DEFI 123 : Dans le mille (2)

Posté par minkus minkus

Bonjour a tous,

Voici donc le deuxieme opus dans cette nouvelle serie. Je ne mets qu'une etoile pour celui-ci suite a vos reactions sur le premier. Vous pouvez me dire si vous l'avez trouve plus facile ou plus difficile.

Les 4 nombres (entiers positifs bien sur !) sont :  *  ***  ***   ***

- La somme des 4 est encore 1000.
- Ils sont encore ecrits dans l'ordre croissant.
- Le troisieme s'obtient en inversant l'ordre des chiffres du deuxieme.
- Le quatrieme est le produit du premier et du deuxieme.

Voila. Bonne reflexion.

Et puis en clin d'oeil a Manpower qui a su trouver une image appropriee, je vous propose celle-ci :




Pourtant grand amateur de cartes, ca fait un bail que je n'ai pas eu cette carte dans les mains

minkus

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

On trouve: 4  133  331  532.

A mon avis, pas plus difficile que le premier.

A+,
gloubi

Posté par ptitjean (invité)

Bonjour,

J'obtiens deux réponses :
la première est 4, 133, 331 et 532

Et comme les nombres sont dans l'ordre croissant, mais non strictement croissant, j'obtiens aussi la solution suivant :
1, 333, 333, 333

Merci

Ptitjean

Posté par veuchdeuf (invité)

Bonjour,

Voici ma réponse : 4 133 331 532

Pour ma part, je l'ai trouvé moins évident que le précédent

Merci pour les enigmes

Posté par nobody (invité)

Bonjour,
ce défi ne mérite pas 2 étoiles selons moi, mais 1 seule comme tu as décidé de le faire Minkus.
Je réponds qu'il y a 2 solutions
1   333   333   333
et
4   133   331   532
ordre croissant ne signifiant pas pour moi ordre strictement croissant.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

En supposant que les 4 nombres cherchés soient différents (ordre "strictement" croissant), on peut éliminer la solution (1,333,333,333).
La seule solution valable est donc 4,133,331,532.

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

Les 4 nombres entiers positifs sont :  

J'ai eu plus de mal... j'étais moins concentré !!

Merci et à plus, KiKo21.

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
les nombres sont 4 133 331 532

cette carte fait peut-être partie du jeu des Mille Bornes
de toute façon, je ne suis pas partisan de la vitesse au volant

Posté par elodat57 (invité)

Bonjour à tous !

Ma réponse est : 4 133 331 532

Merci pour l'énigme. Je ne l'ai trouvée ni plus facile ni plus difficile que la première, juste plus longue à résoudre.

Posté par lo5707 lo5707

bonjour,

voici ma réponse:
4  133  331  532

merci pour l'énigme.

Posté par carflex (invité)

une solution:

4+133+331+532=1000

Posté par matthieu73 matthieu73

Deux indiquation sont peu clair
Inverser les chiffre de 321 est il uniquement 123 ou 213 peu convenir?
L'ordre croissant est il stricte?

Les entiers possibles sont:
1 333 333 333
4 133 331 532
4 136 316 544
4 166 166 664
5 137 173 685
à priori...

Ma réponse est donc 4 133 331 532 car puisqu'il faut trouver UNE suite de 4 entier (voir défi 1), je prend l'ordre croissant stricte et l'inversement comme 123 devient 321!

Merci pour cette ambiguité
lol
++

Posté par caylus caylus

Bonjour Minkus,

Les nombres sont .

Posté par smil smil

j'ai trouvé 4-133-331-532

Posté par infophile infophile

Bonsoir

Je trouve 4-133-331-532.

Mais comme l'énoncé n'interdit pas que les nombres soient égaux je trouve également : 1-333-333-333

Merci pour l'énigme

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

je propose pour ce nouveau défi (en image ), les deux solutions suivantes:
et
^{( sans aucune précision une suite croissante au sens large est également possible... )}

Merci pour l'énigme et l'as du volant.

Posté par babettepeggy (invité)

Salut! Personnellement, je trouvais que les pistes étaient plus simples pour trouver l'autre si on réfléchissait bien et puis je suis tombée sur les nombres justes par hasard, en même pas 5 minutes.. Bah, c'est toujours bien!
Les nombres sont:
4 133 331 532

Posté par ireeti ireeti


les 4 nombres sont:4-133-331-532

Posté par krystal krystal

4 + 136 + 316 + 544 =1000

Posté par borneo borneo

Bonsoir,

4 133 331 532

Pareil dur que le premier, c'est à dire facile.

