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exercice sur les fonctions avec logarithme népérien


terminaleexercice sur les fonctions avec logarithme népérien

#msg825523#msg825523 Posté le 03-01-07 à 20:46
Posté par marocain94 (invité)

bonjour j'ai commencer cette exercice pas à pas mais je bloque un peu, je sollicite votre aide merci d'avance.
voici le graphique :
1)donner a l'aide du graphique une valeur approchée des solutions dans ]0,4[ de l'équation f(x)=0
2)determiner graphiquement pour quelle valeur de x la dérivée f' de f  s'annule
  
1) j'ai trouver les solutions graphiquement f(x)=0 pour x=0,2 et x=3,2
2) pour ici il n'y a pas d'équations comment peut-on donc dérivé x?
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg825540#msg825540 Posté le 03-01-07 à 20:51
Posté par drioui (invité)

salut
ou es le graphique marocain94
exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg825554#msg825554 Posté le 03-01-07 à 20:56
Posté par marocain94 (invité)

désolé j'ai oublier :  
exercice sur les fonctions avec logarithme népérien

édit Océane : image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg825565#msg825565 Posté le 03-01-07 à 20:59
Posté par marocain94 (invité)

2)la dérivée s'annule lorsque la tangente est à l'horizontale
f'(a) =0 donc x = 1 et f(1) = -1, f'(1) = 0
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg825606#msg825606 Posté le 03-01-07 à 21:10
Posté par drioui (invité)

la derivee s'annule là ou la courbe admet une tangente // ) l'axe des abscisses
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg825613#msg825613 Posté le 03-01-07 à 21:12
Posté par drioui (invité)

donc f'(1) = 0
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg825615#msg825615 Posté le 03-01-07 à 21:12
Posté par marocain94 (invité)

c'est bon ce que j'ai alors
exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg825692#msg825692 Posté le 03-01-07 à 21:35
Posté par marocain94 (invité)

allo ya quelqun pour m'aider pour la partie A et B??
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg825734#msg825734 Posté le 03-01-07 à 21:47
Posté par drioui (invité)

quelles sont tes parties A et B??
essaye d'ecrire tes enonces
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg826565#msg826565 Posté le 04-01-07 à 11:41
Posté par marocain94 (invité)

partie A   c'était les questions 1 et 2

partie B : on admet que f est définie sur ]0,4] par f(x)=x-2-ln(x)
1) a) determiner lim f(x) , que peut-on en déduire pour la courbe C?
    b)Calculer la dérivée f' de f
    c)determiner le signe de f'(x) lorsque x varie dans ]0,4]
    d)établir le tableau de variation de f
2) A l'aide d'une calculatrice donner un encadrement d'amplitude 10-² de chacune des solutions de l'equation f(x)=0 ;comparer les resultats obtenus avec ceux trouvés au A 1)
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg826582#msg826582 Posté le 04-01-07 à 11:44
Posté par marocain94 (invité)

la j'en suis a la partie B determiner lim f(x) mais je ne sait pas comment faire avec  le logarithme népériens , je sait que f(x) en zéro tends vers + ∞ , et x tend vers 0
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg826645#msg826645 Posté le 04-01-07 à 11:58
Posté par marocain94 (invité)

a non c'est bon j'ai trouver lim lorsque x ->0 de -ln(x) = +∞    donc lim x-2-ln(x) lorsque x->0 = +∞
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg826658#msg826658 Posté le 04-01-07 à 12:01
Posté par marocain94 (invité)

apré il ya une asymptote vertical a la courbe en C?
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg826878#msg826878 Posté le 04-01-07 à 12:54
Posté par marocain94 (invité)

d'équation x=0
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg826947#msg826947 Posté le 04-01-07 à 13:14
Posté par drioui (invité)

c'est bon
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg826995#msg826995 Posté le 04-01-07 à 13:26
Posté par marocain94 (invité)

