trigonométrie

Posté par lalandaise (invité)

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon devoir maison de maths

Soit f la fonction qui à tout nombre x associe le sinus de x. Cette fonction est définie sur R
1. Indiquez pourquoi il suffit d'étudier f sur (-pie;pie)
2. Montrer que f est impaire.
3. Calculez la fonction dérivée f et étudiez les variations de f sur (0.pie) dressez alors un tableau de variation sur (-pie;pie)


Soit g la fonction qui à tout nombre x associe le cosinus de x. Cette fonction est définie sur R
1. Indiquez pourquoi il suffit d'étudier g sur (-pie;pie)
2. Montrer que g est paire.
3. Calculez la fonction dérivée g et étudiez les variations de g sur (0.pie) dressez alors un tableau de variation sur (-pie;pie)


résolvez dans R les équations suivantes:
1. cos(x-pie/4)=1/2
2. sin(2x-pie/3)=sin x

voilà j'attends votre aide avec impatience.

Posté par lalandaise (invité)

s'il vous plait aider moi j'en ai vraiment besoin

Posté par Eric1 Eric1

As tu commencé?

1. periodicité
2. imparité f(-x)=-f(x)
3. Deriver..

Posté par lalandaise (invité)

Bonsoir
pour la 1ère question je ne vois pas trop à part que -1 plus petit que sin x plus petit que 1
donc - pie plus petit que sin x plus petit que pie
puis f(-x)=- sin x
- f(x)= - sin x
donc elle est impaire
après pour la dérivée je ne sais pas

Posté par Eric1 Eric1

Non, tu dis que f(x) est periodique et de periode 2pi.
sin(2pi+x)=sin(x)
Tu peux donc l'étudier sur [-pi; pi[

Posté par lalandaise (invité)

vous en êtes sur que c'est bon comme cela ce n'est pas bon avec mon idée ?

Posté par Eric1 Eric1

Pour la 2 je suis d'accord.

Pour la 1: c'est faux.  Quand on dit d'étudier f sur (-pi;pi) c'est -pi<x<pi

Posté par lalandaise (invité)

donc ce n'est pas juste ce que j'ai fait pour la 1
pour moi ça semble cohérent mais bon
puis pour la dérivée comment faire ?

Posté par Eric1 Eric1

Tu as encadré f(x) ca ne répond pas à la question.

Posté par Eric1 Eric1

C'est x

-pi<x<pi


C'est une dérivée usuelle, aucun calcul

Posté par lalandaise (invité)

et donc pour la dérivée ça donne quoi ?

Posté par Eric1 Eric1

(sin x)'=cos x

Posté par lalandaise (invité)

à d'accord mais apré pour faire le tableau de variation ça donne quoi ?

Posté par lalandaise (invité)

je voudrais savoir comment faire s'il vous plait

Posté par Eric1 Eric1

Sur [0 pi] cos x est positiv, négative ... f est croissante decroissante..

Posté par lalandaise (invité)

Bonsoir,
merci beaucoup et donc pour la fonction cosinus c'est à peu près pareil

Posté par lalandaise (invité)

c'est pareil ou pas ?

Posté par Eric1 Eric1

sur [0,pi/2] cosx est positif
Sur [pi/2,pi] cos x est négatif
Sur [0,pi] sin x est positif.

Posté par lalandaise (invité)

bonjour,
pourquoi la troisième c'est sin et non pas cos ?

Posté par Eric1 Eric1

C'est pour voir la difference

Posté par lalandaise (invité)

et par contre pour le dernier exercice avec les équations je ne comprends rien
pouvez-vous m'aider ?

Posté par Eric1 Eric1

Résoud déja cos(a)=1/2, avec le cercle trigonometrique, sur 0, 2pi.

Posté par lalandaise (invité)

donc S=pie/3 et - pie/3

Posté par Eric1 Eric1

x-pi/4=pi/3  ou x-pi/4=-pi/3 , sachant que x appartient à -pi,pi.

Posté par lalandaise (invité)

je ne comprend pas trop

Posté par Eric1 Eric1

x=pi/3+pi/4=7pi/12, ca ne va pas.
x=-pi/3+pi/4=-pi/12

Donc x=-pi/12

Posté par lalandaise (invité)

je ne comprend pas le x-pie/4=pie/3
et x-pie/4=-pie/3

Posté par Eric1 Eric1

cos(x-pi/4)=1/2
x-pi/4=pi/3

Posté par lalandaise (invité)

je ne comprend pas le x-pie/4 le x correspond à quoi ?

Posté par Eric1 Eric1

Le x c'est ce que l'on cherche.
L'équation c'est:
cos(x-pi/4)=1/2
On cherche x pour que ce soit verifié...

Posté par lalandaise (invité)

désolé mais je ne savais plus que c"était ça l"équation
et donc la réponse c'est -pie/12

Posté par lalandaise (invité)

Bonsoir, j'ai fait un récapitulatif
fonction sinus: 1.le nombre 2 pie est la + petite période strictement positive la fonction cosinus est périodique sur 2 pie
2. sin(-x)=- sinx
- sinx=- sinx
elle est impaire
3. sur (o;pie) elle est croissante est décroissante
sur (-pie;pie) elle est décroissante croissante croissante décroissante

fonction cosinus
1.elle est périodique de période 2pie
2. cos x= cosx
cos (-x)= cos x
elle est paire
3. sur (0;pie) elle est ceroissante croissante
sur (-pie;pie) elle est croissante croissante décroissante décroissante

par contre pour le dernier exercice je n'y arrive toujours pas

Posté par Eric1 Eric1

Peux tu écrire pi et non "pie"

Posté par lalandaise (invité)

oui d'accord excusez-moi

Posté par Eric1 Eric1

3)
sur (0;pi) elle est croissante
sur (-pi,pi) elle est croissante, car cos x >0

Posté par Eric1 Eric1

Pour le sinus.

Posté par Eric1 Eric1

Cosinus:
Sur (0;pi) elle est décroissante car -sinx est <0
Sur (-pi,pi) elle est croissante puis décroissante

Posté par lalandaise (invité)

pouvez-vous m'expliquer pour les équations s'il vous plait ?

Posté par Eric1 Eric1

J'ai déja fait la premiere.

cos(x-pi/4)=1/2

Posté par lalandaise (invité)

donc x= pie/3 et -pie/3

Posté par Eric1 Eric1

x=-pi/12

Posté par lalandaise (invité)

mais je ne comprend pas pourquoi x= -pi/12

Posté par Eric1 Eric1

(x-pi/4)=pi/3 ou -pi/3

Posté par lalandaise (invité)

d'accord donc après comment faire ?

Posté par Eric1 Eric1

Tu passes le pi/4 de l'autre côté

Posté par lalandaise (invité)

donc ça donne x=pi/4 + pi/3 - pi/3

Posté par Eric1 Eric1

Différencie les deux cas, fait pas tout en même temps

Posté par lalandaise (invité)

donc x= pi/4 + pi/3
= 7 pi/12
et x = pi/4 - pi/3
= - pi/12

Posté par Eric1 Eric1

Oui, et seul -pi/12 convient dans l'exercie, a moins qu'il faut donner tout..

Posté par lalandaise (invité)

pourquoi 7pi/12 ne pourrait pas aller ?