aide pour un DM sur les triangles isométriques et semblables

Posté par kitiara (invité)

salut,j'ai un DM à rendre pour demain et j'y comprends
rien
un peu d'aide ne serais pas de refus please
voici les sujets:

1ier sujet:ABCD est un carré de centre O, M un point de[AB]. On mène par
B la perpendiculaire à (CM) qui coupe(AD) en P
1)a)Démontrez que:BCM=ABP(ce sont des angles)
    b)Déduisez-en que les triangles MCB et ABP sont isométriques et
que MB=AP
2)a)Démontrez que les trianglesOMB et OPA sont isométriques
    b)Déduisez-en que le triangle POM est rectangle et isocèle


2ième sujet: Deux cercles C et C' de centre O et O' se coupent
en A et B. Une droite passant par B coupe C en M et C' en M'
1)a) Démontrez que (OO') est la médiatrice de [AB]
   b)Déduisez-en que AMB=AOO'(toujours des angles)
2)a) Démontrez que les trianglesOAO' et MAM' sont des triangles
semblables
b)Déduisez-en que AM sur AM'=r sur r',si r et r' sont les rayons
respectifs de C et C'


Merci d'avance
                                

Posté par kitiara (invité)

un peu d'aide s'il vous plait je doit le rendre demais
à 9h00
je vous en suppli même un petite piste

Posté par Océane Océane

Bonjour Kitiara

- Sujet 2 -
- Question 1 - a) -
Un petit rappel :
si ML = PL, alors L appartient à la médiatrice du segment [MP].


- Question 1 - b) -
théorème de l'angle inscrit


- Question 2 - a) -
Tu peux montrer (en appliquant le raisonnement de la question précédente)
que les angles AO'O et AM'M sont égaux.

Deux triangles ayant deux angles respectivement égaus sont semblables.


- Question 2 - b) -
On utilise le résultat suivant :
Si deux triangles ABC et EFG sont semblables, alors les côtés opposés
aux angles égaux ont des longueurs proportionnelles.


Bon courage

Posté par kitiara (invité)

merci du fond du coeur océane

Posté par Océane Océane

- Sujet 1 -

- Question 1 - a) -
On utilise : dans un triangle, la somme des mesures des angles vaut
180°.

Dans le triangle IMB :
(avec I le point d'intersection des droites (BP) et (CM))
IMB (= CMB) = 180 - MIB - MBI
= 180 - 90 - MBI
= 90 - MBI
= 90 - ABP

Dans le triangle CMB :
CMB = 180 - MBC - BCM
= 180 - 90 - BCM
= 90 - BCM

On en déduit que :
90 - ABP = 90 - BCM
soit : ABP = BCM


- Question 1 - b) -
On utilise le résultat suivant :
Si deux triangles ont un côté égal commun à deux angles respectivement
égaux, alors ils sont isométriques.


- Question 2 - a) -
On utilise :
Si deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtés respectivement
égaux, alors ils sont isométriques.

Ici :
MBO = PAO
OA = OB
MB = AP


- Question 2 - b) -
Comme les triangles OMB et OPA sont isométriques,
alors OP = OM.


A toi de tout reprendre, bon courage ...