Probabilité 1ère S

Posté par lo (invité)

Dans un lycée :
5.8% des élèves n'ont pas de langues vivantes
43.4% font de l'allemand
71.7% de l'anglais
50 % de l'espagnol
31.7% Anglais et Allemand
35% Anglais et Espagnol
14.2% Allemand et Espagnol

Quel est la probabilité que l'élève étudie les trois langues ?

** message déplacé **

Posté par J-P J-P

Sans dessin, ce n'est pas facile à expliquer.

Tu dessines trois ensembles qui s'interpénètrent.

L'ensemble 1 représente les allemands.
L'ensemble 2 représente les anglais.
L'ensemble 3 représente les espagnols.

On note une lettre dans chacune des parties comme ci-dessous:

A pour ceux qui parlent l'allemand seul.
B pour ceux qui parlent seulement l'allemand et l'espagnol.
C pour ceux qui parlent les 3 langues.
D pour ceux qui ne parlent que l'allemand et l'anglais.
E pour ceux qui parlent l'anglais seul.
F pour ceux qui parlent l'anglais et l'espagnol.
G pour ceux qui parlent l'espagnol seul.

On a alors le système:

A+B+C+D+E+F+G = 100 - 5,8
A+B+C+D = 43,4
B+C+F+G = 50
D+C+E+F = 71,7
D+C = 31,7
B+C = 14,2
C+F = 35

Ce système résolu donne:
A = 7,5
B=4,2
C=10
D=21,7
E=15
F=25
G=10,8

Il y a donc 10% des élèves qui étudient les 3 langues.
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Sauf distraction.
Refais les calculs.

Posté par JustG (invité)

Bonjour,
je n'ai pas du tout compris comment  J-P (Correcteur), vous avez résolu ce système...
merci

Posté par borneo borneo

Bonjour,

il faut faire des "patates" et écrire les % dedans.

Posté par JustG (invité)

Je dois être vraiment nul... par ce que je n'y arrive pas

Posté par borneo borneo

Voilà

sauf inattention