sur 8)) ou u= 2e(9pisur8) ??

Posté par missyme (invité)

salut,

c'est plutot 2e^(i(pi/2)) ou 2e^(-i(pi/2))

et dans le cercle trigo c'est deuxiemme qui marche

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Il suffit de remplacer rho par 4 et theta par -pi/4
Cela ne donne pas ce que tu dis.

Posté par missyme (invité)

ah ben oui autant pour moi c'estbien pi/8

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Non. C'est -pi/8 et -pi/8+pi = 7pi/8

Posté par sofie50 (invité)

Bonsoir,
Pour la réponse, ça devrait me donner /8 parske pour la question 3 ils me demandent de donner les valeurs exactes de cos ( /8 et sin ( /8 ) non??
merci et bonne soirée

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75


Quel est le sens de "parske" ?

A part cela, tu ne devrais pas être génée de manipuler -pi/8 à la place de pi/8, car le lien est facile :
cos(-pi/8) = cos(pi/8)
sin(-pi/_) = -sin(pi/8)

Finalement, quels résultats proposes-tu ?