exo sur les rotations

Posté par charlotte (invité)

  bonjour
je n'arrive pas a faire l'exo suivant .Merci d'avance
au courageux qui pourront me repondre

Soit ABCD un carré de centre O.On appellleI le symetrique de A par rapport
à B et J le symetrique de D par rapport à A.
En utilisant la rotation de centre O qui transforme A en B,demontrer
que le tringle OIJ est rectangle isocele.
merci

Posté par siOk siOk


Bonjour Charlotte


J'appelle J' l'image de J par la rotation et a la longueur des ôtés
des carrés.


Par la rotation:
   A a pour image B
   D a pour image A
or dans une rotation l'image d'une droite est une droite
donc l'image de la droite (AD) est la droite (AB)
comme D, A, J sont alignés dans cet odre
leurs images A, B, J' sont alignés dans cet ordre

Par la rotation
    D a pour image A
    J a pour image J'
or dans une rotation les longueurs sont conservées
comme  DJ = 2a
on a aussi AJ' = 2a

Ainsi J' est le point de (AB) (situé du même coté de A que B) tel
que: AJ' = 2a
donc J' et I sont confondus
L'image de J est I

... allez je te laisse chercher la fin ...