Merci pour l'énigme.  

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
Les 4 nombres sont 4, 133, 331, 532
Merci
A+

Posté par evariste evariste

4,133,331,532

Posté par Pr3dator (invité)

4 133 331 532 = 1000
merci

Posté par geo3 geo3

rebonsoir
Et pourquoi pas 1, 333, 333, 333 mais comme il ne fallait pas nécessairement indiquer tous les solutions je crois que je suis bon pour  un  
par ce que par ordre croissant ( c'est )  ne signifie pas " par ordre strictement croissant " ( > )
0 est-il positif ? oui car  0  est 0  ( sinon on emploie strict.. enfin je pense )
de même 2 est-il supérieur à 2  ? oui car 2 est à 2  ( enfin je pense )
enfin on verra
A+

Posté par jacques1313 jacques1313

Je trouve deux solutions (il n'est pas précisé que les nombres doivent être différents) :
1 333 333 333
4 133 331 532

Posté par piepalm piepalm

Si a est le premier nombre et 100b+10c+d le second, nous avons
a+(100b+10c+d)(1+a)+100d+10c+b=1000 ou a=(1000-101(b+d)-20c)/(100b+10c+d+1)
Si l'on suppose la suite strictement croissante, il n'y a qu'une solution
4, 133, 331, 532. Sinon 1, 333, 333, 333 convient aussi.

Posté par jmaths (invité)

La solution est : 4 - 133 - 331 - 532.

A noter qu'il existe une autre solution si l'on accepte que les nombres ne soient pas strictement croissants, à savoir 1 - 333 - 333 - 333.

Posté par Eric1 Eric1

1 333 333 333

ou

4 133 331 532

Posté par atomium atomium

Bonjour à tous,

Pour le deuxième de cette série,je propose:

4 - 133 - 331 - 532.

Je trouve ce deuxième plus difficile que le premier (dans la mesure, bien entendu, où mes réponses sont correctes).

Posté par simon92 simon92

bonjour,
je dirai
1 333 333 333
merci pour l'énigme...

Posté par badgirl69 (invité)

La reponse à l'énigme est:

4+133+331+(4*133)=1000

donc les nombres utilisés pour résoudre cette énigme sont dans l'ordre : 4 133 331 532

voilà

Posté par Youpi Youpi

je trouve une solution "presque" évidente (sans calcul) donc je tente la réponse:

1  333  333  333

Posté par mathsgirl mathsgirl

B'jour!
Je trouve:

4 133 331 532

Merci pour l'énigme!
a+
mathsgirl

Posté par franz franz

Comme la croissance stricte n'est pas précisée, il existe deux solutions

1 , 333 , 333 , 333  

et

4 , 133 , 331 , 532

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour et merci pour cette énigme..

J'exprime un doute quand à l'interprétation de l'énoncé:

En effet, peut on dire que les nombres 3-3-3-5 sont inscrit dans l'ordre croissant? Pour moi, oui, même si trois de ces nombres sont identiques..

Dans ce cas, je trouve deux solutions à l'énigme:

4 - 133 - 331 - 532

Mais aussi

1 - 333 - 333 - 333

Merci pour l'énigme

@ plus, chaudrack

Posté par Gambit974 Gambit974

Salut je c'est pas si on  a le droit de mettre plusieurs fois le même nombre donc je propose quand même :

1  333  333  333
voila.

Posté par Teebo (invité)

Bonjour,

Je vois une ou deux solutions selon que la croissance est stricte ou non:
4
133
331
532

ou bien (plus amusant )
1
333
333
333

Posté par jugo jugo

Bonjour,

J'ai trouvé 2 solutions :
1  333  333  333
4  133  331  532

( Pas plus facile ou compliqué que la première énigme. J'avais fait un petit tableau excel pour trouver la première, donc je n'ai qu'à eu le reprendre en changeant les hypothèses. )

Posté par lafol lafol

Bonjour, je me décide enfin à réfléchir à cette énigme (pour le temps de réponse, je suis déjà dans les choux )
Deux solutions : la "triviale" 1 + 333 + 333 + 333 = 1000, et la un peu moins évidente : 4 + 133 + 331 + 532 = 1000, avec 532 = 4*133