calculer la dérivée de f' de f f(x)= x-2-ln(x)
f'(x)= 1-(1/x ) car la dérivée de ln(x)=1/x
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827003#msg827003 Posté le 04-01-07 à 13:28
Posté par drioui (invité)

c bon tu reduit au meme denominateur et tu etudie le signe de f'(x)
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827010#msg827010 Posté le 04-01-07 à 13:30
Posté par marocain94 (invité)

f'(x)=(x-1)/x sur ]0;4] 1 est la valeur pour laquelle la fonction s'annule

f'(x) et négatif entre 0 et 1 puis positif entre 1 et 4 la fonction f(x) est décroissante entre 0 et 1 puis croissante entre 1 et 4
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827021#msg827021 Posté le 04-01-07 à 13:33
Posté par drioui (invité)

c bon
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827025#msg827025 Posté le 04-01-07 à 13:33
Posté par drioui (invité)

etablie ton T.V
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827055#msg827055 Posté le 04-01-07 à 13:39
Posté par marocain94 (invité)

f(x) est décroissante entre 0 et 1 puis croissante entre 1 et 4 c'est sa les variations
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827076#msg827076 Posté le 04-01-07 à 13:44
Posté par drioui (invité)

il suffit de les mettre sur un tableau
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827088#msg827088 Posté le 04-01-07 à 13:46
Posté par marocain94 (invité)

oui je l'ai deja fait sur ma feuille je peut pas le poster sur forum j'arrive pas

aprés avec la calculatrice j'ai fait un tableur aprés avoir entrer la fonction f(x)=x-2-ln(x) entre 0 et 4 j'ai mis 10-² d'écart
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827112#msg827112 Posté le 04-01-07 à 13:50
Posté par drioui (invité)

j'ai pasde calculatrice mais c à toi de faire la comparaison
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827130#msg827130 Posté le 04-01-07 à 13:53
Posté par marocain94 (invité)

partie j'ai trouver  f(x)=0  s'annulle pour x=0.2 et x=3.2 d'aprés le graphique sur la calculatrice pour x=0.2 je trouve y1= -0.1906   et  x=3.2 je trouve y1=0.03685
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827139#msg827139 Posté le 04-01-07 à 13:54
Posté par marocain94 (invité)

(partie A)
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827146#msg827146 Posté le 04-01-07 à 13:55
Posté par drioui (invité)

tu te trompe pour y1=0.03685
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827172#msg827172 Posté le 04-01-07 à 14:00
Posté par marocain94 (invité)

pourtant c'est ce que je voit sur la calculatrice x=3     y1= -0.0986
                                                  x=3.1   y1= -0.014
                                                  x=3.2   y1=  0.03685
                                                  x=3.3   y1=  0.10608  
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827194#msg827194 Posté le 04-01-07 à 14:05
Posté par marocain94 (invité)

a moins que au debut ce n'est pas x=3.2 mais x=3.1 dans ce cas la y1=-0.0314 sa dépend du graphique
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827204#msg827204 Posté le 04-01-07 à 14:06
Posté par drioui (invité)

donc x est comprise entre 3,1 et 3,2 ce qui est bon il verifie bien le resultat trouve en A
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827219#msg827219 Posté le 04-01-07 à 14:08
Posté par marocain94 (invité)

oui exact merci
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827225#msg827225 Posté le 04-01-07 à 14:09
Posté par drioui (invité)

de marocain
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827270#msg827270 Posté le 04-01-07 à 14:17
Posté par marocain94 (invité)

on peut donc  écrire   3.1 < xa <3.2
                       0.1 < xb <0.2      
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827304#msg827304 Posté le 04-01-07 à 14:21
Posté par drioui (invité)

il faut donner 2 chiffres apres la virgule
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827346#msg827346 Posté le 04-01-07 à 14:28
Posté par marocain94 (invité)

a oui c'est 10-² merci
re : exercice sur les fonctions avec logarithme népérien#msg827356#msg827356 Posté le 04-01-07 à 14:30
Posté par drioui (invité)

de rien

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