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Posté par safia (invité)produit scalaire 08-05-04 à 21:09

Comment fait-on pour déterminer les coordonnées d'un vecteur
directeur d' une droite donné


** message déplacé **

Niveau première
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calcul d un vecteur directeur

Posté par safia (invité) 08-05-04 à 21:14

Connaissant l' équation d' une droite,comment fait-on pour
determiner les coordonnées d'un  vecteur directeur de celle-ci?

Posté par
siOk
re : calcul d un vecteur directeur 08-05-04 à 21:31


Bonjour safia,


Il y a des théorèmes dans le cours: vérifie.

1) Si l'équation est de la forme y = mx + p
un vecteur directeur a pour coordonnes (1 ; m)

2) Si l'équation est de la forme ax + by + c =0
un vecteur directeur a pour coordonnées (-b ; a)



Démonstration
1) Prenons x = 0 donc le point A(0 ; p) est sur la droite
Prenons x=1 donc le point de coordonnées B(1 ; m+p) est sur la droite.
vecteur(AB) = (1 ; m)


2) Dans le cas b différent de 0, l'équation s'écrit
y = -a/b x - c/b
en utilisant 1) le vecteur U de coordonnées (1 ; -a/b) est directeur
comme b est non nul, b vecteur U (b; -a) est aussi directeur.

Il reste à examiner le cas facile b= 0

Si tu es en 1 S, sais-tu que l'an prochain il y aura peut-être
des démonstrations de cours dans le sujet du BAC ?

Posté par
siOk
re : produit scalaire 08-05-04 à 21:37


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