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exprimer en fonction de x


quatrièmeexprimer en fonction de x

#msg845964#msg845964 Posté le 09-01-07 à 22:08
Posté par morgane62260 (invité)

bonsoir a tous pouvez vous m'aider pour un exercice que je ne comprend pas du tout je ne comprend pas les fonctions de x merci d'avance.

ABCD est un rectangle.AD=12cm,CE=x et ED=5cm.

1)exprimer le périmètre du rectangle en fonction de x.Développer et réduire l'expression obtenue.

2)exprimer l'aire du rectangle en fonction de x.développer et réduire l'expression obtenue.

3)exprimer l'aire du triangleBEC en fonction de x.

4)exprimer l'aire du quadrilatère ABED en fonction de x.développer et réduire l'expression obtenue.

5)Trouver x pour que l'aire de la figure ABED soit 96cmcarré.

je vous remercie d'avance.
re : exprimer en fonction de x#msg845969#msg845969 Posté le 09-01-07 à 22:09
Posté par titegpa (invité)

qu'est ce que tu ne comprend pas dans l'ex ?
re : exprimer en fonction de x#msg845978#msg845978 Posté le 09-01-07 à 22:11
Posté par Pr3dator (invité)

si tu pars sur le principe que C D et E sont alignés c'est faisable, sinon tu peux t'accrocher
re : exprimer en fonction de x#msg846028#msg846028 Posté le 09-01-07 à 22:28
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonsoir. Tu pourrais nous dire où se trouve E  ?
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re : exprimer en fonction de x#msg846034#msg846034 Posté le 09-01-07 à 22:31
Posté par morgane62260 (invité)

merci de votre aide,je ne comprend pas comment exprimer une fonction de x avec quoi comment???

oui les points C,E,D sont aligné.
merci de m'expliquer et de m'aider.
re : exprimer en fonction de x#msg846039#msg846039 Posté le 09-01-07 à 22:32
Posté par Pr3dator (invité)

bon ben tu connais un coté de ton rectangle,
comme C D et E sont alignés, tu as CD = CE+ ED
à toi de jouer, c'est simple
re : exprimer en fonction de x#msg846054#msg846054 Posté le 09-01-07 à 22:38
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Tu ne m'as pas répondu !...

Pour le périmètre : p = (2 * CD) + (2*AD) = 2*(x+5) + 2*12
                      =  2x + 2*5 + 2*12 =   2x + 34
Tu peux écrire l'aire, sur le même principe.
re : exprimer en fonction de x#msg846062#msg846062 Posté le 09-01-07 à 22:40
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    (suite)  Ce périmètre est bien une fonction de la variable x, puisque sa valeur variera en fonction de la valeur de x.
   C'est pourquoi on dt :  périmètre, fonction de x.
re : exprimer en fonction de x#msg846072#msg846072 Posté le 09-01-07 à 22:45
Posté par morgane62260 (invité)

merci a tous de votre aide alors E se trouve entre le C et le D du rectangle.merci
re : exprimer en fonction de x#msg846079#msg846079 Posté le 09-01-07 à 22:49
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

     Alors, ça y est ?  Tu as trouvé l'aire du rectangle,... et celle du BEC ?...
     Tu peux me les communiquer ...
re : exprimer en fonction de x#msg846093#msg846093 Posté le 09-01-07 à 23:00
Posté par morgane62260 (invité)

je sais que l'aire d'un rectangle c'est la longueur multiplie par la largeur donc
BD multiplié par DA.

l'aire d'un triangle c'est base multiplié par la hauteur divisé par 2 donc CEmultiplié par BC divisé par 2.
re : exprimer en fonction de x#msg846107#msg846107 Posté le 09-01-07 à 23:10
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    C'est bien, d'accord, mais il faut transformer des valeurs géométriques en quantités algébriques, en remplaçant chaque segment par sa valeur.
    (mais l'aire c'est:  CD x DA  et non  BD x DA )

Aire = CD * BA = (x+5) * 12 =  12x + 60   (en développant la formule)
Triangle = CE * BC / 2 = ...     tu termines

Pour le quadrilatère ABED, tu vas écrire;
    Aire(ABED) = aire(ABCD) - aire (BEC)
A toi de jouer...
re : exprimer en fonction de x#msg846123#msg846123 Posté le 09-01-07 à 23:25
Posté par morgane62260 (invité)

merci de prendre votre temps pour m'aider.

Pour l'aire du triangle BEC=CE*BC/2
                        BEC=x*12/2
                        BEC=12x/2
                        BEC=6x
donc l'aire du triangle BEC est 6x


Aire (ABED)=aire(ABCD)-aire(BEC)
            12x+60-6x
            6x+60


pour calculer l'aire de la figure ABED soit 96cmcarré j'ai fait

6x+60=96
6x=96-60
6x=36
x=36/6
x=6
donc il faut que x=6 pour que l'aire de ABED soit 96cmcarré mais je ne suis pas sur .merci d'avance
re : exprimer en fonction de x#msg846133#msg846133 Posté le 09-01-07 à 23:32
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Tout cela est bien !... Tu n'avais guère besoin d'aide, juste un petit coup de pouce au début !

    Si tu veux, en supplément, tu pourrais vérifier que ta réponse est juste (x=6) en calculant l'aire du trapèze DEBA avec cette valeur de x.
    Mais demain,en attendant, repose toi.    J-L
re : exprimer en fonction de x#msg846135#msg846135 Posté le 09-01-07 à 23:35
Posté par morgane62260 (invité)

merci merci beaucoup je vais trés bien dormir grace à vous.Une bonne nuit à vous et tout les autres biensur.

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