Posté par jamo jamo

J'ai trouvé 2 solutions (l'énoncé ne précisait pas si les nombres sont distincts) :

1 333 333 333

4 133 331 532

Posté par patastronch (invité)

2 possibilitées :

1 : 1
2 : 333
3 : 333
4 : 333


1 : 4
2 : 133
3 : 331
4 : 532

Posté par rijks rijks

la suite des nombres est :
2 200 266 532

Posté par bret (invité)

Bonjour je trouve deux solutions :

1 333 333 333

et

4 133 331 532

à plus

Posté par SAKDOSS SAKDOSS

Salut,

je trouve que :
1 333 333 333 est solution

et après un certain temps je trouve que c'est la seule solution ^^ (c'est prenant ce genre d'énigmes...)

A mon avis, c'est dommage de mettre un chiffre entre 1 et 9 ça rend possible de traiter tout les cas possibles pour ce chiffre plutot que de trouver des moyen de réduire les intervalles.

Par contre je crois que tu as oublié de repréciser que les nombres ne peuvent pas commencer par 0.

Mais sinon j'aime beaucoup ce genre d'énigmes merci !

Posté par DiadoreCronos (invité)

X+Y+Z+T=1000 avec X<Y<Z<T, 1<X<10, et Y,Z,T compris entre 101 et 999
Y+Z+T991
T334 (car T est supérieur au tiers de Y+Z+T)
Donc Y+Z1000-334-1=665 avec 102Y332 et Z201

Ensuite, je passe à une méthode assez bourrine...

Je prends un fichier Excel, je rentre 231 valeurs possibles de Y (entre 102 et 332), et j'exprime la valeur de X calculée uniquement à partir de Y:
X+T=1000-Y-Z
X*(1+Y)=1000-Y-Z
X=(1000-Y-Z)/(1+Y)

Problème, comment exprimer Z en fonction de Y? Soit E(r) la fonction partie entière d'un réel r
Z=(Y-E(Y/10)*10)*100+(E(Y/10)-E(Y/100)*10)*10+E(Y/100)
Explication: le chiffre des unités de Y (soit Y moins le nombre de fois dix dans Y multiplie par 10) devient le nombre des centaines de Z, le chiffre des centaines de Y devient celui des unités de Z...
Z+Y=101*Y-99*E(Y/100)-990*E(Y/10)
Sous Excel, j'utilise ARRONDI.INF comme fonction partie entière...
Puis, dans une unique colonne, je calcule pour 231 valeurs de Y : X=(1000-Y-Z)/(1+Y)
Je n'obtiens qu'une seule valeur entière: Y=133, X=4
Donc Z=331, et T=4*133=532, et X+Y+Z+T=1000

Donc la réponse est: 4+133+331+532=1000

Voilà, désolé de n'avoir une fois de plus pas réussi à réduire au maximum le nombre de solutions possibles...en essayant de raisonner plus "finement", je n'arrivais pas à retenir moins de 66 valeurs possibles de Y à tester ensuite une à une...

Posté par Justin Justin

Rigoureusement je pense que la solution 1, 333, 333, 333 est bonne mais j'espère qu'il ne faille pas trouver des entiers distincts...

Merci!

Posté par link224 link224

Salut!
Je propose comme réponse : 4 - 133 - 331 - 532!

@+

Posté par Tersaken Tersaken

Voici ma réponse
  A = 4
  B = 133
  C = 331
  D = 532

On a donc Bien A < B < C < D

J'ai composé B de 3 variables différentes X,Y,Z representant respectivement Centaine, dizaine, unité.

=>   B = 100X+10Y+Z
d'où C = 100Z+10Y+X
On a D = A*B = 100XA+10YA+ZA
de plus, vu que D(=A*B) > B alors A [2;9]
Puisque C > B alors Z > X .

Si on additionne les " unités " on doit tomber sur un multiple de 10 ( car A+B+C+D = 1000 ) A+Z+X+ZA = 10k où k est un constante entiere et positive
avec Z > X.
Avec k = 2 , on a A+Z+X+ZA = 20 Seul le trio
                                     A = 4
                                     X = 1
                                     Z = 3
correspond a ce que l'on veut, Il suffit ensuite de trouver Y par tatonement.

                                    
  

Posté par lotfi lotfi

salut
le nombre est : 1 333 333 333
merci pour l'énigme

Posté par CJ2007 CJ2007


La suite est composée de :
4 133  331 et 532

Assez simple mais sympa !

A+